66 Margliður

Upprifjunarverkefni

Leggið saman og dragið frá margliður

Berið kennsl á margliður, einliði, tvíliði og þríliði

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið ákvarða hvort hver margliða sé einliður, tvíliður, þríliður eða annars konar margliða.

588.

ⓐ $11 c^{4} - 23 c^{2} + 1$
ⓑ $9 p^{3} + 6 p^{2} - p - 5$
ⓒ $\frac{3}{7} x + \frac{5}{14}$
ⓓ 10
ⓔ $2 y - 12$

589.

ⓐ $a^{2} - b^{2}$
ⓑ $24 d^{3}$
ⓒ $x^{2} + 8 x - 10$
ⓓ $m^{2} n^{2} - 2 m n + 6$
ⓔ $7 y^{3} + y^{2} - 2 y - 4$

Ákvarðið stig margliða

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið ákvarða stig hverrar margliðu.

590.

ⓐ $3 x^{2} + 9 x + 10$
ⓑ $14 a^{2} b c$
ⓒ $6 y + 1$
ⓓ $n^{3} - 4 n^{2} + 2 n - 8$
ⓔ $−19$

591.

ⓐ $5 p^{3} - 8 p^{2} + 10 p - 4$
ⓑ $−20 q^{4}$
ⓒ $x^{2} + 6 x + 12$
ⓓ $23 r^{2} s^{2} - 4 r s + 5$
ⓔ 100

Leggið saman og dragið frá einliði

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið leggja einliðina saman eða draga þá frá.

592.

${5y}^{3} + 8 y^{3}$

593.

$−14 k + 19 k$

594.

$12 q - (−6 q)$

595.

$−9 c - 18 c$

596.

$12x - 4 y - 9 x$

597.

$3 m^{2} + 7 n^{2} - 3 m^{2}$

598.

$6 x^{2} y - 4 x + 8 x y^{2}$

599.

$13a + b$

Leggið saman og dragið frá margliður

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið leggja margliðurnar saman eða draga þær frá.

600.

$(5 x^{2} + 12 x + 1) + (6 x^{2} - 8 x + 3)$

601.

$(9 p^{2} - 5 p + 3) + (4 p^{2} - 4)$

602.

$(10 m^{2} - 8 m - 1) - (5 m^{2} + m - 2)$

603.

$(7 y^{2} - 8 y) - (y - 4)$

604.

Dragið frá:
$(3 s^{2} + 10) frá (15 s^{2} - 2 s + 8)$

605.

Finnið summuna: $(a^{2} + 6 a + 9) og (5 a^{3} - 7)$

Reiknið gildi margliðu fyrir gefið gildi breytunnar

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið reikna gildi hverrar margliðu fyrir gefið gildi.

606.

Reiknið gildi $3 y^{2} - y + 1$ þegar:

ⓐ $y = 5$
ⓑ $y = −1$
ⓒ $y = 0$

607.

Reiknið gildi $10 - 12 x$ þegar:

ⓐ $x = 3$
ⓑ $x = 0$
ⓒ $x = −1$

608.

Randee lætur stein falla af 200 feta háum kletti niður í sjó. Margliðan $−16 t^{2} + 200$ gefur hæð steinsins $t$ sekúndum eftir að honum er sleppt af klettinum. Finnið hæðina eftir $t = 3$ sekúndur.

609.

Framleiðandi hljómtækjahátalara hefur komist að því að tekjur af sölu hátalara sem kosta p dollara hver eru gefnar með margliðunni $−4 p^{2} + 460 p .$ Finnið tekjurnar þegar $p = 75$ .

Notið margföldunarreglur velda

Einfaldið stæður með veldisvísum

Einfaldið í eftirfarandi verkefnum.

610.

$10^{4}$

611.

$17^{1}$

612.

${(\frac{2}{9})}^{2}$

613.

${(0.5)}^{3}$

614.

