4.1 Kraftur
Hæfniviðmið kafla
Í lok þessa kafla getur þú gert eftirfarandi:
- Greint á milli krafts, heildarkrafts og aflfræði
- Teiknað kraftamynd
Stuðningur við kennara
Hæfniviðmiðin í þessum kafla hjálpa nemendum að ná tökum á eftirfarandi atriðum:
- (4) Vísindahugtök. Nemandinn þekkir og beitir lögmálum sem stjórna hreyfingu við fjölbreyttar aðstæður.
- (C) Greinir og lýsir hreyfingu með hröðun í tveimur víddum með jöfnum, þar á meðal dæmum um skothreyfingu og hringhreyfingu.
- (E) Býr til og túlkar kraftamyndir.
[BL] [OL] Bendið á að hlutir í kyrrstöðu hafa tilhneigingu til að haldast í kyrrstöðu. Bolti hreyfist til dæmis aðeins þegar ýtt er á hann eða togað í hann. Að ýta eða toga er beiting krafts. Kraftur sem verkar á hlut breytir hreyfingu hans.
[AL] Hefjið umræðu um kraft og hreyfingu. Spyrjið nemendur hvað myndi gerast ef fleiri en einn kraftur verkaði á hlut. Notið þungan hlut, til dæmis skrifborð, í sýnikennslu. Biðjið einn nemanda að ýta á hlutinn frá annarri hliðinni og útskýrið hvernig kraftur og hreyfing tengjast. Biðjið síðan annan nemanda að ýta í gagnstæða átt. Spyrjið hvers vegna engin hreyfing verði þótt fyrri nemandinn beiti sama krafti. Kynnið hugmyndina um samlagningu krafta.
Lykilhugtök kafla
- aflfræði
- ytri kraftur
- kraftur
- kraftamynd
- ytri heildarkraftur
- heildarkraftur
Skilgreining á krafti og aflfræði
Stuðningur við kennara
[OL] Útskýrið að orðið dynamics kemur úr grísku orði sem merkir kraft eða afl. Bendið einnig á að orðið aflfræði er notað í eintölu, líkt og eðlisfræði.
[BL] [OL] Hér getur verið gagnlegt að kynna hugtökin kerfi, ytri kraftur og innri kraftur.
[AL] Útskýrið að bæði stærð og stefna skipta máli þegar fjallað er um krafta.
Sýnikennsla kennara
Notið áþreifanlega hluti til að sýna hvernig mismunandi kraftar sem verka saman geta lagst saman ef þeir verka í sömu átt eða vegið hver annan upp ef þeir verka í gagnstæðar áttir. Útskýrið hvað átt er við með því að kraftur verki á hlut og að hlutur verði fyrir krafti.
Kraftur er orsök hreyfingar og hreyfing fangar athygli okkar. Hreyfing getur sjálf verið falleg, til dæmis þegar höfrungur stekkur upp úr vatni, fugl flýgur eða gervihnöttur fer um braut sína. Rannsókn á hreyfingu kallast hreyfifræði, en hreyfifræði lýsir aðeins því hvernig hlutir hreyfast, það er hraða þeirra og hröðun. Aflfræði fjallar um kraftana sem hafa áhrif á hreyfingu hluta og kerfa. Hreyfilögmál Newtons eru grunnur aflfræðinnar. Þessi lögmál lýsa því hvernig hlutir auka hraða, hægja á sér, haldast á hreyfingu og hafa víxlverkun við aðra hluti. Þau eru einnig algild lögmál: þau gilda alls staðar á jörðinni og í geimnum.
Kraftur ýtir á hlut eða togar í hann. Hluturinn sem krafturinn hreyfir getur verið lífvana hlutur, til dæmis borð, eða lifandi vera, til dæmis manneskja. Ýtingin eða togið getur stafað frá manneskju eða jafnvel frá þyngdarafli jarðar. Kraftar hafa mismunandi stærðir og stefnur; sumir kraftar eru því sterkari en aðrir og geta verkað í mismunandi áttir. Fallbyssa beitir til dæmis miklum krafti á fallbyssukúlu sem skotið er upp í loftið. Moskítófluga sem lendir á handleggnum þínum beitir hins vegar aðeins litlum krafti á handlegginn.
Þegar margir kraftar verka á hlut leggjast þeir saman. Summa allra krafta sem verka á hlut gefur heildarkraftinn. Ytri kraftur er kraftur sem verkar utan frá á hlut innan kerfis. Slíkur kraftur er ólíkur innri krafti, sem verkar milli tveggja hluta sem báðir eru innan sama kerfis. Ytri heildarkraftur sameinar þessar tvær skilgreiningar: hann er summa allra ytri krafta sem verka á kerfið. Í næstu köflum fjöllum við nánar um heildarkraft, ytri kraft og ytri heildarkraft.
Líkt og færslur, hraðar og hröðun eru kraftar vigrar með stærð og stefnu. Hægt er að tákna kraft sem summu tveggja vigra sem eru hornréttir hvor á annan. Þetta eru einvíðir þættir kraftsins og þá má tákna með formerktri skalarstærð. Þegar þetta er gert þarf að velja hnitakerfi og ákveða hvaða stefna eftir hverjum ás telst jákvæð. Þetta val verður að vera það sama fyrir alla vigra í dæminu, svo sem krafta og hröðun.
