44.5 Notkun ritháttar falla til að lýsa reglum, hluti 2

4.5.4 Að nota falltáknun og grafreiknivél

4.5.4 • Að nota falltáknun og grafreiknivél

Verkefni

Fallið $B$ er skilgreint með jöfnunni $B(x)=10x+25$ . Notaðu grafreiknivélina hér eða annað grafteikniverkfæri og teiknaðu graf fallsins.

Mundu eftir þessu ef þörf er á:

Hægt er að fella saman reitinn þar sem jafnan er slegin inn með því að velja viðeigandi hnapp.
Til að breyta kvarðanum á $x$ -ásnum eða $y$ -ásnum skaltu velja skiptilykilstáknið, setja inn lágmarks- og hámarksgildi fyrir hvorn ás og stilla skrefgildið.
Til að finna punkt á línunni skaltu smella á línuna og draga bendilinn eftir henni. Þá birtist röðuð tvennd fyrir hverja staðsetningu.

1. Hvert er gildi $B(6)$ ?

Berðu saman svarið þitt: $B(6)=85$

2. Hvaða gildi stilltir þú á grafglugganum fyrir $x$ -ásinn? Skrifaðu gildin sem ójöfnu.

Berðu saman svarið þitt: $−1≤x≤7$

3. Hvaða gildi stilltir þú á grafglugganum fyrir $y$ -ásinn? Skrifaðu gildin sem ójöfnu.

Berðu saman svarið þitt: $−1≤y≤100$

4. Hvert er gildi $B(2,75)$ ?

Berðu saman svarið þitt: $B(2,75)=52,5$

5. Hvert er gildi $B(1,482)$ ?

Berðu saman svarið þitt: $B(1,482)=39,8$

6. Hvert er gildi $x$ ef $B(x)=93$ ?

Berðu saman svarið þitt: $x=6,8$

7. Hvaða gildi stilltir þú á grafglugganum fyrir $x$ -ásinn? Skrifaðu gildin sem ójöfnu.

Berðu saman svarið þitt: $−2≤x≤16$

8. Hvaða gildi stilltir þú á grafglugganum fyrir $y$ -ásinn? Skrifaðu gildin sem ójöfnu.

Berðu saman svarið þitt: $−15≤y≤150$

9. Hvert er gildi $x$ ef $B(x)=42,1$ ?

Berðu saman svarið þitt: $x=1,71$

10. Hvert er gildi $x$ ef $B(x)=116,25$ ?

Berðu saman svarið þitt: $x=9,125$

Viðbótarefni

Að finna gildi sem vantar

Fallið $G$ er skilgreint með jöfnunni $G(x)=5x+20$ . Finndu eftirfarandi gildi með grafreiknivél.

a. $G(2)$

Til að finna $G(2)$ skaltu skoða staðinn þar sem $x=2$ á $x$ -ásnum á grafi $G(x)$ . Notaðu grafreiknivélina til að finna $y$ -gildið á línunni: $G(2)=30$ .

Graf af beinni línu með skurðpunkt við y-ás í 20 sem liggur í gegnum punktinn (2, 30).

b. $G(x)=32$

Til að finna gildi $x$ þar sem $G(x)=32$ skaltu skoða hvar grafið sker láréttu línuna með $y$ -gildið 32. Notaðu grafreiknivélina til að finna $x$ -gildið þar sem grafið mætir $y=32$ .

Graf af beinni línu með skurðpunkt við y-ás í 20 sem liggur í gegnum punktinn (2,4; 32), ásamt grænni láréttri línu í gegnum punktinn (0; 32).

$G(2,4)=32$

Reyndu sjálf

Að finna gildi sem vantar

Fallið $H$ er skilgreint með jöfnunni $H(x)=2x+4$ . Finndu gildi $x$ þegar $H(x)=10,4$ með grafreiknivél.

Notaðu grafreiknivélina hér eða annað grafteikniverkfæri.

Til að finna gildi $x$ þar sem $H(x)=10,4$ skaltu skoða hvar grafið fyrir $H(x)=2x+4$ sker láréttu línuna með $y$ -gildið 10,4. Notaðu grafreiknivélina til að finna $x$ -gildið þar sem grafið mætir $y=10,4$ .

$H(3,2)=10,4$

Graf af beinni línu með skurðpunkt við y-ás í 4 sem liggur í gegnum punktinn (3,2; 10,4), ásamt rauðri láréttri línu í gegnum punktinn (0; 10,4).