${(−2)}^{6}$

615.

$− 2^{6}$

Einfaldið stæður með margfeldisreglunni fyrir veldi

Einfaldið hverja stæðu í eftirfarandi verkefnum.

616.

$x^{4} \cdot x^{3}$

617.

$p^{15} \cdot p^{16}$

618.

$4^{10} \cdot 4^{6}$

619.

$8 \cdot 8^{5}$

620.

$n \cdot n^{2} \cdot n^{4}$

621.

$y^{c} \cdot y^{3}$

Einfaldið stæður með reglunni um veldi af veldi

Einfaldið hverja stæðu í eftirfarandi verkefnum.

622.

${(m^{3})}^{5}$

623.

${(5^{3})}^{2}$

624.

${(y^{4})}^{x}$

625.

${(3^{r})}^{s}$

Einfaldið stæður með reglunni um margfeldi í veldi

Einfaldið hverja stæðu í eftirfarandi verkefnum.

626.

${(4 a)}^{2}$

627.

${(−5 y)}^{3}$

628.

${(2 m n)}^{5}$

629.

${(10 x y z)}^{3}$

Einfaldið stæður með því að beita nokkrum reglum

Einfaldið hverja stæðu í eftirfarandi verkefnum.

630.

${(p^{2})}^{5} \cdot {(p^{3})}^{6}$

631.

${(4 a^{3} b^{2})}^{3}$

632.

${(5 x)}^{2} (7 x)$

633.

${(2 q^{3})}^{4} {(3 q)}^{2}$

634.

${(\frac{1}{3} x^{2})}^{2} {(\frac{1}{2} x)}^{3}$

635.

${(\frac{2}{5} m^{2} n)}^{3}$

Margfaldið einliði

Margfaldið einliðina í eftirfarandi verkefnum 8.

636.

$(−15 x^{2}) (6 x^{4})$

637.

$(−9 n^{7}) (−16 n)$

638.

$(7 p^{5} q^{3}) (8 p q^{9})$

639.

$(\frac{5}{9} a b^{2}) (27 a b^{3})$

Margfaldið margliður

Margfaldið margliðu með einlið

Margfaldið í eftirfarandi verkefnum.

640.

$7 (a + 9)$

641.

$−4 (y + 13)$

642.

$−5 (r - 2)$

643.

$p (p + 3)$

644.

$− m (m + 15)$

645.

$−6 u (2 u + 7)$

646.

$9 (b^{2} + 6 b + 8)$

647.

$3 q^{2} (q^{2} - 7 q + 6)$ 3

648.

$(5 z - 1) z$

649.

$(b - 4) \cdot 11$

Margfaldið tvílið með tvílið

Margfaldið tvíliðina í eftirfarandi verkefnum með: ⓐ dreifireglunni, ⓑ FOIL-aðferðinni, ⓒ lóðréttu aðferðinni.

650.

$(x - 4) (x + 10)$

651.

$(6 y - 7) (2 y - 5)$

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið margfalda tvíliðina. Notið hvaða aðferð sem er.

652.

$(x + 3) (x + 9)$

653.

$(y - 4) (y - 8)$

654.

$(p - 7) (p + 4)$

655.

$(q + 16) (q - 3)$

656.

$(5 m - 8) (12 m + 1)$

657.

$(u^{2} + 6) (u^{2} - 5)$

658.

$(9 x - y) (6 x - 5)$

659.

$(8 m n + 3) (2 m n - 1)$

Margfaldið þrílið með tvílið

Margfaldið í eftirfarandi verkefnum með ⓐ dreifireglunni, ⓑ lóðréttu aðferðinni.

660.

$(n + 1) (n^{2} + 5 n - 2)$

661.

$(3 x - 4) (6 x^{2} + x - 10)$

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið margfalda. Notið aðra hvora aðferðina.

662.

$(y - 2) (y^{2} - 8 y + 9)$

663.

