Við sáum fyrr að vélræn orka getur verið annaðhvort stöðuorka eða hreyfiorka. Í þessum kafla munum við sjá hvernig orka umbreytist úr öðru þessara forma í hitt. Við munum einnig sjá að í lokuðu kerfi helst summa þessara orkuforma stöðug.
Rússíbanavagn og farþegar hans öðlast talsverða stöðuorku þegar þeim er lyft upp á topp fyrstu brekkunnar. Munið að stöðu-hluti hugtaksins þýðir að orka hefur verið geymd og hægt sé að nota hana síðar. Þið munuð sjá að þessa geymdu orku má annaðhvort nota til að framkvæma vinnu eða umbreyta í hreyfiorku. Til dæmis, þegar hlutur sem býr yfir þyngdarstöðuorku fellur, breytist orka hans í hreyfiorku. Munið að bæði vinna og orka eru gefin upp í júlum.
Vísið aftur í mynd 9.3. Vinnan sem þarf til að lyfta sjónvarpinu frá punkti A til punkts B er jöfn þeirri þyngdarstöðuorku sem sjónvarpið öðlast vegna hæðar sinnar yfir jörðu. Þetta gildir almennt um alla hluti sem lyft er upp frá jörðu. Ef öll vinnan sem framkvæmd er á hlut er notuð til að lyfta hlutnum upp frá jörðu, jafngildir vinnan aukningu hlutarins í þyngdarstöðuorku. Athugið hins vegar að vegna vinnu sem núningurinn vinnur eru þessar orku-vinnu umbreytingar aldrei fullkomnar. Núningur veldur tapi á einhverri nytsamlegri orku. Í umræðunum hér á eftir munum við notast við þá nálgun að umbreytingar séu núningslausar.
Lítum nú á rússíbanann á mynd 9.6. Vinna var framkvæmd á rússíbananum til að koma honum upp á topp fyrstu brekkunnar; á þeim tímapunkti býr rússíbaninn yfir þyngdarstöðuorku. Hann hreyfist hægt, svo hann býr einnig yfir litlu magni af hreyfiorku. Þegar vagninn fer niður fyrstu brekkuna breytist stöðuorka (PE) hans í hreyfiorku (KE). Í lægsta punktinum hefur miklu af upphaflegu stöðuorkunni (PE) verið breytt í hreyfiorku (KE) og hraðinn er í hámarki. Þegar vagninn fer upp næstu brekku breytist hluti hreyfiorkunnar (KE) aftur í stöðuorku (PE) og vagninn hægir á sér.
Mynd 9.6. Í þessari rússíbanaferð eiga sér stað umbreytingar á milli stöðuorku og hreyfiorku.
Í raunverulegum rússíbana eru margar hæðir og lægðir, og hverri þeirra fylgja skipti á milli hreyfiorku og stöðuorku. Gerum ráð fyrir að engin orka tapist vegna núnings. Á hvaða punkti sem er í ferðinni er heildarvélræn orka sú sama, og hún er jöfn orkunni sem vagninn hafði efst í fyrstu brekkunni. Þetta er afleiðing af lögmálinu um varðveislu orkunnar, sem segir að í lokuðu kerfi varðveitist heildarorka – það er að segja, hún er fasti. Með því að nota neðanmálsstafi 1 og² til að tákna upphafs- og lokaorku, er þetta lögmál sett fram sem
KE1+PE1=KE2+PE2
Hvor hlið jafngildir heildarvélrænni orku. Orðalagið í lokuðu kerfi þýðir að við gerum ráð fyrir að engin orka tapist til umhverfisins vegna núnings og loftmótstöðu. Ef við erum að gera útreikninga á þéttum hlutum sem falla, er þetta góð nálgun. Fyrir rússíbanann leiðir þessi forsenda til nokkurrar ónákvæmni í útreikningnum.
Útreikningar sem fela í sér vélræna orku og varðveislu orku
Æfingadæmi
Spurning 5. Barn rennir sér niður rennibraut á leikvelli. Ef rennibrautin er 3 m há og barnið vegur 300 N, hversu mikla stöðuorku hefur barnið efst í rennibrautinni? (Námundið g í 10 m/s².)
0 J
100 J
300 J
900 J
Spurning 6. 0,2 kg epli á eplatré hefur stöðuorkuna 10 J. Það fellur til jarðar og breytir allri stöðuorku sinni í hreyfiorku. Hver er hraði eplisins rétt áður en það lendir á jörðinni?
0 m/s
2 m/s
10 m/s
50 m/s
Athugaðu skilning þinn
Spurning 8. Lýstu umbreytingunni á milli forma vélrænnar orku sem á sér stað hjá fallhlífarstökksmanni í frjálsu falli áður en fallhlífin opnast.
Hreyfiorka er að breytast í stöðuorku.
Stöðuorka er að breytast í hreyfiorku.
Vinna er að breytast í hreyfiorku.
Hreyfiorka er að breytast í vinnu.
Spurning 9. Satt eða ósatt: Ef steini er kastað upp í loftið myndi aukningin í hæð auka hreyfiorku steinsins, og síðan myndi aukningin í hraða þegar hann fellur til jarðar auka stöðuorku hans.
Satt
Ósatt
Spurning 10. Tilgreinið jafngild hugtök fyrir geymda orku og orku hreyfingar.
Geymd orka er stöðuorka og orka hreyfingar er hreyfiorka.
Orka hreyfingar er stöðuorka og geymd orka er hreyfiorka.
Geymd orka er bæði stöðuorka og hreyfiorka kerfisins.
Orka hreyfingar er bæði stöðuorka og hreyfiorka kerfisins.
