55.9 Túlkun veldisfalla

5.9.1 Reikna gildi stæðna fyrir mismunandi gildi á x

5.9.1 • Reikna gildi stæðna fyrir mismunandi gildi á x

Upphitun

Lin og Diego ræða tvær stæður: x² og 2ˣ.

x^{2}

2^{x}

Lin segir: „Ég held að stæðurnar tvær séu jafngildar.“
Diego segir: „Ég held að stæðurnar tvær séu aðeins jafnar fyrir sum gildi á x.“

Ertu sammála öðru hvoru þeirra? Útskýrðu eða sýndu rökstuðning þinn.

Berðu saman svarið þitt:

Ég er sammála Diego. Ef við reiknum gildi $x^{2}$ og 2ˣ fyrir mismunandi gildi á $x$ , til dæmis 0, 1, 2, 3 og 4, sjáum við að stæðurnar eru ekki alltaf jafnar. Eins og taflan sýnir eru þær aðeins jafnar fyrir sum gildi, til dæmis þegar $x$ er 2 eða 4.

Taflan ber saman dálkana x, x² og 2ˣ.

x^{2}

2^{x}

x	x²	2ˣ
1	1	2
2	4	4
3	9	8
4	16	16
5	25	32
10	100	1.024