Upprifjunarverkefni

$\{\begin{array}{c}x+3y=\mathrm{-9}\hfill \\ 2x-4y=12\hfill \end{array}$

ⓐ $(\mathrm{-3},\mathrm{-2})$ ⓑ $(0,\mathrm{-3})$

$\{\begin{array}{c}x+y=8\hfill \\ y=x-4\hfill \end{array}$

ⓐ $\left(6,2\right)$ ⓑ $\left(9,\mathrm{-1}\right)$

$\{\begin{array}{c}3x+y=6\hfill \\ x+3y=\mathrm{-6}\hfill \end{array}$

$\{\begin{array}{c}y=x-2\hfill \\ y=\mathrm{-2}x-2\hfill \end{array}$

$\{\begin{array}{c}2x-y=6\hfill \\ y=4\hfill \end{array}$

$\{\begin{array}{c}x+4y=\mathrm{-1}\hfill \\ x=3\hfill \end{array}$

$\{\begin{array}{c}2x-y=5\hfill \\ 4x-2y=10\hfill \end{array}$

$\{\begin{array}{c}-x+2y=4\hfill \\ y=\frac{1}{2}x-3\hfill \end{array}$

$\{\begin{array}{c}y=\frac{2}{5}x+2\hfill \\ \mathrm{-2}x+5y=10\hfill \end{array}$

$\{\begin{array}{c}3x+2y=6\hfill \\ y=\mathrm{-3}x+4\hfill \end{array}$

$\{\begin{array}{c}5x-4y=0\hfill \\ y=\frac{5}{4}x-5\hfill \end{array}$

$\{\begin{array}{c}y=-\frac{3}{4}x+1\hfill \\ 6x+8y=8\hfill \end{array}$

LaVelle býr til könnu af mokkakaffi. Fyrir hverja únsu af súkkulaðisírópi notar hún fimm únsur af kaffi. Hve margar únsur af súkkulaðisírópi og hve margar únsur af kaffi þarf hún til að búa til 48 únsur af mokkakaffi?

Eli býr til snakkblöndu úr saltkringlum og Chex-morgunkorni. Fyrir hvern bolla af saltkringlum notar hann þrjá bolla af Chex. Hve marga bolla af hvoru þarf hann til að búa til 12 bolla af snakkblöndu?

$\{\begin{array}{c}3x-y=\mathrm{-5}\hfill \\ y=2x+4\hfill \end{array}$

$\{\begin{array}{c}3x-2y=2\hfill \\ y=\frac{1}{2}x+3\hfill \end{array}$

$\{\begin{array}{c}x-y=0\hfill \\ 2x+5y=\mathrm{-14}\hfill \end{array}$

$\{\begin{array}{c}y=\mathrm{-2}x+7\hfill \\ y=\frac{2}{3}x-1\hfill \end{array}$

$\{\begin{array}{c}y=\mathrm{-5}x\hfill \\ 5x+y=6\hfill \end{array}$

$\{\begin{array}{c}y=-\frac{1}{3}x+2\hfill \\ x+3y=6\hfill \end{array}$

Summa tveggja talna er 55. Önnur talan er 11 minni en hin. Finnið tölurnar.

Ummál rétthyrnings er 128. Lengdin er 16 meiri en breiddin. Finnið lengd og breidd.

Stærð annars hvassa horns rétthyrnds þríhyrnings er 2 gráðum minni en 3-föld stærð hins hvassa hornsins. Finnið stærð beggja hornanna.

Gabriela starfar hjá tryggingafélagi sem greiðir henni $32,000 í laun auk $100 í þóknun fyrir hverja selda tryggingu. Hún íhugar starf hjá öðru félagi sem greiðir $40,000 í laun auk $80 fyrir hverja selda tryggingu. Hve margar tryggingar þarf Gabriela að selja til að heildarlaunin verði þau sömu?