$(7 m + 1) (m^{2} - 10 m - 3)$

Sérstök margfeldi

Finnið ferning tvíliðar með ferningsreglu tvíliða

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið hefja hvern tvílið í annað veldi með ferningsreglu tvíliða.

664.

${(c + 11)}^{2}$

665.

${(q - 15)}^{2}$

666.

${(x + \frac{1}{3})}^{2}$

667.

${(8 u + 1)}^{2}$

668.

${(3 n^{3} - 2)}^{2}$

669.

${(4 a - 3 b)}^{2}$

Margfaldið samoka með reglunni um margfeldi samoka

Í eftirfarandi verkefnum skuluð þið margfalda hvert par samoka með reglunni um margfeldi samoka.

670.

$(s - 7) (s + 7)$

671.

$(y + \frac{2}{5}) (y - \frac{2}{5})$

672.

$(12 c + 13) (12 c - 13)$

673.

$(6 - r) (6 + r)$

674.

$(u + \frac{3}{4} v) (u - \frac{3}{4} v)$

675.

$(5 p^{4} - 4 q^{3}) (5 p^{4} + 4 q^{3})$

Þekkið og notið viðeigandi reglu um sérstök margfeldi

Finnið hvert margfeldi í eftirfarandi verkefnum.

676.

${(3 m + 10)}^{2}$

677.

$(6 a + 11) (6 a - 11)$

678.

$(5 x + y) (x - 5 y)$

679.

${(c^{4} + 9 d)}^{2}$

680.

$(p^{5} + q^{5}) (p^{5} - q^{5})$

681.

$(a^{2} + 4 b) (4 a - b^{2})$

Deilið einliðum

Einfaldið stæður með kvótareglu fyrir veldi

Einfaldið í eftirfarandi verkefnum.

682.

$\frac{u^{24}}{u^{6}}$

683.

$\frac{10^{25}}{10^{5}}$

684.

$\frac{3^{4}}{3^{6}}$

685.

$\frac{v^{12}}{v^{48}}$

686.

$\frac{x}{x^{5}}$

687.

$\frac{5}{5^{8}}$

Einfaldið stæður með núllveldi

Einfaldið í eftirfarandi verkefnum.

688.

$75^{0}$

689.

$x^{0}$

690.

$− 12^{0}$

691.

$(− 12^{0})$ ${(−12)}^{0}$

692.

$25 x^{0}$

693.

${(25 x)}^{0}$

694.

$19 n^{0} - 25 m^{0}$

695.

${(19 n)}^{0} - {(25 m)}^{0}$

Einfaldið stæður með reglunni um kvóta í veldi

Einfaldið í eftirfarandi verkefnum.

696.

${(\frac{2}{5})}^{3}$

697.

${(\frac{m}{3})}^{4}$

698.

${(\frac{r}{s})}^{8}$

699.

${(\frac{x}{2 y})}^{6}$

Einfaldið stæður með því að beita nokkrum reglum

Einfaldið í eftirfarandi verkefnum.

700.

$\frac{{(x^{3})}^{5}}{x^{9}}$

701.

$\frac{n^{10}}{{(n^{5})}^{2}}$

702.

${(\frac{q^{6}}{q^{8}})}^{3}$

703.

${(\frac{r^{8}}{r^{3}})}^{4}$

704.

${(\frac{c^{2}}{d^{5}})}^{9}$

705.

${(\frac{3 x^{4}}{2 y^{2}})}^{5}$

706.

${(\frac{v^{3} v^{9}}{v^{6}})}^{4}$

707.

$\frac{{(3 n^{2})}^{4} {(−5 n^{4})}^{3}}{{(−2 n^{5})}^{2}}$

Deilið einliðum

Deilið einliðunum í eftirfarandi verkefnum.

708.

$−65 y^{14} \div 5 y^{2}$

709.

$\frac{64 a^{5} b^{9}}{−16 a^{10} b^{3}}$

710.

