33 Samsetning efna og lausna

3.4 Aðrar einingar fyrir styrk lausna

Námsmarkmið

Að loknum þessum kafla munt þú geta:

skilgreina styrkeiningarnar massaprósentu, rúmmálsprósentu, massa-rúmmálsprósentu, milljónustu hluta (ppm) og milljarðustu hluta (ppb)
framkvæma útreikninga sem tengja styrk lausnar við rúmmál og/eða massa innihaldsefna hennar með því að nota þessar einingar

Í fyrri kafla var fjallað um mólstyrk, sem er mjög gagnleg mælieining til að meta styrk lausna. Mólstyrkur er þó aðeins einn mælikvarði á styrk. Í þessum kafla verður nokkrum öðrum styrkeiningum lýst sem eru algengar á ýmsum notkunarsviðum, ýmist vegna þæginda eða hefðar.

Massaprósenta

Fyrr í þessum kafla var prósentusamsetning kynnt sem mælikvarði á hlutfallslegt magn tiltekins frumefnis í efnasambandi. Prósentur eru einnig oft notaðar til að tákna samsetningu blandna, þar á meðal lausna. Massaprósenta innihaldsefnis í lausn skilgreinist sem hlutfallið milli massa innihaldsefnisins og massa lausnarinnar, sett fram sem prósenta:

massaprósenta = \frac{massi innihaldsefnis}{massi lausnar} \times 100 %

Massaprósenta gengur einnig undir svipuðum heitum eins og prósentumassi, prósentuþyngd, þyngd/þyngd-prósenta og öðrum afbrigðum af sama toga. Algengasta táknið fyrir massaprósentu er einfaldlega prósentumerkið, %, þótt nákvæmari tákn séu oft notuð, þar á meðal %mass, %þyngd og (w/w)%. Notkun þessara nákvæmari tákna getur komið í veg fyrir að massaprósentum sé ruglað saman við aðrar tegundir prósenta, svo sem rúmmálsprósentur (sem fjallað verður um síðar í þessum kafla).

Massaprósentur eru vinsælar mælieiningar fyrir styrk í neysluvörum. Á miða dæmigerðrar flösku með fljótandi klór (mynd 3.17) er styrkur virka efnisins, natríumhýpóklóríts (NaOCl), tilgreindur sem 7,4%. 100,0 g sýni af klór myndi því innihalda 7,4 g af NaOCl.

Hliðar tveggja sívalra íláta eru sýndar. Miði hvors íláts er að hluta til sýnilegur. Á miða vinstra ílátsins stendur „Bleach“. Hægri miðinn inniheldur frekari upplýsingar um vöruna, þar á meðal setninguna: „Contains: Sodium hypochlorite 7,4 %.“ — **Mynd 3.17.** Fljótandi klór er vatnslausn af natríumhýpóklóríti (NaOCl). Þessi tegund hefur styrkinn 7,4% NaOCl miðað við massa.

Dæmi 3.22

Útreikningur á massaprósentu

5,0 g sýni af mænuvökva inniheldur 3,75 mg (0,00375 g) af glúkósa. Hver er massaprósenta glúkósa í mænuvökvanum?

Lausn

Mænuvökvasýnið inniheldur um það bil 4 mg af glúkósa í 5000 mg af vökva, þannig að massahlutfall glúkósa ætti að vera aðeins minna en einn hluti af 1000, eða um 0,1%. Ef gefnir massar eru settir inn í jöfnuna sem skilgreinir massaprósentu fæst:

% glúkósi = \frac{3,75 mg glúkósi \times \frac{1 g}{1000 mg}}{5,0 g mænuvökvi} = 0,075 %

Útreiknuð massaprósenta kemur heim og saman við gróft mat okkar (hún er aðeins minni en 0,1%).

Athugið að þótt nota megi hvaða massaeiningu sem er til að reikna út massaprósentu (mg, g, kg, oz og svo framvegis), verður að nota sömu einingu fyrir bæði leysta efnið og lausnina svo að massaeiningarnar styttist út og eftir standi hlutfall án einingar. Í þessu tilviki var massaeiningu leysta efnisins í teljaranum breytt úr mg í g til að passa við einingarnar í nefnaranum. Að öðrum kosti hefði mátt breyta massaeiningu mænuvökvans í nefnaranum úr g í mg. Svo lengi sem sömu massaeiningar eru notaðar fyrir bæði leysta efnið og lausnina verður útreiknuð massaprósenta rétt.

Prófaðu þig

Flaska af flísahreinsi inniheldur 135 g af HCl og 775 g af vatni. Hver er massaprósenta HCl í þessum hreinsi?

Dæmi 3.23

Útreikningar með massaprósentu

„Þétt“ saltsýra er vatnslausn af 37,2% HCl sem er oft notuð sem hvarfefni á rannsóknarstofum. Eðlismassi þessarar lausnar er 1,19 g/mL. Hversu mikill massi af HCl er í 0,500 L af þessari lausn?

