77.10 Gröf falla á staðalformi og þáttuðu formi

7.10.4 Að nota staðalform jöfnu til að finna skurðpunkta við x- og y-ás

Lokaverkefni

Jöfnurnar $y = x^{2} + 6 x + 8$ og $y = (x + 2) (x + 4)$ skilgreina báðar sama annars stigs fall.

Finndu skurðpunkta grafsins við $x$ -ás án þess að teikna grafið. Útskýrðu hvernig þú veist það.

Lausn

Berðu svarið þitt saman við þetta:

$(- 2, 0) og (- 4, 0)$

Tölurnar í þáttunum, þegar jafna er á þáttuðu formi, gefa vísbendingu um hvar skurðpunktarnir við $x$ -ás eru þegar jafnan er teiknuð. Í jöfnunni $y = (x + 2) (x + 4)$ eru skurðpunktarnir við $x$ -ás $(- 2, 0) og (- 4, 0)$ .

Finndu $y$ -gildi skurðpunkts grafsins við $y$ -ás án þess að teikna grafið. Sýndu rökstuðning þinn.

Lausn

Berðu svarið þitt saman við þetta:

$8$

Skurðpunkt grafsins við $y$ -ás má sjá þegar jafnan er á staðalformi. $y$ -hnitið er fastaliðurinn. Í jöfnunni $y = x^{2} + 6 x + 8$ er fastaliðurinn 8, svo skurðpunkturinn við $y$ -ás er $(0, 8)$ .

7.10.4 Að nota staðalform jöfnu til að finna skurðpunkta við x- og y-ás

Lokaverkefni

Jöfnurnar $y = x^{2} + 6 x + 8$ og $y = (x + 2) (x + 4)$ skilgreina báðar sama annars stigs fall.

Finndu skurðpunkta grafsins við $x$ -ás án þess að teikna grafið. Útskýrðu hvernig þú veist það.

Lausn

Berðu svarið þitt saman við þetta:

$(- 2, 0) og (- 4, 0)$

Finndu $y$ -gildi skurðpunkts grafsins við $y$ -ás án þess að teikna grafið. Sýndu rökstuðning þinn.

Lausn

Berðu svarið þitt saman við þetta:

$8$