77.12 Teikning grafs út frá staðalformi, 1. hluti

7.12.5 Að bera kennsl á gröf annars stigs falla

7.12.5 • Að bera kennsl á gröf annars stigs falla

Hér eru gröf sem tákna þrjú annars stigs föll, skilgreind með eftirfarandi formúlum:

f(x)=x²−4

g(x)=1−x²

h(x)=x²+4

Hvaða graf táknar fallið f(x)=x²−4?

Lausn

f(x)=x²−4

Svar: Bláa grafið B, því skurðpunkturinn við y-ás er (0,−4) og grafið opnast upp.

(0,−4)

Hvaða graf táknar fallið g(x)=1−x²?

Lausn

g(x)=1−x²

Svar: Svarta grafið C, því skurðpunkturinn við y-ás er (0,1) og grafið opnast niður.

(0,1)

Hvaða graf táknar fallið h(x)=x²+4?

Lausn

h(x)=x²+4

Svar: Græna grafið A, því skurðpunkturinn við y-ás er (0,4) og grafið opnast upp.

(0,4)

Hvaða hluti jöfnunnar segir okkur að graf C opnist niður?

Lausn

Svar: Neikvæði stuðullinn við x² sýnir að grafið opnast niður.

y=1−x²

neikvæður stuðull við x^{2}

77.12 Teikning grafs út frá staðalformi, 1. hluti

7.12.5 • Að bera kennsl á gröf annars stigs falla

Hér eru gröf sem tákna þrjú annars stigs föll, skilgreind með eftirfarandi formúlum:

f(x)=x²−4

g(x)=1−x²

h(x)=x²+4

Hvaða graf táknar fallið f(x)=x²−4?

Lausn

f(x)=x²−4

Svar: Bláa grafið B, því skurðpunkturinn við y-ás er (0,−4) og grafið opnast upp.

(0,−4)

Hvaða graf táknar fallið g(x)=1−x²?

Lausn

g(x)=1−x²

Svar: Svarta grafið C, því skurðpunkturinn við y-ás er (0,1) og grafið opnast niður.

(0,1)

Hvaða graf táknar fallið h(x)=x²+4?

Lausn

h(x)=x²+4

Svar: Græna grafið A, því skurðpunkturinn við y-ás er (0,4) og grafið opnast upp.

(0,4)

Hvaða hluti jöfnunnar segir okkur að graf C opnist niður?

Lausn

Svar: Neikvæði stuðullinn við x² sýnir að grafið opnast niður.

y=1−x²

neikvæður stuðull við x^{2}