Lausn

Styrkur HCl er nálægt 40% og því myndi 100 g skammtur af þessari lausn innihalda um 40 g af HCl. Þar sem eðlismassi lausnarinnar er ekki mjög frábrugðinn eðlismassa vatns (1 g/mL) er raunhæft mat á massa HCl í 500 g (0,5 L) af lausninni um fimm sinnum meira en í 100 g skammti, eða 5 × 40 = 200 g. Til að finna massa leysts efnis í lausn út frá massaprósentu hennar verður massi lausnarinnar að vera þekktur. Með því að nota uppgefinn eðlismassa lausnarinnar er rúmmáli hennar breytt í massa og síðan er uppgefin massaprósenta notuð til að reikna út massa leysta efnisins. Þessari stærðfræðilegu nálgun er lýst í þessu flæðiriti:

Til að einingar styttist rétt út er 0,500 L rúmmálinu breytt í 500 mL og massaprósentan er sett fram sem hlutfallið 37,2 g HCl/g lausn:

500 mL lausn (\frac{1,19 g lausn}{mL lausn}) (\frac{37,2 g HCl}{100 g lausn}) = 221 g HCl

Þessi massi HCl er í samræmi við gróft mat okkar, sem var um það bil 200 g.

Prófaðu þig

Hvaða rúmmál af þéttri HCl-lausn inniheldur 125 g af HCl?

Rúmmálsprósenta

Þægilegt er að mæla rúmmál vökva á breiðu stærðarbili með algengum og tiltölulega ódýrum rannsóknarstofubúnaði. Styrkur lausnar, sem myndast við að leysa upp fljótandi efni í fljótandi leysi, er því oft gefinn upp sem rúmmálsprósenta, %vol eða (v/v)%:

rúmmálsprósenta = \frac{rúmmál leysts efnis}{rúmmál lausnar} \times 100 %

Dæmi 3.24

Útreikningar með rúmmálsprósentu

Nuddspíritus (ísóprópanól) er venjulega seldur sem 70% (v/v) vatnslausn. Ef eðlismassi ísóprópanóls er 0,785 g/mL, hversu mörg grömm af ísóprópanóli eru í 355 mL flösku af nuddspíritusi?

Lausn

Samkvæmt skilgreiningu á rúmmálsprósentu er rúmmál ísóprópanólsins 70% af heildarrúmmáli lausnarinnar. Með því að margfalda rúmmál ísóprópanólsins með eðlismassa þess fæst umbeðinn massi:

(355 mL lausn) (\frac{70 mL ísóprópýlalkóhól}{100 mL lausn}) (\frac{0,785 g ísóprópýlalkóhól}{1 mL ísóprópýlalkóhól}) = 195 g ísóprópýlalkóhól

Prófaðu þig

Vín er um það bil 12% etanól (CH₃CH₂OH) miðað við rúmmál. Etanól hefur mólmassann 46,06 g/mól og eðlismassann 0,789 g/mL. Hversu mörg mól af etanóli eru í 750 mL flösku af víni?

Massa-rúmmálsprósenta

„Blandaðar“ prósentueiningar, sem byggjast á massa leysta efnisins og rúmmáli lausnarinnar, eru vinsælar í ákveðnum lífefnafræðilegum og læknisfræðilegum notkunum. Massa-rúmmálsprósenta er hlutfallið milli massa leysta efnisins og rúmmáls lausnarinnar, sett fram sem prósenta. Þær einingar sem notaðar eru fyrir massa leysta efnisins og rúmmál lausnarinnar geta verið breytilegar eftir lausnum. Til dæmis hefur lífeðlisfræðileg saltlausn, sem notuð er til að útbúa vökva í æð, styrkinn 0,9% massi/rúmmál (m/v). Það gefur til kynna að samsetningin sé 0,9 g af leystu efni í hverjum 100 mL af lausn. Styrkur glúkósa í blóði (oft kallaður „blóðsykur“) er einnig venjulega gefinn upp sem massa-rúmmálshlutfall. Þótt styrkurinn sé ekki beinlínis settur fram sem prósenta er hann oftast gefinn upp í milligrömmum af glúkósa á hvern desilítra (100 mL) blóðs (mynd 3.18).

