7.8.2 Dreifireglan notuð til að rita jafngildar stæður

Þegar dreifireglunni er beitt til að margfalda upp úr svigum í stæðunni $4(x+2)$ fæst $4x+8$. Þess vegna vitum við að stæðurnar tvær eru jafngildar. Við getum notað rétthyrning með hliðarlengdirnar $(x+2)$ og 4 til að sýna margföldunina.

1. Teiknaðu mynd sem sýnir að eftirfarandi tvær stæður eru jafngildar: $n(2n+5)$ og $2n^2+5n$.

Lausn

Berðu svarið þitt saman við þetta:

2. Fyrir hverja stæðu skaltu nota dreifiregluna til að rita jafngilda stæðu. Ef þú festist skaltu prófa að teikna mynd.

a. $6(\frac{1}{3}n+2)$

b. $p(4p+9)$

c. $5r(r+\frac{3}{5})$

d. $(\mathrm{0,5}w+7)w$

Ef 𝑎, 𝑏 og 𝑐 eru rauntölur, þá gildir:

$a(b+c)=ab+ac$

Önnur form:

$a(b-c)=ab-ac$

$(b+c)a=ba+ca$

Dæmi 1

Einfaldaðu $3(x+4)$

Skref 1 - Dreifðu 3 á bæði $x$ og 4.

Skref 2 - Margfaldaðu liðina.

$3\left(x\right)+3\left(4\right)$

Skref 3 - Einfaldaðu.

$3x+12$

Dæmi 2

Einfaldaðu $m(7-2m)$

Skref 1 - Dreifðu $m$ á bæði 7 og $2m$.

Skref 2 - Margfaldaðu liðina. Mundu að $m·m=m^2$.

$m\left(7\right)-m\left(2m\right)$

Skref 3 - Einfaldaðu.

$7m-2m^2$

Dæmi 3

Einfaldaðu $5x(x-\frac{2}{5})$

Skref 1 - Dreifðu $5x$ á bæði $x$ og $\frac{2}{5}$.

Skref 2 - Margfaldaðu liðina. Mundu að $x·x=x^2$.

$5x\left(x\right)-5x\left(\frac{2}{5}\right)$

Skref 3 - Einfaldaðu.

$5x^2-2x$