44.3 Túlkun með rithætti falla

4.3.1 Að bera saman fallgildi

4.3.1 • Að bera saman fallgildi

Upphitun

Svartur fjórþyrill með myndavél svífur í lofti yfir óskýrum velli og trjám undir heiðum bláum himni.

Hér er graf sem sýnir fallið $f$ allið gefur hæð dróna, í metrum, $t$ sekúndum eftir að hann fer á loft.

Línurit sýnir hæð í metrum sem fall af tíma í sekúndum. Hæðin hækkar úr 0 í 4 metra á bilinu 0 til 2 sekúndur, helst í 4 metrum til 5 sekúndna og lækkar síðan aftur í 0 metra við 7 sekúndur.

1. Ákveddu hvort fallgildið $f(0)$ eða $f(4)$ er stærra.

Svar: $f(4)$

2. Útskýrðu hvort $f(0)$ eða $f(4)$ er stærra, eða hvort gildin eru jöfn, og rökstuddu svarið.

Berðu svarið þitt saman: Svör geta verið mismunandi, en hér er dæmi. Úttaksgildið $f(4)$ er stærra en úttaksgildið $f(0)$ því eftir 4 sekúndur er dróninn 4 metra frá jörðu en eftir 0 sekúndur er hann á jörðinni, í 0 metra hæð.

3. Ákveddu hvort fallgildið $f(2)$ eða $f(5)$ er stærra, eða hvort gildin eru jöfn.

Lausn

Gildin eru jöfn.

4. Útskýrðu hvort $f(2)$ eða $f(5)$ er stærra, eða hvort gildin eru jöfn, og rökstuddu svarið.

Berðu svarið þitt saman: Svör geta verið mismunandi, en hér er dæmi. Úttaksgildið $f(2)$ er jafnt úttaksgildinu $f(5)$ því bæði eftir 2 sekúndur og 5 sekúndur er dróninn 4 metra frá jörðu.

5. Ákveddu hvort fallgildið $f(3)$ eða $f(7)$ er stærra, eða hvort gildin eru jöfn.

Svar: $f(3)$

6. Útskýrðu hvort $f(3)$ eða $f(7)$ er stærra, eða hvort gildin eru jöfn, og rökstuddu svarið.

Berðu svarið þitt saman: Svör geta verið mismunandi, en hér er dæmi. Úttaksgildið $f(3)$ er stærra en úttaksgildið $f(7)$ því eftir 3 sekúndur er dróninn 4 metra frá jörðu en eftir 7 sekúndur er hann á jörðinni, í 0 metra hæð.

7. Ákveddu hvort fallgildið $f(t)$ eða $f(t+1)$ er stærra, eða hvort gildin eru jöfn.

Svar: Það fer eftir gildi $t$ .

8. Útskýrðu hvort $f(t)$ eða $f(t+1)$ er stærra, eða hvort gildin eru jöfn, og rökstuddu svarið.

Berðu svarið þitt saman: Svör geta verið mismunandi, en hér eru nokkur dæmi.

• Það fer eftir gildi $t$ því á sumum tímabilum eru gildi fallsins jöfn.

• Það fer eftir gildi $t$ því á bilinu 0 til 2 sekúndur er $f(t+1)$ stærra en $f(t)$ , en á bilinu 5 til 7 sekúndur er þessu öfugt farið og $f(t)$ er stærra.

• Það fer eftir gildi $t$ því á bilinu 0 til 2 sekúndur er $f(t+1)$ stærra, á bilinu 2 til 5 sekúndur eru gildin jöfn og eftir 5 sekúndur er $f(t)$ stærra.