77.10 Gröf falla á staðalformi og þáttuðu formi

7.10.1 Gröf línulegra jafna

Hér er graf jöfnunnar $y = 8 - 2 x$

1. Hvar sérðu töluna 8 úr jöfnunni á grafinu?

Lausn

Berðu svarið þitt saman við þetta:

Talan 8 í jöfnunni þýðir að grafið sker $y$ -ásinn í 8. Skurðpunkturinn við $y$ -ás er $(0, 8)$ .

2. Hvar sérðu töluna −2 úr jöfnunni á grafinu?

Lausn

Berðu svarið þitt saman við þetta:

−2 er hallatala línunnar. Þetta sést til dæmis með því að skoða punktana $(0, 8) og (1, 6)$ .

Þegar $x$ -gildið hækkar um 1 lækkar $y$ -gildið um 2.

3. Hvert er $x$ -gildið í skurðpunkti grafsins við $x$ -ás? Hvernig tengist það jöfnunni?

Lausn

Skurðpunkturinn við $x$ -ás er $(4, 0)$ .

Talan 4 er lausn jöfnunnar $8 - 2 x = 0$ .

7.10.1 Gröf línulegra jafna

Hér er graf jöfnunnar $y = 8 - 2 x$

1. Hvar sérðu töluna 8 úr jöfnunni á grafinu?

Lausn

Berðu svarið þitt saman við þetta:

Talan 8 í jöfnunni þýðir að grafið sker $y$ -ásinn í 8. Skurðpunkturinn við $y$ -ás er $(0, 8)$ .

2. Hvar sérðu töluna −2 úr jöfnunni á grafinu?

Lausn

Berðu svarið þitt saman við þetta:

−2 er hallatala línunnar. Þetta sést til dæmis með því að skoða punktana $(0, 8) og (1, 6)$ .

Þegar $x$ -gildið hækkar um 1 lækkar $y$ -gildið um 2.

3. Hvert er $x$ -gildið í skurðpunkti grafsins við $x$ -ás? Hvernig tengist það jöfnunni?

Lausn

Skurðpunkturinn við $x$ -ás er $(4, 0)$ .

Talan 4 er lausn jöfnunnar $8 - 2 x = 0$ .