Algengt er að velja láréttan og lóðréttan ás sem tvær meginstefnur þegar dæmi er sett upp í lóðréttu plani. Venjan er að láta stefnur til hægri og upp vera jákvæðar. Stundum fjallar dæmi um hallandi flöt og þá getur verið þægilegra að velja ása samsíða fletinum og hornrétt á hann. Í slíku tilviki er venjan að jákvæða stefnan á hvorum ás vísi upp á við eftir því sem við á.
Þannig merkir láréttur kraftur sem er −3 N að ýtt sé með 3 N krafti til vinstri.
Óþekkt gildi eru talin vera í jákvæða stefnu. Ef útreikningur á lóðréttum krafti gefur til dæmis +5,2 N, þá veistu að krafturinn verkar upp á við. Neikvæð niðurstaða merkir að krafturinn verkar niður á við.
Kraftamyndir og dæmi um krafta
Stuðningur við kennara
[BL] Rifjið upp vigra og hvernig þeir eru táknaðir. Rifjið einnig upp samlagningu vigra.
[AL] Biðjið nemendur að nefna hversdagsleg dæmi um aðstæður þar sem margir kraftar verka saman. Teiknið kraftamyndir fyrir nokkrar slíkar aðstæður.
Sem fyrsta dæmi um kraft skulum við skoða hlut sem hangir í reipi. Þetta dæmi gefur okkur tækifæri til að kynna gagnlegt verkfæri sem kallast kraftamynd. Kraftamynd sýnir hlutinn sem kraftar verka á, það er hinn frjálsa hlut, sem einn punkt. Aðeins kraftarnir sem verka á hlutinn, það er ytri kraftar, eru sýndir og þeir eru táknaðir með vigrum sem teiknaðir eru sem örvar. Þessir kraftar eru einu kraftarnir sem eru sýndir, því aðeins ytri kraftar sem verka á hlutinn hafa áhrif á hreyfingu hans. Við getum hunsað innri krafta innan hlutarins vegna þess að þeir vega hver annan upp, eins og útskýrt er í kaflanum um þriðja lögmál Newtons. Kraftamyndir eru mjög gagnlegar þegar greina á krafta sem verka á hlut.
Mynd 4.2 sýnir togkraftinn í reipinu verka upp á við, gagnstætt þyngdarkraftinum. Kraftarnir eru sýndir á kraftamyndinni með ör sem vísar upp og táknar togkraftinn og annarri ör sem vísar niður og táknar þyngdina. Á kraftamynd sýna lengdir örvanna hlutfallslega stærð eða styrk kraftanna. Þar sem kraftar eru vigrar leggjast þeir saman eins og aðrir vigrar. Takið eftir að örvarnar tvær eru jafnlangar á mynd 4.2, sem þýðir að togkrafturinn og þyngdin eru jafn stór. Þar sem þessir jafn stóru kraftar verka í gagnstæðar áttir eru þeir í fullkomnu jafnvægi og leggjast saman í heildarkraft sem er núll.
Ekki eru allir kraftar jafn greinilegir og þegar þú ýtir á hlut eða togar í hann. Sumir kraftar verka án beinnar snertingar, til dæmis tog seguls þegar um segulkraft er að ræða eða þyngdarafl jarðar þegar um þyngdarkraft er að ræða.
Í næstu þremur köflum um hreyfilögmál Newtons lærum við um þrjár tilteknar tegundir krafta: núning, þverkraft og þyngdarkraft. Til að greina aðstæður þar sem kraftar koma við sögu búum við til kraftamyndir sem skipuleggja stærðfræðilega framsetningu hverrar aðstöðu.
Góð ráð
Að teikna og merkja kraftamynd rétt er mikilvægt fyrsta skref við lausn dæmis. Það hjálpar þér að sjá dæmið fyrir þér og beita stærðfræðinni rétt við lausnina.
Athugaðu skilning þinn
Stuðningur við kennara
Notið spurningarnar í „Athugaðu skilning þinn“ til að meta hvort nemendur hafi náð hæfniviðmiðum kaflans. Ef nemendur eiga í erfiðleikum með tiltekið viðmið getur þetta mat hjálpað til við að greina hvaða viðmið veldur vandanum og vísa nemendum aftur í viðeigandi efni.
Spurning 1.
Hvað er hreyfifræði?
- Hreyfifræði er rannsókn á hreyfingu.
- Hreyfifræði er rannsókn á orsök hreyfingar.
- Hreyfifræði er rannsókn á víddum.
- Hreyfifræði er rannsókn á atómbyggingu.
Spurning 2.
Þurfa tveir hlutir að vera í beinni snertingu til að beita krafti hvor á annan?
- Nei, þyngdarkraftur er sviðskraftur og krefst ekki snertingar til að verka.
- Nei, þyngdarkraftur er snertikraftur og krefst ekki snertingar til að verka.
- Já, þyngdarkraftur er sviðskraftur og krefst snertingar til að verka.
- Já, þyngdarkraftur er snertikraftur og krefst snertingar til að verka.
Spurning 3.
Hvers konar eðlisfræðileg stærð er kraftur?
- Kraftur er skalarstærð.
- Kraftur er vigurstærð.
- Kraftur er bæði vigurstærð og skalarstærð.
- Kraftur er hvorki vigur- né skalarstærð.
Spurning 4.
Hvaða krafta má sýna á kraftamynd?
- Innri krafta
- Ytri krafta
- Bæði innri og ytri krafta
- Hlut sem enginn kraftur hefur áhrif á