99.1 Hvað eru fullkomnir ferningar?

9.1.5 Æfingar

9.1.5 • Æfingar

Ljúktu við eftirfarandi spurningar til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

1. Veldu þrjár stæður sem eru ferningar.

$(x + 5) (x + 5)$

$(- 9 + c) (c - 9)$

$(y - 10) (10 - y)$

$(2 x - 1) (2 x + 1)$

$(4 - 3 x) (3 - 4 x)$

$(a + b) (b + a)$

2. Hver mynd táknar ferning stæðu eða stæðu sem er ferningur. Fylltu út reitina í síðustu töflunni með því að svara spurningum a-d.

Mynd 1	Mynd 2	Mynd 3

Hvert er svarið fyrir reit a á mynd 3?

${(\frac{1}{3})}^{2}$

${(\frac{1}{3} h)}^{2}$

$h^{2}$

$\frac{1}{3} h$

Hvert er svarið fyrir reit b á mynd 3?

${(\frac{1}{3})}^{2}$

${(\frac{1}{3} h)}^{2}$

$h^{2}$

$\frac{1}{3} h$

Hvert er svarið fyrir reit c á mynd 3?

${(\frac{1}{3})}^{2}$

${(\frac{1}{3} h)}^{2}$

$h^{2}$

$\frac{1}{3} h$

Hvert er svarið fyrir reit d á mynd 3?

${(\frac{1}{3})}^{2}$

${(\frac{1}{3} h)}^{2}$

$h^{2}$

$\frac{1}{3} h$

3. Skrifaðu stæðuna, sem er ferningur, á staðalformi.

${(h + \frac{1}{3})}^{2}$

Staðalformið er:

$a x^{2} + b x + c$

$h^{2} + \frac{1}{9} h + \frac{2}{3}$

$h^{2} + \frac{2}{6} h + \frac{2}{6}$

$h^{2} + \frac{2}{3} h + \frac{1}{9}$

$2 h + \frac{2}{3} h + \frac{1}{9}$

4. Skrifaðu stæðuna, sem er ferningur, á staðalformi.

${(5 - m)}^{2}$

Staðalformið er:

$a x^{2} + b x + c$

$25 m^{2} - 10$

$m^{2} - 10 m + 25$

$m^{2} + 10 m - 25$

$- 12 m + 10$

5. Skrifaðu stæðuna, sem er ferningur, á staðalformi.

${(n + 7)}^{2}$

Staðalformið er:

$a x^{2} + b x + c$

$n^{2} + 14 n + 49$

$n^{2} + 49 n + 14$

$n^{2} + 14 n + 14$

$16 n + 49$

Fyrir 6-9 skaltu leysa hverja jöfnu og velja síðan lausnirnar tvær.

6. Leystu jöfnuna.

${(x - 1)}^{2} = 4$

$x = - 1$

$x = 5$

$x = 2$

$x = 3$

$x = 6$

7. Leystu jöfnuna.

${(x + 5)}^{2} = 81$

$x = 76$

$x = - 14$

$x = 86$

$x = 3$

$x = 4$

8. Leystu jöfnuna.

${(x + 11)}^{2} = 121$

$x = 132$

$x = 110$

$x = 0$

$x = - 22$

$x = 4$

9. Leystu jöfnuna.

${(x - 7)}^{2} = \frac{64}{49}$

$x = 2$

$x = - \frac{279}{79}$

$x = \frac{41}{7}$

$x = \frac{407}{49}$

$x = \frac{57}{7}$

10. Leystu jöfnuna.

${(x - 2)}^{2} = 0$

99.1 Hvað eru fullkomnir ferningar?

9.1.5 Æfingar

9.1.5 • Æfingar

Ljúktu við eftirfarandi spurningar til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

1. Veldu þrjár stæður sem eru ferningar.

$(x + 5) (x + 5)$

$(- 9 + c) (c - 9)$

$(y - 10) (10 - y)$

$(2 x - 1) (2 x + 1)$

$(4 - 3 x) (3 - 4 x)$

$(a + b) (b + a)$

2. Hver mynd táknar ferning stæðu eða stæðu sem er ferningur. Fylltu út reitina í síðustu töflunni með því að svara spurningum a-d.

Mynd 1	Mynd 2	Mynd 3

Hvert er svarið fyrir reit a á mynd 3?

${(\frac{1}{3})}^{2}$

${(\frac{1}{3} h)}^{2}$

$h^{2}$

$\frac{1}{3} h$

Hvert er svarið fyrir reit b á mynd 3?

${(\frac{1}{3})}^{2}$

${(\frac{1}{3} h)}^{2}$

$h^{2}$

$\frac{1}{3} h$

Hvert er svarið fyrir reit c á mynd 3?

${(\frac{1}{3})}^{2}$

${(\frac{1}{3} h)}^{2}$

$h^{2}$

$\frac{1}{3} h$

Hvert er svarið fyrir reit d á mynd 3?

${(\frac{1}{3})}^{2}$

${(\frac{1}{3} h)}^{2}$

$h^{2}$

$\frac{1}{3} h$

3. Skrifaðu stæðuna, sem er ferningur, á staðalformi.

${(h + \frac{1}{3})}^{2}$

Staðalformið er:

$a x^{2} + b x + c$

$h^{2} + \frac{1}{9} h + \frac{2}{3}$

$h^{2} + \frac{2}{6} h + \frac{2}{6}$

$h^{2} + \frac{2}{3} h + \frac{1}{9}$

$2 h + \frac{2}{3} h + \frac{1}{9}$

4. Skrifaðu stæðuna, sem er ferningur, á staðalformi.

${(5 - m)}^{2}$

Staðalformið er:

$a x^{2} + b x + c$

$25 m^{2} - 10$

$m^{2} - 10 m + 25$

$m^{2} + 10 m - 25$

$- 12 m + 10$

5. Skrifaðu stæðuna, sem er ferningur, á staðalformi.

${(n + 7)}^{2}$

Staðalformið er:

$a x^{2} + b x + c$

$n^{2} + 14 n + 49$

$n^{2} + 49 n + 14$

$n^{2} + 14 n + 14$

$16 n + 49$

Fyrir 6-9 skaltu leysa hverja jöfnu og velja síðan lausnirnar tvær.

6. Leystu jöfnuna.

${(x - 1)}^{2} = 4$

$x = - 1$

$x = 5$

$x = 2$

$x = 3$

$x = 6$

7. Leystu jöfnuna.

${(x + 5)}^{2} = 81$

$x = 76$

$x = - 14$

$x = 86$

$x = 3$

$x = 4$

8. Leystu jöfnuna.

${(x + 11)}^{2} = 121$

$x = 132$

$x = 110$

$x = 0$

$x = - 22$

$x = 4$

9. Leystu jöfnuna.

${(x - 7)}^{2} = \frac{64}{49}$

$x = 2$

$x = - \frac{279}{79}$

$x = \frac{41}{7}$

$x = \frac{407}{49}$

$x = \frac{57}{7}$

10. Leystu jöfnuna.

${(x - 2)}^{2} = 0$