8.3.4 Að finna lausnirnar

Lokaverkefni

Notaðu það sem þú hefur lært í kennslustundinni til að leysa eftirfarandi annars stigs jöfnur.

1. $5m^2=80$

   Lausn

   Berðu saman svarið þitt: $m=4$ og $m=-4$.

   $$\begin{array}{rcl}5m^2& =& 80\\ \frac{5m^2}{5}& =& \frac{80}{5}\\ m^2& =& 16\\ m& =& \pm \sqrt{16}\\ m& =& 4\text{og}m=-4\end{array}$$

2. ${(m-6)}^2=100$

   Lausn

   Berðu saman svarið þitt: $m=16$ og $m=-4$.

   $$\begin{array}{rcl}{(m-6)}^2& =& 100\\ m-6& =& \pm \sqrt{100}\\ m-6& =& 10\\ m-6& =& -10\\ m& =& 16\text{og}m=-4\end{array}$$

3. $\frac{2}{3}{y}^2-8=-2$

   Lausn

   Berðu saman svarið þitt: $y=3$ og $y=-3$.

   $$\begin{array}{rcl}\frac{2}{3}{y}^2-8& =& -2\\ \frac{2}{3}{y}^2& =& 6\\ \frac{3}{2}\left(\frac{2}{3}{y}^2\right)& =& \frac{3}{2}\left(6\right)\\ y^2& =& 9\\ y& =& \pm \sqrt{9}\\ y& =& 3\text{og}y=-3\end{array}$$

4. $\frac{1}{6}{(x+3)}^2-8=16$

   Lausn

   Berðu saman svarið þitt: $x=9$ og $x=-15$.

   $$\begin{array}{rcl}\frac{1}{6}{(x+3)}^2-8& =& 16\\ \frac{1}{6}{(x+3)}^2& =& 24\\ {(x+3)}^2& =& 144\\ x+3& =& \pm \sqrt{144}\\ x+3& =& 12\\ x+3& =& -12\\ x& =& 9\text{og}x=-15\end{array}$$