2121 Skammtaeðli ljóss

21.3 Tvíeðli ljóss

Markmið kaflahluta

Lýsa Comptonhrifum.
Reikna skriðþunga ljóseindar.
Útskýra hvernig skriðþungi ljóseinda er notaður í sólseglum.
Útskýra tvíeðli ljóss sem bylgju og eindar.

Lykilhugtök

Comptonhrif: dreifing ljóseindar á rafeind þar sem orka og skriðþungi varðveitast.
Skriðþungi ljóseindar: skriðþungi sem massalaus ljóseind ber í hreyfistefnu sinni.
Tvíeðli ljóss: sú staðreynd að ljós sýnir bæði bylgjueiginleika og eindareiginleika.

Skriðþungi ljóseinda

Fylgja ljóseindir grundvallareiginleikum eðlisfræðinnar? Geta skammtar rafsegulorku fylgt sömu reglum og borðtenniskúla eða rafeind? Þótt það virðist undarlegt er svarið við báðum spurningum já.

Ljóseindir eru massalausar, en þær geta samt borið skriðþunga. Ljósröfun sýnir að ljóseindir geta slegið rafeindir út úr efni. Mynd 21.10 sýnir stórsæja vísbendingu um skriðþunga ljóseinda: hala halastjörnu.

Mynd sýnir feril halastjörnu um sólina og ljósmynd af Hale-Bopp halastjörnunni með hvítan rykhala og bláan gashala, báða vísa frá sólinni. — **Mynd 21.10.** Halar Hale-Bopp halastjörnunnar vísa frá sólinni og sýna þannig að ljós hefur skriðþunga. Ryk sem gufar frá kjarna halastjörnunnar myndar annan halann og ljós sem endurkastast af rykögnunum ýtir þeim frá sólinni. Blái, jónaði gashalinn verður einnig til þegar ljóseindir víxlverka við frumeindir í efni halastjörnunnar. (mynd: Geoff Chester, U.S. Navy, Wikimedia Commons)

Halar halastjarna vísa alltaf frá sólinni, ekki einfaldlega aftur eftir braut halastjörnunnar. Rykagnir í halanum ýtast frá sólinni þegar ljóseindir lenda á þeim og flytja hluta af skriðþunga sínum í árekstrum. Blái halinn verður hins vegar til vegna sólvinds, straums rafgass sem inniheldur einkum róteindir og rafeindir frá kórónu sólarinnar.

Comptonhrif og de Broglie-sambandið

Skriðþungi varðveitist í skammtafræði rétt eins og í afstæðiskenningu og sígildri eðlisfræði. Ein fyrstu beinu tilraunagögnin komu frá dreifingu röntgenljóseinda á rafeindum í efnum, fyrirbæri sem Arthur H. Compton uppgötvaði. Um 1923 sá Compton að röntgengeislar sem dreifðust frá efnum höfðu minni orku. Hann túlkaði það rétt sem árekstur milli tveggja einda: ljóseindar og rafeindar sem var í upphafi kyrrstæð í efninu.

Nákvæmar mælingar sýndu að bæði orka og skriðþungi varðveittust í árekstrinum. Fyrir þessa uppgötvun, sem nú kallast Comptonhrif, hlaut Compton Nóbelsverðlaunin árið 1929.

Skömmu eftir uppgötvun Compton-dreifingar ákvarðaði Louis de Broglie skriðþunga ljóseindar með sambandinu p = h/λ. Í de Broglie-sambandinu er h Plancksfasti og λ bylgjulengd ljóseindarinnar.

Teikning sýnir ljóseind rekast á kyrrstæða rafeind. Eftir áreksturinn dreifist ljóseindin og rafeindin hreyfist; jöfnurnar E = hf, E' = hf' og KEₑ = E − E' eru merktar inn. — **Mynd 21.11.** Comptonhrif nefnist dreifing ljóseindar á rafeind. Orka og skriðþungi varðveitast og því minnka bæði orka og skriðþungi dreifðu ljóseindarinnar.

Skriðþungi ljóseindar er venjulega mjög lítill, bæði vegna þess að p = h/λ og vegna þess að Plancksfastinn er mjög lítill. Þess vegna tökum við yfirleitt ekki eftir skriðþunga ljóseinda; speglar hrökkva ekki sýnilega til baka þegar ljós endurkastast af þeim. Compton sá áhrifin vegna þess að hann notaði röntgengeisla, sem hafa stutta bylgjulengd og því tiltölulega mikinn skriðþunga, í víxlverkun við léttar rafeindir.

Unnið dæmi 21.12: Samanburður á skriðþunga rafeindar og ljóseindar

(a) Reiknaðu skriðþunga sýnilegrar ljóseindar með bylgjulengdina 500 nm. (b) Finndu hraða rafeindar með sama skriðþunga. (c) Hver er orka rafeindarinnar og hvernig ber hún saman við orku ljóseindarinnar?

Skriðþungi ljóseindar fæst með de Broglie-sambandinu p = h/λ. Með λ = 5,00 × 10⁻⁷ m fæst p = (6,63 × 10⁻³⁴ J·s)/(5,00 × 10⁻⁷ m) = 1,33 × 10⁻²⁷ kg·m/s.

Þessi skriðþungi er lítill og því má nota sígildu jöfnuna p = mv fyrir rafeind með sama skriðþunga. Þá fæst v = p/m = (1,33 × 10⁻²⁷ kg·m/s)/(9,11 × 10⁻³¹ kg) = 1.459,9 m/s ≈ 1.460 m/s.