$\frac{144 x^{15} y^{8} z^{3}}{18 x^{10} y^{2} z^{12}}$

711.

$\frac{(8 p^{6} q^{2}) (9 p^{3} q^{5})}{16 p^{8} q^{7}}$

Deilið margliðum

Deilið margliðu með einlið

Deilið hverri margliðu með einliðnum í eftirfarandi verkefnum.

712.

$\frac{42 z^{2} - 18 z}{6}$

713.

$(35 x^{2} - 75 x) \div 5 x$

714.

$\frac{81 n^{4} + 105 n^{2}}{−3}$

715.

$\frac{550 p^{6} - 300 p^{4}}{10 p^{3}}$

716.

$(63 x y^{3} + 56 x^{2} y^{4}) \div (7 x y)$

717.

$\frac{96 a^{5} b^{2} - 48 a^{4} b^{3} - 56 a^{2} b^{4}}{8 a b^{2}}$

718.

$\frac{57 m^{2} - 12 m + 1}{−3 m}$

719.

$\frac{105 y^{5} + 50 y^{3} - 5 y}{5 y^{3}}$

Deilið margliðu með tvílið

Deilið hverri margliðu með tvíliðnum í eftirfarandi verkefnum.

720.

$(k^{2} - 2 k - 99) \div (k + 9)$

721.

$(v^{2} - 16 v + 64) \div (v - 8)$

722.

$(3 x^{2} - 8 x - 35) \div (x - 5)$

723.

$(n^{2} - 3 n - 14) \div (n + 3)$

724.

$(4 m^{3} + m - 5) \div (m - 1)$

725.

$(u^{3} - 8) \div (u - 2)$

Heiltöluveldisvísar og staðalform talna

Notið skilgreiningu neikvæðs veldisvísis

Einfaldið í eftirfarandi verkefnum.

726.

$9^{−2}$

727.

${(−5)}^{−3}$

728.

$3 \cdot 4^{−3}$

729.

${(6 u)}^{−3}$

730.

${(\frac{2}{5})}^{−1}$

731.

${(\frac{3}{4})}^{−2}$

Einfaldið stæður með heiltöluveldisvísum

Einfaldið í eftirfarandi verkefnum.

732.

$p^{−2} \cdot p^{8}$

733.

$q^{−6} \cdot q^{−5}$

734.

$(c^{−2} d) (c^{−3} d^{−2})$

735.

${(y^{8})}^{−1}$

736.

${(q^{−4})}^{−3}$

737.

$\frac{a^{8}}{a^{12}}$

738.

$\frac{n^{5}}{n^{−4}}$

739.

$\frac{r^{−2}}{r^{−3}}$

Breytið tölum úr tugabrotsrithætti í staðalform

Ritið hverja tölu á staðalformi í eftirfarandi verkefnum.

740.

8,500,000

741.

0.00429

742.

Þykkt tíu senta myntar er um 0,053 tommur.

743.

Árið 2015 var mannfjöldi heimsins um 7.200.000.000 manns.

Breytið tölum úr staðalformi í tugabrotsrithátt

Breytið hverri tölu í tugabrotsrithátt í eftirfarandi verkefnum.

744.

$3.8 \times 10^{5}$

745.

$1.5 \times 10^{10}$

746.

$9.1 \times 10^{−7}$

747.

$5.5 \times 10^{−1}$

Notið staðalform talna við margföldun og deilingu

Margfaldið í eftirfarandi verkefnum og ritið svarið á tugabrotsrithætti.

748.

$(2 \times 10^{5}) (4 \times 10^{−3})$

749.

$(3.5 \times 10^{−2}) (6.2 \times 10^{−1})$

Deilið í eftirfarandi verkefnum og ritið svarið á tugabrotsrithætti.

750.

$\frac{8 \times 10^{5}}{4 \times 10^{−1}}$

751.

$\frac{9 \times 10^{−5}}{3 \times 10^{2}}$