77.10 Gröf falla á staðalformi og þáttuðu formi

7.10.4 Að nota staðalform jöfnu til að finna skurðpunkta við x- og y-ás

7.10.4 • Að nota staðalform jöfnu til að finna skurðpunkta við x- og y-ás

Jöfnurnar

y = x^{2} + 6 x + 8

y = (x + 2) (x + 4)

skilgreina báðar sama annars stigs fall.

Finndu skurðpunkta grafsins við x-ás án þess að teikna grafið. Útskýrðu hvernig þú veist það.

Lausn

Berðu svarið þitt saman við þetta:

(- 2, 0) og (- 4, 0)

Tölurnar í þáttunum, þegar jafna er á þáttuðu formi, gefa vísbendingu um hvar skurðpunktarnir við x-ás eru þegar jafnan er teiknuð. Í jöfnunni

y = (x + 2) (x + 4)

eru skurðpunktarnir við x-ás

(- 2, 0) og (- 4, 0)

Finndu y-gildi skurðpunkts grafsins við y-ás án þess að teikna grafið. Sýndu rökstuðning þinn.

Lausn

Berðu svarið þitt saman við þetta:

8

Skurðpunkt grafsins við y-ás má sjá þegar jafnan er á staðalformi. y-hnitið er fastaliðurinn. Í jöfnunni

y = x^{2} + 6 x + 8

er fastaliðurinn 8, svo skurðpunkturinn við y-ás er

(0, 8)

77.10 Gröf falla á staðalformi og þáttuðu formi

7.10.4 • Að nota staðalform jöfnu til að finna skurðpunkta við x- og y-ás

Jöfnurnar

y = x^{2} + 6 x + 8

y = (x + 2) (x + 4)

skilgreina báðar sama annars stigs fall.

Finndu skurðpunkta grafsins við x-ás án þess að teikna grafið. Útskýrðu hvernig þú veist það.

Lausn

Berðu svarið þitt saman við þetta:

(- 2, 0) og (- 4, 0)

Tölurnar í þáttunum, þegar jafna er á þáttuðu formi, gefa vísbendingu um hvar skurðpunktarnir við x-ás eru þegar jafnan er teiknuð. Í jöfnunni

y = (x + 2) (x + 4)

eru skurðpunktarnir við x-ás

(- 2, 0) og (- 4, 0)

Finndu y-gildi skurðpunkts grafsins við y-ás án þess að teikna grafið. Sýndu rökstuðning þinn.

Lausn

Berðu svarið þitt saman við þetta:

8

Skurðpunkt grafsins við y-ás má sjá þegar jafnan er á staðalformi. y-hnitið er fastaliðurinn. Í jöfnunni

y = x^{2} + 6 x + 8

er fastaliðurinn 8, svo skurðpunkturinn við y-ás er

(0, 8)