5.9.6 Æfingar

Leystu eftirfarandi verkefni til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

1. Fjöldi fólks með inflúensu í faraldri er fall, $f$, af fjölda daga, $d$, frá því að faraldurinn hófst. Fallið er skilgreint með jöfnunni $f\left(d\right)=50\cdot {(\frac{3}{2})}^d$.

   1. Hversu margir voru með inflúensu í upphafi faraldursins?
   2. Hvað merkir $f\left(1\right)$ í þessum aðstæðum?
      1. Fjöldi smitaðra eftir 1 ár.
      2. Fjöldi smitaðra vex um stuðulinn 1.
      3. Fjöldi smitaðra 1 degi eftir að faraldurinn hófst.
      4. Faraldurinn hafði staðið í 1 ár.

2. Fallið $f$ gefur verðgildi skuldabréfs í dollurum $t$ árum eftir að skuldabréfið var keypt. Graf fallsins $f$ er sýnt.

   

   1. Hvert er $f\left(0\right)$?
   2. Hvenær gildir $f\left(t\right)=1500$? Áætlaðu að næstu heilu tölu.

3. Fallið $f$ gefur fjölda flækingskatta í bæ $t$ árum eftir að bærinn hóf dýraeftirlitsáætlun. Áætlunin felur bæði í sér ófrjósemisaðgerðir á flækingsköttum og að finna þeim heimili. Fallið er táknað með jöfnunni $f\left(t\right)=243{(\frac{1}{3})}^t$.

   1. Hvert er gildi $f\left(t\right)$ þegar $t$ er 0? $f\left(t\right),t=0$
   2. Hvert er gildi $f\left(t\right)$ þegar $t$ er 1? $f\left(t\right),t=1$

4. Fallið $g$ gefur magn lyfjaefnis í líkama einstaklings, í milligrömmum, $t$ klukkustundum eftir að sjúklingurinn tók lyfið. Fallið er skilgreint með jöfnunni $g\left(t\right)=600\cdot {(\frac{3}{5})}^t$.

   1. Hver er besti kosturinn fyrir formengi $g$?
      1. $0\le t\le 600$
      2. $t\le 600$
      3. $t\ge 600$
      4. $t\ge 0$
   2. Hver er besti kosturinn fyrir myndmengi $g$?
      1. $0<g\le 600$
      2. $g\le 600$
      3. $g\ge 600$
      4. $g>0$