8.4 Uppgefnir og virkir vextir

8.4 Uppgefnir og virkir vextir

Hæfniviðmið

Að þessum kaflahluta loknum átt þú að geta:

• Útskýrt muninn á uppgefnum og virkum vöxtum.
• Reiknað raunverulegan kostnað við lántöku.

Munurinn á uppgefnum og virkum vöxtum

Á mánaðarlegu kreditkortayfirliti kann að standa að vextir af ógreiddri stöðu séu 1.5% á mánuði. Einföld margföldun með 12 gefur 18% uppgefna ársvexti, en hún tekur ekki tillit til þess að vextir leggjast við höfuðstól í hverjum mánuði. Virkir ársvextir mæla þessi áhrif vaxtavaxta og eru því hærri þegar vöxtum er bætt við oftar en árlega. Ef vöxtum er aðeins bætt við einu sinni á ári eru uppgefnir og virkir ársvextir hins vegar jafnir. Sama samband gildir hvort sem um er að ræða fjármagnskostnað lántaka eða ávöxtun fjárfestis.

Virkir vextir og tíðni vaxtaviðbótar

Skoðum kreditkort með 1.5% mánaðarvöxtum. Ef keypt er fyrir $1,000 í janúar og reikningurinn er ekki greiddur á gjalddaga bætast $15 í vexti við skuldina, sem verður þá $1,015. Sé skuldin áfram ógreidd út árið reiknast vextir hvers mánaðar bæði af upphaflegu kaupunum og áður áföllnum vöxtum (sjá töflu 8.6).

Mánaðarleg vaxtaviðbót hækkar virku ársvextina í 19.56%, þótt uppgefnir ársvextir séu 18% (1.5% $\times$ 12). Vaxtavaxtareikningurinn er eftirfarandi:

Til að fá virku ársvextina er 1 dregið frá vaxtastuðlinum:

Lántaki þarf því að líta til virkra vaxta þegar raunverulegur fjármagnskostnaður er metinn, einkum ef lánsfjárhæðin er há. Ef skuldin í dæminu væri $10,000 í stað $1,000 næmi munurinn á 18% uppgefnum vöxtum og virkum vöxtum meira en $156 á ári.

Dæmi um mikilvægi virkra vaxta eru fyrirframgreiðslulán út á næstu laun (PAL), sem komu fram snemma á tíunda áratugnum. Þetta eru skammtímalán fram að næsta launadegi og geta borið mjög háa vexti, jafnvel okurvexti. Reglur um slík lán eru mismunandi eftir ríkjum Bandaríkjanna: sum hafa bannað þau, önnur takmarkað þau og enn önnur setja þeim engin sérstök mörk. Lántaki sem þarf $200 til einnar viku fær fjárhæðina greidda gegn ávísun sem er dagsett á næsta launadag. Lánveitandinn heldur ávísuninni og innheimtir til dæmis $14 í þóknun. Ef lánið er ekki greitt á gjalddaga getur lánveitandinn lagt ávísunina inn; sé innstæða ónóg geta frekari gjöld og sektir bæst við.

Þóknunin sýnir hversu dýr slík lán geta verið. Fyrir vikulangt lán að fjárhæð $200 greiðir lántakandinn $14, sem jafngildir 7% af lánsfjárhæðinni. Þegar hlutfallið er fært á ársgrundvöll miðað við 52 vikur verða uppgefnir ársvextir 364%. Fyrirframgreiðslulán kann því að leysa tímabundinn lausafjárvanda, en regluleg notkun þess getur raskað fjárhag lántakans verulega.