99.1 Hvað eru fullkomnir ferningar?

9.1.1 Jöfnur með annars stigs stæðum báðum megin jafnaðarmerkis

9.1.1 • Jöfnur með annars stigs stæðum báðum megin jafnaðarmerkis

Upphitun

Hvaða stæðu mætti setja í stað $a$ í hverri jöfnu svo jafnan væri sönn fyrir öll gildi á $x$ ?

$x^{2} = a^{2}$

Berðu svarið þitt saman:

$a = x$

${(3 x)}^{2} = a^{2}$

Berðu svarið þitt saman:

$a = 3 x$

$a^{2} = 7 x \cdot 7 x$

Berðu svarið þitt saman:

$a = 7 x$

$25 x^{2} = a^{2}$

Berðu svarið þitt saman:

$a = 5 x$

$a^{2} = \frac{1}{4} x^{2}$

Berðu svarið þitt saman:

$a = \frac{1}{2} x$

$a^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Berðu svarið þitt saman:

$a = x + 1$

$(2 x - 9) (2 x - 9) = a^{2}$

Berðu svarið þitt saman:

$a = 2 x - 9$

99.1 Hvað eru fullkomnir ferningar?

9.1.1 Jöfnur með annars stigs stæðum báðum megin jafnaðarmerkis

9.1.1 • Jöfnur með annars stigs stæðum báðum megin jafnaðarmerkis

Upphitun

Hvaða stæðu mætti setja í stað $a$ í hverri jöfnu svo jafnan væri sönn fyrir öll gildi á $x$ ?

$x^{2} = a^{2}$

Berðu svarið þitt saman:

$a = x$

${(3 x)}^{2} = a^{2}$

Berðu svarið þitt saman:

$a = 3 x$

$a^{2} = 7 x \cdot 7 x$

Berðu svarið þitt saman:

$a = 7 x$

$25 x^{2} = a^{2}$

Berðu svarið þitt saman:

$a = 5 x$

$a^{2} = \frac{1}{4} x^{2}$

Berðu svarið þitt saman:

$a = \frac{1}{2} x$

$a^{2} = {(x + 1)}^{2}$

Berðu svarið þitt saman:

$a = x + 1$

$(2 x - 9) (2 x - 9) = a^{2}$

Berðu svarið þitt saman:

$a = 2 x - 9$