1212 Inngangur að stærðfræðigreiningu
Lykilhugtök
Lykilhugtök
- meðalbreytingarhraði
- hallatala línunnar sem tengir punktana og á ferli meðalbreytingarhraðinn (MBR) er gefinn með M B R = 𝑓 ( 𝑎 + ℎ ) − 𝑓 ( 𝑎 ) ℎ .
- samfellt fall
- fall sem hefur hvorki göt né rof í grafi sínu
- afleiða
- hallatala falls í tilteknum punkti; táknuð í punktinum er hún að því gefnu að markgildið sé til
- deildanlegt
- fall sem hefur afleiðu í 𝑥 = 𝑎 ; með öðrum orðum er til
- ósamfellt fall
- fall sem er ekki samfellt í
- augnabliksbreytingarhraði
- hallatala falls í tilteknum punkti; í er hún gefin með
- augnablikshraði
- breyting hraða eða stefnu á tilteknu augnabliki; fallið táknar staðsetningu hlutar á tíma og augnablikshraði hlutarins á tíma er gefinn með
- stökkósamfelldni
- ósamfelldnipunktur falls í þar sem bæði markgildið frá vinstri og markgildið frá hægri eru til, en
- markgildi frá vinstri
- markgildi gilda þegar stefnir á frá vinstri, táknað Gildi komast eins nálægt markgildinu og óskað er með því að velja gildi nægilega nálægt þannig að og Bæði og eru rauntölur
- markgildi
- gildið sem úttak falls stefnir á þegar inntakið nálgast án þess að vera jafnt 𝑎 , að því gefnu að gildið sé til. Úttaksgildið kemst eins nálægt og óskað er með því að velja inntaksgildi nægilega nálægt en ekki endilega í Bæði og eru rauntölur og er táknað
- eiginleikar markgilda
- safn setninga til að finna markgildi falla með því að framkvæma reikniaðgerðir á markgildunum
- afmáanleg ósamfelldni
- ósamfelldnipunktur falls þar sem fallið er ósamfellt en má endurskilgreina þannig að það verði samfellt
- markgildi frá hægri
- markgildi gilda þegar stefnir á frá hægri, táknað Gildi komast eins nálægt markgildinu og óskað er með því að velja gildi nægilega nálægt þar sem 𝑥 > 𝑎 og Bæði og eru rauntölur
- sniðill
- lína sem sker feril í tveimur punktum
- snertill
- lína sem sker feril í einum punkti
- tvíhliða markgildi
- markgildi falls þegar stefnir á er jafnt það er l i m 𝑥 → 𝑎 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝐿 , þá og því aðeins að