21.2 Einstein og ljósröfun

Markmið kaflahluta

• Lýsa skýringu Einsteins á ljósröfun.
• Útskýra hvers vegna sígild eðlisfræði gat ekki skýrt ljósröfun.
• Reikna orku ljósrafeindar við gefnar aðstæður.
• Lýsa notkun ljósröfunar í líffræðilegum dæmum, ljósnæmum tækjum og hljóðrásum kvikmynda.

Lykilhugtök

• Rafauga: ljósnæmt tæki sem notar ljósröfun eða skyld ljósrafhrif til að nema ljós.
• Ljósröfun: þegar ljós losar rafeindir úr efni.
• Ljósrafeind: rafeind sem losnar úr efni vegna ljóss.
• Ljóseind: stakur orkuskammtur rafsegulgeislunar.
• Ljóssella: ljósnæm fruma eða tæki sem bregst við ljósi.
• Ljósrafhlaða: fruma sem breytir ljósi beint í rafstraum.

Ljós getur losað rafeindir

Þegar ljós fellur á ákveðin efni getur það losað rafeindir úr þeim. Þetta kallast ljósröfun. Nafnið vísar til þess að ljós getur framkallað rafáhrif. Ljósmælar í myndavélum, sólarsellur í vasareiknum og sólarsellur á húsþökum nýta þetta fyrirbæri til að breyta ljósi í rafmagn eða stjórna rafeindaflæði.

Einstein og ljóseindalíkanið

Þegar Max Planck setti fram hugmyndina um skömmtun orku í svarthlutargeislun áttaði hann sig líklega ekki á því hversu byltingarkennd hún var. Með mælitækjum á borð við ljósmælinn á mynd 21.5 þurfti eðlisfræðing á borð við Albert Einstein til að draga fram fullar afleiðingar hugmyndar Plancks.

Einstein rannsakaði ljósröfun og sá að nokkra eiginleika hennar var aðeins hægt að skýra ef rafsegulgeislun væri sjálf skömmtuð. Það þýðir að orkustraumurinn í rafsegulbylgju er ekki raunverulega samfelldur. Rafsegulbylgjan er samsett úr örsmáum orkupökkum, ljóseindum.

Einstein setti orku ljóseindar fram með einfaldri jöfnu: E = hf.

Hér er E orka ljóseindar með tíðnina f og h er Plancksfasti. Geisli frá vasaljósi, sem áður hafði verið talinn samfelld bylgja, má því líta á sem safn ljóseinda. Hver ljóseind ber ákveðna orku sem ræðst af tíðni hennar. Heildarorka geislans er summa allra tíðniháðra ljóseindarorka í geislanum.

Rétt eins og svarthlutgeislun Plancks gat ljóseindahugmynd Einsteins aðeins fest rætur ef hún skýrði það sem sígild eðlisfræði gat ekki skýrt. Ljósröfun varð lykillinn að þeirri sönnun.

Fimm eiginleikar ljósröfunar

Lítum á fimm eiginleika ljósröfunar. Þeir samræmast allir þeirri hugmynd að stakar ljóseindir gleypist af stökum rafeindum í efni og að rafeindin fái orku ljóseindarinnar. Sumir eiginleikarnir samræmast hins vegar ekki þeirri hugmynd að rafsegulgeislun sé aðeins einföld bylgja. Til einföldunar hugsum við um einlita rafsegulgeislun þar sem allar ljóseindirnar hafa sömu orkuna hf.

1. Þröskuldstíðni: Fyrir hvert efni er til þröskuldstíðni f₀. Ef tíðni rafsegulgeislunarinnar er lægri losna engar rafeindir, sama hversu mikill styrkur geislunarinnar er.
2. Engin seinkun: Þegar ljóseind með nægilega háa tíðni gleypist af rafeind losnar rafeindin án mælanlegrar seinkunar.
3. Styrkur geislunar: Fjöldi rafeinda sem losna á tímaeiningu er í réttu hlutfalli við styrk rafsegulgeislunarinnar, því meiri styrkur merkir fleiri ljóseindir á flatarmálseiningu.
4. Hraði rafeinda: Aukinn styrkur einn og sér eykur ekki hraða rafeindanna sem losna. Hraðinn ræðst af orku einstakra ljóseinda, það er tíðninni.
5. Hreyfiorka og bindiorka: Rafeind losnar aðeins ef ljóseindin hefur meiri orku en bindiorka rafeindarinnar í efninu.

Sígilda bylgjulíkanið hefði spáð því að nóg væri að auka styrk ljóssins til að safna nægri orku, jafnvel við lága tíðni. Nútímalíkanið með ljóseindum skýrir hins vegar þröskuldstíðni, enga seinkun og það að hámarkshreyfiorka rafeindanna ræðst af tíðni ljóssins.