$\{\begin{array}{c}x+y=12\hfill \\ x-y=\mathrm{-10}\hfill \end{array}$

$\{\begin{array}{c}4x+2y=2\hfill \\ \mathrm{-4}x-3y=\mathrm{-9}\hfill \end{array}$

$\{\begin{array}{c}3x-8y=20\hfill \\ x+3y=1\hfill \end{array}$

$\{\begin{array}{c}3x-2y=6\hfill \\ 4x+3y=8\hfill \end{array}$

$\{\begin{array}{c}9x+4y=2\hfill \\ 5x+3y=5\hfill \end{array}$

$\{\begin{array}{c}-x+3y=8\hfill \\ 2x-6y=\mathrm{-20}\hfill \end{array}$

Summa tveggja talna er $\mathrm{-90}$. Mismunur þeirra er $16$. Finnið tölurnar.

Omar kemur daglega við á kleinuhringjastað á leið til vinnu. Í síðustu viku fékk hann sér 8 kleinuhringi og 5 cappuccino sem gáfu samtals 3,000 hitaeiningar. Í þessari viku fékk hann sér 6 kleinuhringi og 3 cappuccino sem gáfu samtals 2,160 hitaeiningar. Hve margar hitaeiningar eru í einum kleinuhring? Hve margar eru í einum cappuccino?

$\{\begin{array}{c}6x-5y=27\hfill \\ 3x+10y=\mathrm{-24}\hfill \end{array}$

$\{\begin{array}{c}y=3x-9\hfill \\ 4x-5y=23\hfill \end{array}$

Summa tveggja talna er $\mathrm{-32}$. Önnur talan er tvöföld hin talan að frádregnum tveimur. Finnið tölurnar.

Fjórföld fyrri talan að viðbættri þrefaldri seinni tölunni er $\mathrm{-9}$. Tvöföld fyrri talan að viðbættri seinni tölunni er þrír. Finnið tölurnar.

Í síðasta mánuði unnu Jim og Debbie sér inn samtals $7,200. Debbie vann sér inn $1,600 meira en Jim. Hve mikið vann hvort þeirra sér inn?

Henri hefur fjárfest $24,000 í hlutabréfum og skuldabréfum. Fjárhæðin í hlutabréfum er $6,000 meiri en þreföld fjárhæðin í skuldabréfum. Hve mikið er í hvorri fjárfestingu?

Pam er 3 árum eldri en systir hennar Jan. Samanlagður aldur þeirra er 99. Finnið aldur þeirra.

Mollie vill gróðursetja 200 blómlauka í garðinum sínum og hafa þar eingöngu írisa og túlípana. Hún vill gróðursetja þrisvar sinnum fleiri túlípana en írisa. Hve marga lauka af hvorri tegund á hún að gróðursetja?

Mismunur tveggja frændhorna er 58 gráður. Finnið stærð hornanna.

Tvö horn eru lagshorn. Stærð stærra hornsins er fimm gráðum meiri en fjórföld stærð minna hornsins. Finnið stærð beggja hornanna.

Becca hengir 28 feta blómaskreytingu á hliðar og efri brún pergólu fyrir brúðkaup. Hæðin er fjórum fetum minni en breiddin. Finnið hæð og breidd pergólunnar.

Ummál rétthyrnds borgargarðs er 1428 fet. Lengdin er 78 fetum meiri en tvöföld breiddin. Finnið lengd og breidd garðsins.

Sheila og Lenore óku heim til ömmu sinnar. Lenore lagði af stað einni klukkustund á eftir Sheilu. Sheila ók á 45 mílna hraða á klukkustund og Lenore á 60 mílna hraða. Hve lengi er Lenore að ná Sheilu?

Bob lagði af stað að heiman á hjóli á 10 mílna hraða á klukkustund áleiðis að vatninu. Eiginkona hans, Cheryl, lagði af stað 45 mínútum $(\frac{3}{4}$ klukkustund) síðar á bíl á 25 mílna hraða. Hve lengi er Cheryl að ná Bob?

Marcus siglir bátnum sínum 36 mílur niður ána á þremur klukkustundum en er fjórar klukkustundir á leiðinni til baka á móti straumi. Finnið hraða bátsins í kyrru vatni og hraða straumsins.

Farþegaþota getur flogið 804 mílur á 2 klukkustundum með meðvindi en aðeins 776 mílur á 2 klukkustundum í mótvindi. Finnið hraða þotunnar í kyrru lofti og vindhraðann.

