Meginatriði

Meginatriði

5.1 Leysa jöfnuhneppi með grafískri aðferð

• Leysa línulegt jöfnuhneppi með grafískri aðferð
  Skref 1. Teiknið graf fyrri jöfnunnar. Skref 2. Teiknið graf seinni jöfnunnar í sama rétthyrnda hnitakerfi. Skref 3. Metið hvort línurnar skerist, séu samsíða eða séu sama línan. Skref 4. Finnið lausn hneppisins.
  Ef línurnar skerast skuluð þið finna skurðpunktinn og sannreyna að hann uppfylli báðar jöfnurnar. Hann er lausn hneppisins.
  Ef línurnar eru samsíða hefur hneppið enga lausn.
  Ef línurnar eru sama línan hefur hneppið óendanlega margar lausnir. Skref 5. Sannreynið lausnina í báðum jöfnunum.
  
  
  1. Skref 1. Teiknið graf fyrri jöfnunnar.
  2. Skref 2. Teiknið graf seinni jöfnunnar í sama rétthyrnda hnitakerfi.
  3. Skref 3. Metið hvort línurnar skerist, séu samsíða eða séu sama línan.
  4. Skref 4. Finnið lausn hneppisins.
     Ef línurnar skerast skuluð þið finna skurðpunktinn og sannreyna að hann uppfylli báðar jöfnurnar. Hann er lausn hneppisins.
     Ef línurnar eru samsíða hefur hneppið enga lausn.
     Ef línurnar eru sama línan hefur hneppið óendanlega margar lausnir.
  5. Skref 5. Sannreynið lausnina í báðum jöfnunum.
     
     
• Ákvarðið fjölda lausna út frá grafi línulegs jöfnuhneppis
  
  
• Ákvarðið fjölda lausna línulegs jöfnuhneppis út frá hallatölum og skurðpunktum
  
  
• Ákvarðið fjölda lausna og flokkið jöfnuhneppið
  
  
  
  
• Verkefnalausnaraðferð fyrir línuleg jöfnuhneppi
  Skref 1. Lesið verkefnið og gangið úr skugga um að öll orð og allar hugmyndir séu skiljanleg. Skref 2. Finnið hverju er leitað að. Skref 3. Nefnið það sem leitað er að og veljið breytur sem tákna stærðirnar. Skref 4. Setjið verkefnið fram sem jöfnuhneppi. Skref 5. Leysið jöfnuhneppið með góðum algebruaðferðum. Skref 6. Sannreynið svarið í samhengi við verkefnið og gangið úr skugga um að það sé skynsamlegt. Skref 7. Svarið spurningunni með heilli setningu.
  1. Skref 1. Lesið verkefnið. Gangið úr skugga um að öll orð og allar hugmyndir séu skiljanleg.
  2. Skref 2. Finnið hvað leitað er að.
  3. Skref 3. Nefnið það sem leitað er að og veljið breytur sem tákna stærðirnar.
  4. Skref 4. Setjið verkefnið fram sem jöfnuhneppi.
  5. Skref 5. Leysið jöfnuhneppið með góðum algebruaðferðum.
  6. Skref 6. Sannreynið svarið í samhengi við verkefnið og gangið úr skugga um að það sé skynsamlegt.
  7. Skref 7. Svarið spurningunni með heilli setningu.

5.2 Leysa jöfnuhneppi með innsetningaraðferð

• Leysa jöfnuhneppi með innsetningaraðferð Skref 1. Einangrið aðra breytuna í annarri jöfnunni. Skref 2. Setjið stæðuna úr skrefi 1 inn í hina jöfnuna. Skref 3. Leysið jöfnuna sem fæst. Skref 4. Setjið lausnina úr skrefi 3 inn í aðra upphaflegu jöfnuna til að finna hina breytuna. Skref 5. Skrifið lausnina sem raðaða tvennd. Skref 6. Sannreynið að raðaða tvenndin uppfylli báðar upphaflegu jöfnurnar.
  1. Skref 1. Einangrið aðra breytuna í annarri jöfnunni.
  2. Skref 2. Setjið stæðuna úr skrefi 1 inn í hina jöfnuna.
  3. Skref 3. Leysið jöfnuna sem fæst.
  4. Skref 4. Setjið lausnina úr skrefi 3 inn í aðra upphaflegu jöfnuna til að finna hina breytuna.
  5. Skref 5. Skrifið lausnina sem raðaða tvennd.
  6. Skref 6. Sannreynið að raðaða tvenndin uppfylli báðar upphaflegu jöfnurnar.