Meginsambandið fyrir rafeind sem losnar er KEₑ = hf − BE. Hér er KEₑ hámarkshreyfiorka ljósrafeindarinnar, hf orka ljóseindarinnar og BE bindiorka rafeindarinnar í efninu. Bindiorkan er einnig kölluð vinnufall efnisins. Ef orkan hf er minni en BE losnar rafeindin ekki. Bindiorkuna má líka rita BE = hf₀, þar sem f₀ er þröskuldstíðni efnisins.

Samanburður líkanna

• Þröskuldstíðni: Sígilda líkanið gerir ekki ráð fyrir þröskuldstíðni, en ljóseindalíkanið gerir það.
• Seinkun á losun: Sígilda líkanið getur spáð seinkun meðan orka safnast upp; ljóseindalíkanið spáir engri seinkun þegar ljóseindin hefur næga orku.
• Styrkur rafsegulgeislunar: Bæði líkön tengja meiri styrk við fleiri rafeindir, en sígilda líkanið getur líka ruglað því saman við meiri orku hverrar rafeindar.
• Hraði rafeinda: Í ljóseindalíkaninu eykur meiri styrkur ekki hraða rafeindanna; meiri tíðni gerir það.
• Samband KEₑ og BE: Ljóseindalíkanið gefur KEₑ = hf − BE.

Gagnvirk sýning: Ljósröfun

Í sýningunni í upprunatextanum má sjá hvernig ljós slær rafeindir út úr málmmarki og endurskapa tilraunina sem hjálpaði til við að fæða skammtafræðina.

Í rafrásinni í sýningunni, hverjar eru þrjár leiðir til að auka strauminn?

1. Auka styrkinn, auka bylgjulengdina og breyta markefninu.
2. Minnka styrkinn, auka bylgjulengdina og breyta markefninu.
3. Minnka styrkinn, minnka bylgjulengdina og breyta markefninu.
4. Auka styrkinn, minnka bylgjulengdina og breyta markefninu.

Unnið dæmi 21.7: Orka ljóseindar og ljósröfun með fjólubláu ljósi

(a) Hver er orka ljóseindar í 420 nm fjólubláu ljósi, bæði í júlum og rafeindavoltum? (b) Hver er hámarkshreyfiorka rafeinda sem kastast út úr kalsíum vegna 420 nm fjólublás ljóss, ef bindiorka rafeinda í kalsíummálmi er 2,71 eV?

Fyrir (a) notum við E = hf. Þar sem bylgjulengdin er gefin, en ekki tíðnin, notum við c = fλ og fáum f = c/λ. Því má skrifa E = hc/λ.

E = (6,63 × 10⁻³⁴ J·s)(3,00 × 10⁸ m/s)/(4,20 × 10⁻⁷ m) = 4,74 × 10⁻¹⁹ J.

Með umreikningi í rafeindavolt fæst E = (4,74 × 10⁻¹⁹ J)(1 eV/(1,60 × 10⁻¹⁹ J)) = 2,96 eV.

Fyrir (b) notum við KEₑ = hf − BE. Þá fæst KEₑ = 2,96 eV − 2,71 eV = 0,25 eV.

Orka einnar 420 nm ljóseindar er örlítið brot af júli, en í rafeindavoltum sést að hún getur haft áhrif á atóm og sameindir. DNA-sameind má til dæmis rjúfa með orku af stærðargráðunni 1 eV. Ef bylgjulengd ljóseindarinnar væri lengri og orkan minni en 2,71 eV gæfi jafnan neikvæða hreyfiorku, sem er ómögulegt; rafeindin losnaði þá einfaldlega ekki. Þröskuldsbylgjulengdin fyrir kalsíum er um 458 nm, blátt ljós.

Hver er lengsta bylgjulengd rafsegulgeislunar sem getur losað ljósrafeind úr silfri ef bindiorkan er 4,73 eV? Er þessi geislun sýnileg?

1. 2,63 × 10⁻⁷ m; nei, geislunin er á örbylgjusviðinu.
2. 2,63 × 10⁻⁷ m; nei, geislunin er á sýnilega sviðinu.
3. 2,63 × 10⁻⁷ m; nei, geislunin er á innrauða sviðinu.
4. 2,63 × 10⁻⁷ m; nei, geislunin er á útfjólubláa sviðinu.

Hver er hámarkshreyfiorka, í eV, rafeinda sem losna úr natríummálmi vegna 450 nm rafsegulgeislunar, ef bindiorkan er 2,28 eV?