Hreyfiorka rafeindarinnar er KEₑ = 1/2 mv² = 9,64 × 10⁻²⁵ J = 6,02 × 10⁻⁶ eV. Orka ljóseindarinnar er E = hc/λ = 3,98 × 10⁻¹⁹ J = 2,48 eV. Orka ljóseindarinnar er því um fimm stærðargráðum meiri.

Þótt heildarskriðþungi ljóseinda sé lítill, getur hann skipt máli þegar margar ljóseindir verka á léttan hlut og ekkert hindrar hægt bakslag efnis. Halar halastjarna eru dæmi um þetta, og sama hugmynd liggur að baki sólseglum.

Finndu skriðþunga örbylgjuljóseindar með bylgjulengdina 4,00 cm.

Reiknaðu bylgjulengd ljóseindar sem hefur sama skriðþunga og róteind sem hreyfist með 1,00 prósenti af ljóshraða.

Sólsegl

Að ferðast um sólkerfið með engu nema krafti sólarinnar hefur lengi verið draumur vísindamanna og vísindaskáldsagnahöfunda. Compton, Einstein og Planck lögðu allir fram vísbendingar um að ljós gæti knúið hluti áfram, en tæknin til að nýta það í geimförum varð fyrst aðgengileg mun síðar.

NanoSail er sýnt með útbreiddu ferhyrndu segli og litlum gervihnetti í miðjunni. — **Mynd 21.13.** NanoSail-D frá NASA, undanfari LightSail-1, með útbreidd segl. Planetary Society hugðist skjóta LightSail-1 á loft í byrjun árs 2016. (mynd: NASA/MSFC/D, Wikimedia Commons)

Sólsegl þurfa að vera mjög létt. Ef seglin væru úr massameiri efnum ykist tregðan og skriðþungi ljóseindanna hefði minni áhrif á hreyfingu geimfarsins.

Tvíeðli ljóss

Við höfum lengi vitað að rafsegulgeislun hegðar sér eins og bylgja og getur sýnt samliðun og bylgjubeygju. Við sjáum nú líka að ljós má líkja við eindir: massalausar ljóseindir með skammtaða orku og skriðþunga. Þetta kallast tvíeðli ljóss, eða tvíeðli agna og bylgna.

Til vinstri fer ljós í gegnum tvær raufar og myndar samliðunarmynstur með hámörkum og lágmörkum. Til hægri er sandkorn borið saman við ljóseind sem staðbundna ögn. — **Mynd 21.14.** (a) Samliðunarmynstur ljóss frá tvírauf er bylgjueiginleiki sem má skilja með hliðsjón af vatnsbylgjum. (b) Eiginleikar ljóseinda, sem hafa skammtaða orku og skriðþunga og verka sem staðbundnar einingar, má skilja með hliðsjón af stórsæjum ögnum.

Tvíeðli ljóss þýðir ekki að ljós velji milli þess að vera bylgja eða eind. Það merkir að mælingar okkar sýna stundum bylgjulíka eiginleika og stundum eindarlíka eiginleika. Við sjáum yfirleitt ekki bæði í sömu athugun, því smáatriðin á skammtastigi eru ekki hluti af venjulegri daglegri reynslu.

Þar sem ljóseindir hafa bæði bylgju- og eindareiginleika er eðlilegt að spyrja hvort efni geti einnig haft bylgjueiginleika. Svarið er já. Sú hugmynd hefur haft gríðarleg áhrif á eðlisfræði tuttugustu og tuttugustu og fyrstu aldar.

Athugaðu skilning

Hvaða grundvallarstærðir reyndust varðveittar í Compton-dreifingu?
1. Orka og bylgjulengd
2. Orka og skriðþungi
3. Massi og orka
4. Orka og horn
Hvers vegna virka sígildar eða afstæðilegar jöfnur fyrir skriðþunga ekki einar og sér til að skýra varðveislu skriðþunga í Compton-dreifingu?
1. Vegna þess að hvorki sígildar né afstæðilegar skriðþungajöfnur nota massa sem breytu.
2. Vegna þess að afstæðilegar skriðþungajöfnur nota massa sem breytu en sígildar jöfnur ekki.
3. Vegna þess að sígildar skriðþungajöfnur nota massa sem breytu en afstæðilegar jöfnur ekki.
4. Vegna þess að bæði sígildar og afstæðilegar skriðþungajöfnur nota massa sem breytu.
Ef sólsegl væru smíðuð úr massameiri efnum, hvernig hefði það áhrif á virkni þeirra?
1. Áhrif skriðþungans ykjust vegna minni tregðu seglanna.
2. Áhrif skriðþungans minnkuðu vegna minni tregðu seglanna.
3. Áhrif skriðþungans ykjust vegna meiri tregðu seglanna.
4. Áhrif skriðþungans minnkuðu vegna meiri tregðu seglanna.
Satt eða ósatt: Hægt er að knýja sólseglsgeimfar áfram aðeins með ögnum í sólvindinum.
1. Satt
2. Ósatt
Satt eða ósatt: Skriðþungi ljóseinda styður eindarlíkan ljóss beint frekar en bylgjulíkan ljóss.
1. Ósatt
2. Satt
Satt eða ósatt: Tvíeðli agna og bylgna kemur fram hjá hlutum á stórsæjum kvarða.
1. Ósatt
2. Satt
Hvaða tegund rafsegulgeislunar var notuð í Compton-dreifingu?
1. Sýnilegt ljós
2. Útfjólublá geislun
3. Útvarpsbylgjur
4. Röntgengeislar