3.2.2 Að finna línu sem fellur best að gögnunum
Verkefni
Kennarinn lætur þig fá spjaldasafn með dreifiritum.
Raðaðu öllum spjöldunum á þrjá mismunandi vegu. Gakktu úr skugga um að þú og félagi þinn séuð sammála um hverja röðun áður en þið haldið áfram í þá næstu. Raðaðu spjöldunum frá:
- því sem hentar best sem línulegt líkan til þess sem hentar verst;
- minnstu hallatölu til mestu hallatölu línulegs líkans sem fellur vel að gögnunum;
- minnsta skurðpunkti við y-ás til stærsta skurðpunkts við y-ás í línulegu líkani sem fellur vel að gögnunum.
Lína sem fellur best að gögnunum er sú lína sem gefur besta lýsingu á gögnunum. Hún á að fylgja leitni gagnanna, liggja um miðju gagnanna og hafa svipaðan fjölda punkta hvorum megin við sig.
Hver er röð spjaldanna frá því sem hentar best fyrir línulegt líkan til þess sem hentar verst?
Berðu saman svar þitt. Svör geta verið ólík. Hér er dæmi: B, E, A og F, C, D og G. Nákvæm röð getur verið umdeilanleg. Mikilvægt er að sjá að B fellur best að gögnunum og að ekki ætti að nota línuleg líkön fyrir D og G. Þú ættir að geta rökstutt að línuleg líkön falla verr að gögnunum eftir því sem gögnin eru lengra frá línunni.
Hver er röð spjaldanna frá minnstu hallatölu til mestu hallatölu línulegs líkans sem fellur vel að gögnunum?
Berðu saman svar þitt. E, B, A og F, C. Spjöld D og G hafa ekki línuleg líkön sem falla vel að gögnunum.
Hver er röð spjaldanna frá minnsta skurðpunkti við y-ás til stærsta skurðpunkts við y-ás í línulegu líkani sem fellur vel að gögnunum?
Berðu saman svar þitt. A, C, F, B, E. Spjöld D og G hafa ekki línuleg líkön sem falla vel að gögnunum.
Fyrir hvert spjald skaltu skrifa setningu sem lýsir því hvernig y breytist þegar x eykst og hvort línulega líkanið falli vel að gögnunum.
Berðu saman svar þitt. Svör geta verið ólík. Hér er dæmi:
- Spjald A: Þegar x eykst eykst y einnig. Línulega líkanið fellur nokkuð vel að gögnunum.
- Spjald B: Þegar x eykst minnkar y. Línulega líkanið fellur mjög vel að gögnunum.
- Spjald C: Þegar x eykst eykst y. Línulega líkanið fellur mjög vel að flestum gögnunum, en tvö gildi fylgja ekki þessari leitni.
- Spjald D: Þegar x eykst fer y upp og niður eins og bylgja. Gögnin fylgja línu alls ekki vel.
- Spjald E: Þegar x eykst minnkar y. Flest gögnin falla mjög vel að línulegu líkani, en punkturinn (7; 15) fellur ekki vel að hinum gögnunum.
- Spjald F: Þegar x eykst eykst y. Línulega líkanið fellur nokkuð vel að gögnunum.
- Spjald G: Þegar x eykst minnkar y fyrst og eykst síðan. Gögnin fylgja línu alls ekki vel.
Að byggja upp persónustyrk: Tilgangur
Að hafa tilgang merkir að sýna skuldbindingu til að leggja eitthvað merkingarbært af mörkum til heimsins. Tilgangur hjálpar þér að leggja jákvætt af mörkum á þann hátt sem tengist eigin áhuga og styrkleikum.
Hugsaðu um eigin tilgang núna. Eiga eftirfarandi fullyrðingar við um þig?
- Ég hugsa oft um lífsmarkmið mín og hvers konar manneskja ég vil vera.
- Ég hugsa oft um hvað skiptir mig mestu máli og hvers vegna það skiptir máli.
Ekki hafa áhyggjur þótt engin fullyrðinganna eigi við um þig. Það tekur tíma að þroska þennan eiginleika. Fyrsta skrefið getur byrjað í dag.
Ítarefni
Að teikna línu sem fellur best að gögnunum
Þegar á að teikna línu sem fellur best að gögnunum skaltu fyrst ganga úr skugga um að línulegt líkan henti gögnunum.
Næst skaltu leggja línuna á milli gagnapunktanna þannig að um það bil jafn margir punktar séu fyrir ofan og neðan línuna. Markmiðið er líka að punktarnir séu sem flestir nálægt línunni sem fellur best að gögnunum.
Hér eru tvö dæmi um línur sem falla best að dreifiritum.
1.
2.
