11.11 Tenging jafna við gröf, hluti 2

1.11.4 Að bera kennsl á eiginleika grafs

1.11.4 • Að bera kennsl á eiginleika grafs

Í spurningum 1-3 skoðið þið jöfnuna hér fyrir neðan.

1,5x + 4,5y = 18

Ef jafnan er teiknuð sem graf, hver er hallatala grafsins?

Lausn

Hallatalan er −1/3. Þegar jafnan er umrituð og leyst fyrir y fæst hallatöluformið hér fyrir neðan.

4,5y = −1,5x + 18; y = −1/3x + 4; m = −1/3

Hvar sker grafið y-ásinn?

Lausn

Grafið sker y-ásinn í punktinum (0, 4). Talan 4 í y = −1/3x + 4 segir hvar grafið sker y-ásinn.

(0, 4); y = −1/3x + 4

Hvar sker grafið x-ásinn?

Lausn

Grafið sker x-ásinn í punktinum (12, 0). Til að finna þann punkt setjum við 0 inn fyrir y í upphaflegu jöfnunni og leysum fyrir x.

1,5x + 4,5(0) = 18; 1,5x = 18; x = 12; (12, 0)

11.11 Tenging jafna við gröf, hluti 2

1.11.4 • Að bera kennsl á eiginleika grafs

Í spurningum 1-3 skoðið þið jöfnuna hér fyrir neðan.

1,5x + 4,5y = 18

Ef jafnan er teiknuð sem graf, hver er hallatala grafsins?

Lausn

Hallatalan er −1/3. Þegar jafnan er umrituð og leyst fyrir y fæst hallatöluformið hér fyrir neðan.

4,5y = −1,5x + 18; y = −1/3x + 4; m = −1/3

Hvar sker grafið y-ásinn?

Lausn

Grafið sker y-ásinn í punktinum (0, 4). Talan 4 í y = −1/3x + 4 segir hvar grafið sker y-ásinn.

(0, 4); y = −1/3x + 4

Hvar sker grafið x-ásinn?

Lausn

Grafið sker x-ásinn í punktinum (12, 0). Til að finna þann punkt setjum við 0 inn fyrir y í upphaflegu jöfnunni og leysum fyrir x.

1,5x + 4,5(0) = 18; 1,5x = 18; x = 12; (12, 0)