77.11 Teikning grafs út frá þáttuðu formi

7.11.5 Gröf annars stigs falla

Fallið $f$ er gefið með $f (x) = (x - 2) (x + 4)$ .

Svaraðu liðum 1–4 án þess að nota grafteiknitækni.

1. Hverjir eru skurðpunktar grafsins sem táknar $f$ við $x$ -ás?

Lausn

Svar: $(2, 0)$ og $(- 4, 0)$ .

2. Hvert er $x$ -hnit topppunkts grafsins?

Lausn

Svar: $- 1$ .

3. Hvert er $y$ -hnit topppunkts grafsins?

Lausn

Svar: $- 9$ .

4. Hver er skurðpunkturinn við $y$ -ás?

Lausn

Svar: skurðpunkturinn við $y$ -ás er $(0, - 8)$ því $(0 - 2) (0 + 4) = (- 2) (4) = - 8$ .

5. Notaðu grafteikniverkfæri eða aðra tækni utan námskerfisins til að skissa graf sem táknar $f$ .

Lausn

Svar: grafið opnast upp, topppunkturinn er $(- 1, - 9)$ og skurðpunktarnir við $x$ -ás eru $(2, 0)$ og $(- 4, 0)$ .

7.11.5 Gröf annars stigs falla

Fallið $f$ er gefið með $f (x) = (x - 2) (x + 4)$ .

Svaraðu liðum 1–4 án þess að nota grafteiknitækni.

1. Hverjir eru skurðpunktar grafsins sem táknar $f$ við $x$ -ás?

Lausn

Svar: $(2, 0)$ og $(- 4, 0)$ .

2. Hvert er $x$ -hnit topppunkts grafsins?

Lausn

Svar: $- 1$ .

3. Hvert er $y$ -hnit topppunkts grafsins?

Lausn

Svar: $- 9$ .

4. Hver er skurðpunkturinn við $y$ -ás?

Lausn

Svar: skurðpunkturinn við $y$ -ás er $(0, - 8)$ því $(0 - 2) (0 + 4) = (- 2) (4) = - 8$ .

5. Notaðu grafteikniverkfæri eða aðra tækni utan námskerfisins til að skissa graf sem táknar $f$ .

Lausn

Svar: grafið opnast upp, topppunkturinn er $(- 1, - 9)$ og skurðpunktarnir við $x$ -ás eru $(2, 0)$ og $(- 4, 0)$ .