5.3 Leysa jöfnuhneppi með eyðingaraðferð

• Leysa jöfnuhneppi með eyðingaraðferð Skref 1. Skrifið báðar jöfnurnar á staðalformi og losið þær við brotastuðla ef einhverjir stuðlar eru brot. Skref 2. Gerið stuðla annarrar breytunnar að samlagningarandhverfum. Veljið breytuna sem eyða á. Margfaldið aðra eða báðar jöfnurnar þannig að stuðlar þeirrar breytu verði samlagningarandhverfur. Skref 3. Leggið saman jöfnurnar úr skrefi 2 til að eyða annarri breytunni. Skref 4. Leysið fyrir breytuna sem eftir er. Skref 5. Setjið lausnina úr skrefi 4 inn í aðra upphaflegu jöfnuna og leysið fyrir hina breytuna. Skref 6. Skrifið lausnina sem raðaða tvennd. Skref 7. Sannreynið að raðaða tvenndin uppfylli báðar upphaflegu jöfnurnar.
  1. Skref 1. Skrifið báðar jöfnurnar á staðalformi og losið þær við brotastuðla ef einhverjir stuðlar eru brot.
  2. Skref 2.
     Gerið stuðla annarrar breytunnar að samlagningarandhverfum.

     Veljið breytuna sem eyða á. Margfaldið aðra eða báðar jöfnurnar þannig að stuðlar þeirrar breytu verði samlagningarandhverfur.
     • Veljið breytuna sem eyða á.
     • Margfaldið aðra eða báðar jöfnurnar þannig að stuðlar þeirrar breytu verði samlagningarandhverfur.
  3. Skref 3. Leggið saman jöfnurnar úr skrefi 2 til að eyða annarri breytunni.
  4. Skref 4. Leysið fyrir breytuna sem eftir er.
  5. Skref 5. Setjið lausnina úr skrefi 4 inn í aðra upphaflegu jöfnuna og leysið fyrir hina breytuna.
  6. Skref 6. Skrifið lausnina sem raðaða tvennd.
  7. Skref 7. Sannreynið að raðaða tvenndin uppfylli báðar upphaflegu jöfnurnar.

5.5 Leysa blöndunarverkefni með jöfnuhneppum

• Tafla fyrir mynt- og blönduverkefni
  
  
• Tafla fyrir styrkblöndur
  
  
• Tafla fyrir vaxtaverkefni
  
  

5.6 Teikna gröf línulegra ójöfnuhneppa

• Leysa línulegt ójöfnuhneppi með grafískri aðferð Skref 1. Teiknið graf fyrri ójöfnunnar. Teiknið markalínuna. Skyggið þeim megin við markalínuna þar sem ójafnan er sönn. Skref 2. Teiknið graf seinni ójöfnunnar í sama hnitakerfi. Teiknið markalínuna. Skyggið þeim megin við þá markalínu þar sem ójafnan er sönn. Skref 3. Lausnin er svæðið þar sem skyggingarnar skarast. Skref 4. Sannreynið með því að velja prófunarpunkt.
  1. Skref 1.
     Teiknið graf fyrri ójöfnunnar.

     Teiknið markalínuna. Skyggið þeim megin við markalínuna þar sem ójafnan er sönn.
     • Teiknið markalínuna.
     • Skyggið þeim megin við markalínuna þar sem ójafnan er sönn.
  2. Skref 2.
     Teiknið graf seinni ójöfnunnar í sama hnitakerfi.

     Teiknið markalínuna. Skyggið þeim megin við þá markalínu þar sem ójafnan er sönn.
     • Teiknið markalínuna.
     • Skyggið þeim megin við þá markalínu þar sem ójafnan er sönn.
  3. Skref 3. Lausnin er svæðið þar sem skyggingarnar skarast.
  4. Skref 4. Sannreynið með því að velja prófunarpunkt.