1616 Hvernig fyrirtæki hugsa um fjárfestingar

16.4 Aðrar aðferðir

Hæfniviðmið

Í lok þessa hluta munt þú geta:

Reiknað arðsemisvísitölu.
Reiknað afvaxtaðan endurgreiðslutíma.
Reiknað breytta innri vexti.

Arðsemisvísitala (PI)

Arðsemisvísitalan (PI) byggist á sömu upplýsingum og NPV en setur niðurstöðuna fram sem hlutfall. Í teljara er núvirði þess ávinnings sem verkefnið skapar og í nefnara núvirði kostnaðarins. PI er reiknað með eftirfarandi formúlu:

PI = \frac{PV (Sjóðs innstreymi)}{PV (Sjóðs útstreymi)}

16.4

PI-gildi útsaumsvélarverkefnis Sam’s Sporting Goods er reiknað þannig:

PI = \frac{$ 18,836}{$ 16,000} = 1.18

16.5

PI ber núvirði ávinnings verkefnis saman við núvirði kostnaðar þess. Jákvætt NPV samsvarar PI-gildi yfir 1 en neikvætt NPV gildi undir 1. Ákvörðunarreglan er því skýr: samþykkja á verkefni þegar PI er yfir 1 en hafna því þegar PI er undir 1.

NPV- og PI-aðferðirnar leiða alltaf til sömu niðurstöðu um samþykki eða höfnun einstaks verkefnis. PI hefur þann viðbótarkost að auðvelda röðun verkefna eftir arðsemi. Vandamál sem geta komið upp við slíka röðun eru tekin fyrir síðar í kaflanum.

Afvaxtaður endurgreiðslutími

Endurgreiðslutími er fljótlegur og einfaldur mælikvarði en tekur ekki mið af tímavirði peninga. Afvaxtaður endurgreiðslutími leiðréttir þann annmarka: sjóðstreymið er fyrst afvaxtað með fjármagnskostnaði fyrirtækisins og endurgreiðslutíminn síðan fundinn út frá núvirðinu.

Skoðum aftur kaup Sam’s Sporting Goods á útsaumsvélinni. Tafla 16.9 sýnir bæði vænt sjóðstreymi og núvirði þess miðað við 9% fjármagnskostnað. Óafvaxtaður endurgreiðslutími var fjögur ár, það er tíminn þar til upphaflega fjárfestingin hafði fengist endurgreidd. Sá útreikningur sleppir þó fjármagnskostnaðinum og vanmetur því tímann þar til verkefnið nær núllstöðu.

Ár	0	1	2	3	4	5	6
Sjóðstreymi ($)	(16,000.00)	2,000.00	4,000.00	5,000.00	5,000.00	5,000.00	5,000.00
Afvaxtað sjóðstreymi ($)	(16,000)	1,834.86	3,366.72	3,860.92	3,542.13	3,249.66	2,981.34
Uppsafnað afvaxtað sjóðstreymi ($)	(16,000.00)	(14,165.14)	(10,798.42)	(6,937.50)	(3,395.37)	(145.72)	2,835.62

Eftir afvöxtun hefur verkefnið ekki náð núllstöðu í lok fimmta árs. Afvaxtaði endurgreiðslutíminn er því5 + 145 . 72/2 , 981 . 34 = 5.05ár. Útreikningurinn tekur mið af tímavirði peninga en leysir ekki aðra annmarka aðferðarinnar. Ekkert fræðilega rökstutt viðmið segir hvaða endurgreiðslutími sé ásættanlegur og allt sjóðstreymi eftir núllstöðuna er hunsað. Síðari gallinn vegur sérstaklega þungt þegar verkefni sem útiloka hvert annað eru borin saman.

Breyttir innri vextir (MIRR)

Breyttir innri vextir (MIRR) eru afbrigði af IRR sem dregur úr nokkrum veikleikum þeirrar aðferðar. MIRR er reiknað í eftirfarandi skrefum:

Finndu núvirði alls sjóðsútstreymis með því að nota kostnað fyrirtækisins við að afla fjármagns sem afvöxtunarhlutfall.
Finndu framtíðarvirði alls sjóðsinnstreymis með því að nota kostnað fyrirtækisins við að afla fjármagns sem afvöxtunarhlutfall. Allt sjóðsinnstreymi er vaxtareiknað fram að þeim tímapunkti þegar síðasta sjóðsinnstreymið berst. Summa framtíðarvirðis sjóðsinnstreymis kallast lokavirði verkefnisins.
Reiknaðu ávöxtunina sem gerir framtíðarvirði innstreymisins jafnt núvirði útstreymisins. Þessi ávöxtun er breyttir innri vextir.

Tafla 16.10 sýnir MIRR-útreikninginn fyrir útsaumsvélarverkefnið.

Ár	0	1	2	3	4	5	6
Sjóðstreymi ($)	(16,000.00)	2,000.00	4,000.00	5,000.00	5,000.00	5,000.00	5,000.00
							3,077.25
							5,646.33
							6,475.15
							5,940.50
							5,450.00
						Lokavirði	$31,595.22

Eina sjóðsútstreymið er $16.000 á tímabili 0.
Framtíðarvirði hvers hinna sex væntu sjóðsinnstreymisliða er reiknað með 9% kostnaði fyrirtækisins við að afla fjármagns. Hvert sjóðstreymi er fært til virðis síns á tímabili 6, tímabili síðasta sjóðsinnstreymisins. Summa framtíðarvirðis þessara sex sjóðstreymisliða er $31.595,22. Lokavirðið er því $31.595,22.
Vextirnir sem jafna núvirði útstreymisins, $16.000, við lokavirðið $31.595,22 sex árum síðar finnast með formúlunni

\begin{array}{rcl} $ 16,000 {(1 + i)}^{6} & = & $ 31,595.22 \\ {(1 + i)}^{6} & = & 1.97 \\ i & = & 0.12 = 12 % \end{array}

16.6

MIRR lagar endurfjárfestingarforsendu IRR með því að ávaxta allt sjóðstreymi miðað við fjármagnskostnað. MIRR-gildið er einnig ótvírætt, ólíkt IRR sem getur haft fleiri en eina stærðfræðilega lausn. Aðferðin greinir hins vegar ekki frekar en IRR á milli stórra og lítilla verkefna. Því hentar MIRR til að samþykkja eða hafna verkefni en ekki til að raða misstórum verkefnum.