1. 0,48 V
2. 0,82 eV
3. 1,21 eV
4. 0,48 eV

Tæknileg notkun ljósröfunar

Skilningur Einsteins á ljósröfun var byltingarkennd uppgötvun í upphafi tuttugustu aldar, en fyrirbærið er nú víða í tækni. Ef þú hefur séð götuljós kvikna sjálfkrafa við sólsetur, stöðvað lyftuhurðir með því að setja hönd á milli þeirra eða kveikt á vatnskrana með því að færa hendurnar nærri honum, þá þekkir þú rafauga: flokk tækja sem nota ljósrafhrif til skynjunar.

Eitt slíkt dæmi er hljóðrás kvikmyndar í eldri sýningarvélum. Gegnsær filmubútur af breytilegri breidd fer á milli ljóssellu og skærs ljóss. Þegar breidd gegnsæja hlutans breytist breytist ljósmagnið sem fellur á ljósselluna. Straumurinn í ljósleiðnirásinni breytist þá í takt við filmuna og verður að hljóðmerki.

Sólarorka er ekki nýtt svið. Í meira en hálfa öld hafa gervitungl og geimför notað ljósrafhlöður til að mynda straum. Með tímanum hafa vísindamenn aðlagað ferlið fyrir heimili, fyrirtæki og stórar virkjanir.

Sólarorku má breyta í raforku með beinni umbreytingu í ljósrafhlöðum eða með varmaumbreytingu í CSP-kerfum, þar sem speglar safna sólarljósi og hita vatn sem knýr hverfil. Ljósrafhlöður nota hálfleiðara til að færa rafeindir sem losna með ljósröfun beint yfir í stýrðan straum.

Takmarkanir sólarorku eru meðal annars skýjahula, nótt, innfallshorn sólarljóss og efni sem þarf til að búa til ljósrafhlöður. Hlutverk sólarorkueðlisfræðings er meðal annars að bæta nýtni orkuumbreytingarinnar með nýjum hálfleiðurum, betri orkuflutningi og betri tengingu við raforkukerfi.

Hvaða hlutverki gegnir ljósröfun í rannsóknum sólarorkueðlisfræðings?

1. Skilningur á ljósröfun hjálpar eðlisfræðingnum að skilja myndun ljósorku í ljósrafhlöðum.
2. Skilningur á ljósröfun hjálpar eðlisfræðingnum að skilja myndun raforku í ljósrafhlöðum.
3. Skilningur á ljósröfun hjálpar eðlisfræðingnum að skilja myndun rafsegulorku í ljósrafhlöðum.
4. Skilningur á ljósröfun hjálpar eðlisfræðingnum að skilja myndun segulorku í ljósrafhlöðum.

Athugaðu skilning

1. Hvernig breytti líkan Einsteins af ljóseindum sýninni á orkugeisla frá vasaljósi?

   1. Geisli ljósorku er nú talinn samfelldur straumur bylgjuorku en ekki ljóseindir.
   2. Geisli ljósorku er nú talinn safn ljóseinda, þar sem hver ljóseind ber sína eigin orku.

2. Satt eða ósatt: Sýnilegt ljós er eina tegund rafsegulgeislunar sem getur valdið ljósröfun.

   1. Ósatt
   2. Satt

3. Er ljósröfun bein afleiðing af bylgjueðli rafsegulgeislunar eða eindaeðli rafsegulgeislunar?

   1. Ljósröfun er bein afleiðing af eindaeðli rafsegulgeislunar.
   2. Ljósröfun er bein afleiðing af bylgjueðli rafsegulgeislunar.
   3. Ljósröfun er bein afleiðing bæði bylgjueðlis og eindaeðlis rafsegulgeislunar.
   4. Ljósröfun er hvorki bein afleiðing bylgjueðlis né eindaeðlis rafsegulgeislunar.

4. Hvaða eiginleika ljósröfunar er aðeins hægt að skýra með ljóseindum?

   1. Eiginleika 1, 2 og 3
   2. Eiginleika 1, 2 og 4
   3. Eiginleika 1, 2, 4 og 5
   4. Eiginleika 1, 2, 3, 4 og 5

5. Hvaða orkubreyting verður í ljósrafhlöðu?

   1. Sólarorka breytist í raforku.
   2. Sólarorka breytist í vélræna orku.
   3. Sólarorka breytist í varmaorku.
   4. Í ljósrafhlöðu breytist varmaorka í raforku.

6. Satt eða ósatt: Straumur myndast í ljósleiðnifrumu jafnvel þótt aðeins ein rafeind losni við högg ljóseindar.

   1. Ósatt
   2. Satt

7. Hvað er ljóseind og hvernig er hún frábrugðin öðrum grunnögnum?

   1. Ljóseind er skammtapakki orku; hún hefur óendanlegan massa.
   2. Ljóseind er skammtapakki orku; hún er massalaus.
   3. Ljóseind er grunnögn atóms; hún hefur óendanlegan massa.
   4. Ljóseind er grunnögn atóms; hún er massalaus.