Tvær myndir eru sýndar, merktar a og b. Mynd a sýnir tæra, litlausa lausn í plastpoka sem haldið er á í hendi. Mynd b sýnir hönd sem heldur á mælitæki með stafrænum skjá á meðan önnur hönd heldur fingri upp að enda mælisins. Mælinum er þrýst að blóðdropa sem er á fingurgómnum. — **Mynd 3.18.** „Blandaðar“ massa-rúmmálseiningar eru algengar í læknisfræði. (a) Styrkur lífeðlisfræðilegrar saltlausnar, mældur í NaCl, er 0,9% (m/v). (b) Þetta tæki mælir glúkósamagn í blóðsýni. Eðlileg mörk fyrir styrk glúkósa í blóði (fastandi) eru um 70–100 mg/dL. (mynd a: breytt verk eftir „The National Guard“/Flickr; mynd b: breytt verk eftir Biswarup Ganguly)

Milljónustu hlutar og milljarðustu hlutar

Mjög lágur styrkur leystra efna er oft gefinn upp með viðeigandi smáum einingum eins og milljónustu hlutum (ppm) eða milljarðustu hlutum (ppb). Líkt og prósentueiningar („hundraðshlutar“) geta ppm og ppb verið skilgreind út frá massa, rúmmáli eða blönduðum massa-rúmmálseiningum. Einnig eru til ppm- og ppb-einingar sem skilgreinast út frá fjölda frumeinda og sameinda.

Massabyggðar skilgreiningar á ppm og ppb eru gefnar hér:

\begin{array}{l} ppm = \frac{massi leysts efnis}{massi lausnar} \times 10^{6} ppm \\ ppb = \frac{massi leysts efnis}{massi lausnar} \times 10^{9} ppb \end{array}

Bæði ppm og ppb eru hentugar einingar til að gefa upp styrk mengunarefna og annarra snefilefna í vatni. Styrkur þessara efna er venjulega mjög lágur, bæði í hreinsuðu og náttúrulegu vatni. Magn þeirra má ekki fara yfir tiltölulega lág mörk án þess að valda skaðlegum áhrifum á heilsu og dýralíf. Til dæmis hefur bandaríska umhverfisverndarstofnunin (EPA) skilgreint hámarksöryggismörk flúoríðjóna í kranavatni sem 4 ppm. Innbyggðar vatnssíur eru hannaðar til að draga úr styrk flúoríðs og nokkurra annarra snefilefna í kranavatni (mynd 3.19).

Tvær myndir eru sýndar, merktar a og b. Mynd a er nærmynd af vatni sem rennur úr krana. Mynd b sýnir tæki með áletruninni „Filtered Water Dispenser“. Þetta tæki virðist vera inni í ísskáp. — **Mynd 3.19.** (a) Á sumum svæðum getur snefilstyrkur mengunarefna gert ósíað kranavatn óhæft til drykkjar og matargerðar. (b) Innbyggðar vatnssíur draga úr styrk leystra efna í kranavatni. (mynd a: breytt verk eftir Jenn Durfey; mynd b: breytt verk eftir „vastateparkstaff“/Wikimedia commons)

Dæmi 3.25

Útreikningur á styrk í milljónustu hlutum og milljarðustu hlutum

Samkvæmt umhverfisverndarstofnuninni (EPA) þarf að grípa til ákveðinna úrbóta þegar styrkur blýs í kranavatni nær 15 ppb. Hver er þessi styrkur í ppm? Hvaða massi blýs (μg) væri í dæmigerðu vatnsglasi (300 mL) við þennan styrk?

Lausn

Hægt er að nota skilgreiningar á einingunum ppm og ppb til að breyta gefnum styrk úr ppb í ppm. Samanburður á þessum tveimur skilgreiningum sýnir að ppm er 1000 sinnum stærri en ppb (1 ppm = 10³ ppb). Þar af leiðandi:

15 ppb \times \frac{1 ppm}{10^{3} ppb} = 0,015 ppm

Hægt er að nota skilgreininguna á ppb-einingunni til að reikna út umbeðinn massa ef massi lausnarinnar er þekktur. Þar sem rúmmál lausnarinnar (300 mL) er gefið verður að nota eðlismassa hennar til að finna samsvarandi massa. Gerið ráð fyrir að eðlismassi kranavatns sé nokkurn veginn sá sami og eðlismassi hreins vatns (~1,00 g/mL), þar sem styrkur uppleystra efna ætti ekki að vera mjög mikill. Með því að umraða jöfnunni sem skilgreinir ppb-eininguna og setja inn gefnar stærðir fæst:

\begin{matrix} ppb = \frac{massi leysts efnis}{massi lausnar} \times 10^{9} ppb \\ massi leysts efnis = \frac{ppb \times massi lausnar}{10^{9} ppb} \\ massi leysts efnis = \frac{15 ppb \times 300 mL \times \frac{1,00 g}{mL}}{10^{9} ppb} = 4,5 \times 10^{−6} g \end{matrix}

Að lokum er þessum massa breytt í umbeðna einingu, míkrógrömm:

4,5 \times 10^{−6} g \times \frac{1 μg}{10^{−6} g} = 4,5 μg

Prófaðu þig

Mælingar sýndu að 50,0 g sýni af iðnaðarfrárennsli innihélt 0,48 mg af kvikasilfri. Tilgreinið styrk kvikasilfurs í frárennslinu í einingunum ppm og ppb.