Lynn greiddi samtals $2,780 fyrir 261 leikhúsmiða. Nemendamiðar kostuðu $10 og fullorðinsmiðar $15. Hve marga miða af hvorri gerð keypti Lynn?

Priam er með tíusenta og eins senta myntir í glasahaldara bílsins. Heildarverðmæti þeirra er $4.21. Tíusenta myntirnar eru þremur færri en fjórfaldur fjöldi eins senta myntanna. Hve margar myntir af hvorri gerð eru í glasahaldaranum?

Yumi vill búa til 12 bolla af snakkblöndu úr sælgæti og hnetum. Blandan má kosta $1.29 á bolla. Sælgætið kostar $2.49 á bolla og hneturnar $0.69 á bolla. Hve marga bolla af hvoru á hún að nota?

Vísindamaður þarf 70 lítra af alkóhóllausn með 40% styrk. Hann hefur lausnir með 30% og 60% styrk tiltækar. Hve marga lítra af lausn með 30% styrk og hve marga af lausn með 60% styrk á hann að blanda til að fá lausn með 40% styrk?

Jack hefur $12,000 til fjárfestingar og vill fá 7.5% vextir í vexti á ári. Hann leggur hluta fjárins á sparnaðarreikning sem ber 4% per ársvexti og afganginn á bundinn innlánsreikning sem ber 9% per ársvexti. Hve mikið á hann að leggja á hvorn reikning?

Þegar Linda útskrifast úr háskóla skuldar hún $43,000 í námslánum. Vextir alríkislánanna eru 4.5% og en vextir einkabankalánanna 2%. Heildarvextir eins árs voru $1585. Hver er höfuðstóll hvors láns?

$\{\begin{array}{c}4x+y>6\hfill \\ 3x-y\le 12\hfill \end{array}$

ⓐ $(2,\mathrm{-1})$ ⓑ $(3,\mathrm{-2})$

$\{\begin{array}{c}y>\frac{1}{3}x+2\hfill \\ x-\frac{1}{4}y\le 10\hfill \end{array}$

ⓐ $(6,5)$ ⓑ $(15,8)$

$\{\begin{array}{c}y<3x+1\hfill \\ y\ge -x-2\hfill \end{array}$

$\{\begin{array}{c}x-y>\mathrm{-1}\hfill \\ y<\frac{1}{3}x-2\hfill \end{array}$

$\{\begin{array}{c}2x-3y<6\hfill \\ 3x+4y\ge 12\hfill \end{array}$

$\{\begin{array}{c}y\le -\frac{3}{4}x+1\hfill \\ x\ge \mathrm{-5}\hfill \end{array}$

$\{\begin{array}{c}x+3y<5\hfill \\ y\ge -\frac{1}{3}x+6\hfill \end{array}$

$\{\begin{array}{c}y\ge 2x-5\hfill \\ \mathrm{-6}x+3y>\mathrm{-4}\hfill \end{array}$

Roxana býr til armbönd og hálsmen og selur á bændamarkaði. Hún selur armböndin á $12 hvert og hálsmenin á $18 hvert. Um næstu helgi getur hún sýnt í mesta lagi 40 gripi og þarf að selja fyrir að minnsta kosti $500 til að hagnast.

1. ⓐ Setjið upp ójöfnuhneppi sem lýsir aðstæðunum.
2. ⓑ Teiknið graf hneppisins.
3. ⓒ Ætti hún að sýna 26 armbönd og 14 hálsmen?
4. ⓓ Ætti hún að sýna 39 armbönd og 1 hálsmen?

Annie hefur $600 til að kaupa kiljubækur og innbundnar bækur fyrir kennslustofuna. Hún vill að innbundnu bækurnar séu að minnsta kosti 5 fleiri en þrefaldur fjöldi kiljubókanna. Kiljubækur kosta $4 hver og innbundnar bækur $15 hver.

1. ⓐ Setjið upp ójöfnuhneppi sem lýsir aðstæðunum.
2. ⓑ Teiknið graf hneppisins.
3. ⓒ Getur hún keypt 8 kiljubækur og 40 innbundnar bækur?
4. ⓓ Getur hún keypt 10 kiljubækur og 37 innbundnar bækur?