55.11 Líkanagerð fyrir veldishegðun

5.11.6 Æfingar

5.11.6 - Æfingar

Ljúktu eftirfarandi spurningum til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

Fyrir spurningar 1-4 skaltu nota eftirfarandi upplýsingar. Fallið h lýsir hæð bolta, í tommum, eftir n skopp með jöfnunni:

h (n) = 120 \cdot {(\frac{4}{5})}^{n}

Hvert er gildið á h(3)? Námundaðu að næstu heiltölu. Hugsaðu um hvað gildið táknar í þessum aðstæðum.

Lausn

h (3)

Gæti h(n) verið 150?

Lausn

h (n) = 150

Hvor boltinn tapar hæð sinni hraðar: boltinn sem lýst er með h(n) eða tennisbolti þar sem hæðin, í tommum eftir n skopp, er lýst með fallinu f?

Lausn

h (n) = 120 \cdot {(\frac{4}{5})}^{n}

f (n) = 50 \cdot {(\frac{5}{9})}^{n}

Hversu mörg skopp þarf þar til boltinn, sem lýst er með h(n), skoppar minna en 12 tommur frá yfirborðinu?

Lausn

h (n) < 12

Eftir annað skopp náði bolti 70 cm hæð. Skoppstuðull boltans var 0,8. Úr hvaða hæð, í cm, var boltanum sleppt, um það bil?

Lausn

0,8

6. Notaðu töfluna hér að neðan til að finna hæðina, í cm, sem boltanum var sleppt úr.

Fjöldi skoppa	1	2	3	4
Hæð (cm)	90	54	32	19

55.11 Líkanagerð fyrir veldishegðun

5.11.6 - Æfingar

Ljúktu eftirfarandi spurningum til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

Fyrir spurningar 1-4 skaltu nota eftirfarandi upplýsingar. Fallið h lýsir hæð bolta, í tommum, eftir n skopp með jöfnunni:

h (n) = 120 \cdot {(\frac{4}{5})}^{n}

Hvert er gildið á h(3)? Námundaðu að næstu heiltölu. Hugsaðu um hvað gildið táknar í þessum aðstæðum.

Lausn

h (3)

Gæti h(n) verið 150?

Lausn

h (n) = 150

Hvor boltinn tapar hæð sinni hraðar: boltinn sem lýst er með h(n) eða tennisbolti þar sem hæðin, í tommum eftir n skopp, er lýst með fallinu f?

Lausn

h (n) = 120 \cdot {(\frac{4}{5})}^{n}

f (n) = 50 \cdot {(\frac{5}{9})}^{n}

Hversu mörg skopp þarf þar til boltinn, sem lýst er með h(n), skoppar minna en 12 tommur frá yfirborðinu?

Lausn

h (n) < 12

Eftir annað skopp náði bolti 70 cm hæð. Skoppstuðull boltans var 0,8. Úr hvaða hæð, í cm, var boltanum sleppt, um það bil?

Lausn

0,8

6. Notaðu töfluna hér að neðan til að finna hæðina, í cm, sem boltanum var sleppt úr.

Fjöldi skoppa	1	2	3	4
Hæð (cm)	90	54	32	19