77.12 Teikning grafs út frá staðalformi, 1. hluti

7.12.5 Að bera kennsl á gröf annars stigs falla

Hér eru gröf sem tákna þrjú annars stigs föll, skilgreind með eftirfarandi formúlum:

$f(x)=x²−4$
$g(x)=1−x²$
$h(x)=x²+4$

Hvaða graf táknar fallið $f(x)=x²−4$ ?

Lausn

Svar: Bláa grafið B, því skurðpunkturinn við y-ás er $(0,−4)$ og grafið opnast upp.

Hvaða graf táknar fallið $g(x)=1−x²$ ?

Lausn

Svar: Svarta grafið C, því skurðpunkturinn við y-ás er $(0,1)$ og grafið opnast niður.

Hvaða graf táknar fallið $h(x)=x²+4$ ?

Lausn

Svar: Græna grafið A, því skurðpunkturinn við y-ás er $(0,4)$ og grafið opnast upp.

Lausn

Svar: Neikvæði stuðullinn við $x^{2}$ sýnir að grafið opnast niður.

$y=1−x²$

$neikvæður stuðull við x^{2}$

7.12.5 Að bera kennsl á gröf annars stigs falla

Hér eru gröf sem tákna þrjú annars stigs föll, skilgreind með eftirfarandi formúlum:

$f(x)=x²−4$
$g(x)=1−x²$
$h(x)=x²+4$

Hvaða graf táknar fallið $f(x)=x²−4$ ?

Lausn

Svar: Bláa grafið B, því skurðpunkturinn við y-ás er $(0,−4)$ og grafið opnast upp.

Hvaða graf táknar fallið $g(x)=1−x²$ ?

Lausn

Svar: Svarta grafið C, því skurðpunkturinn við y-ás er $(0,1)$ og grafið opnast niður.

Hvaða graf táknar fallið $h(x)=x²+4$ ?

Lausn

Svar: Græna grafið A, því skurðpunkturinn við y-ás er $(0,4)$ og grafið opnast upp.

Lausn

Svar: Neikvæði stuðullinn við $x^{2}$ sýnir að grafið opnast niður.

$y=1−x²$

$neikvæður stuðull við x^{2}$