4.15.3 Ljúktu við rununa
4.15.3 • Ljúktu við rununa
Verkefni
Skrifaðu eftirfarandi hugtök og skilgreiningar í stærðfræðiglósubókina þína:
Kvótaruna er runa þar sem hver liður fæst með því að margfalda liðinn á undan með sömu föstu tölu.
Fasta talan sem margfaldað er með í hverju skrefi kallast kvóti rununnar.
Ljúktu við hverja kvótarunu.
Lausn
| Liður | Runa | a | b |
| a | 1,5; 3; 6; a; 24; b | 12 | 48 |
| b | 40; 120; 360; a; b | 1.080 | 3.240 |
| c | 200; 20; 2; a; 0,02; b | 0,2 | 0,002 |
| d | 1/7; a; 9/7; 27/7; b | 3/7 | 81/7 |
| e | 24; 12; 6; a; b | 3 | 1,5 |
Finndu kvótann í hverri runu.
Lausn
| Liður | Runa | kvóti |
| a | 1,5; 3; 6; ___; 24; ___ | 2 |
| b | 40; 120; 360; ___; ___ | 3 |
| c | 200; 20; 2; ___; 0,02; ___ | 1/10 |
| d | 1/7; ___; 9/7; 27/7 | 3 |
| e | 24; 12; 6; ___; ___ | 1/2 |
Viðbótarefni
Að finna kvóta
Skilgreining á kvótarunu
Kvótaruna er runa þar sem það að deila hvaða lið sem er með liðnum á undan gefur sömu föstu tölu. Þessi fasta tala kallast kvóti rununnar. Kvótann má finna með því að deila hvaða lið rununnar sem er með liðnum á undan.
Ef a_1 er fyrsti liður kvótarunu og r er kvótinn, þá má setja rununa fram svona:
Aðferð:
- Deildu hverjum lið með liðnum á undan.
- Berðu kvótana saman. Ef þeir eru allir jafnir er til sameiginlegur kvóti og runan er kvótaruna.
Dæmi
Er runan kvótaruna? Ef svo er, finndu kvótann.
| Runa | Niðurstaða |
|---|---|
| 1; 2; 4; 8; 16; ... | Þetta er kvótaruna. Hver liður er margfaldaður með 2, svo kvótinn er 2. |
| 48; 12; 4; 2; ... | Þetta er ekki kvótaruna, því ekki er margfaldað með sömu föstu tölu í hverju skrefi. Það er enginn sameiginlegur kvóti. |
Lausn
Svona má ákvarða hvort runan er kvótaruna:
Hver liður er 1/5 af liðnum á undan. Því er kvótinn 1/5 og þetta er kvótaruna.