Upprifjunarverkefni

$x^2=100$

$y^2=144$

$m^2-40=0$

$n^2-80=0$

$4a^2=100$

$2b^2=72$

$r^2+32=0$

$t^2+18=0$

$\frac{4}{3}{v}^2+4=28$

$\frac{2}{3}{w}^2-20=30$

$5c^2+3=19$

$3d^2-6=43$

${\left(p-5\right)}^2+3=19$

${\left(q+4\right)}^2=9$

${\left(u+1\right)}^2=45$

${\left(z-5\right)}^2=50$

${\left(x-\frac{1}{4}\right)}^2=\frac{3}{16}$

${\left(y-\frac{2}{3}\right)}^2=\frac{2}{9}$

${\left(m-7\right)}^2+6=30$

${\left(n-4\right)}^2-50=150$

${\left(5c+3\right)}^2=\mathrm{-20}$

${\left(4c-1\right)}^2=\mathrm{-18}$

$m^2-6m+9=48$

$n^2+10n+25=12$

$64a^2+48a+9=81$

$4b^2-28b+49=25$

$x^2+22x$

$y^2+6y$

$m^2-8m$

$n^2-10n$

$a^2-3a$

$b^2+13b$

$p^2+\frac{4}{5}p$

$q^2-\frac{1}{3}q$

$c^2+20c=21$

$d^2+14d=\mathrm{-13}$

$x^2-4x=32$

$y^2-16y=36$

$r^2+6r=\mathrm{-100}$

$t^2-12t=\mathrm{-40}$

$v^2-14v=\mathrm{-31}$

$w^2-20w=100$

$m^2+10m-4=\mathrm{-13}$

$n^2-6n+11=34$

$a^2=3a+8$

$b^2=11b-5$

$\left(u+8\right)\left(u+4\right)=14$

$\left(z-10\right)\left(z+2\right)=28$

$3p^2-18p+15=15$

$5q^2+70q+20=0$

$4y^2-6y=4$

$2x^2+2x=4$

$3c^2+2c=9$

$4d^2-2d=8$

$4x^2-5x+1=0$

$7y^2+4y-3=0$

$r^2-r-42=0$

$t^2+13t+22=0$

$4v^2+v-5=0$

$2w^2+9w+2=0$

$3m^2+8m+2=0$

$5n^2+2n-1=0$

$6a^2-5a+2=0$

$4b^2-b+8=0$

$u\left(u-10\right)+3=0$

$5z(z-2)=3$

$\frac{1}{8}{p}^2-\frac{1}{5}p=-\frac{1}{20}$

$\frac{2}{5}{q}^2+\frac{3}{10}q=\frac{1}{10}$

$4c^2+4c+1=0$

$9d^2-12d=\mathrm{-4}$

1. ⓐ $9x^2-6x+1=0$
2. ⓑ $3y^2-8y+1=0$
3. ⓒ $7m^2+12m+4=0$
4. ⓓ $5n^2-n+1=0$

1. ⓐ $5x^2-7x-8=0$
2. ⓑ $7x^2-10x+5=0$
3. ⓒ $25x^2-90x+81=0$
4. ⓓ $15x^2-8x+4=0$

1. ⓐ $16r^2-8r+1=0$
2. ⓑ $5t^2-8t+3=9$
3. ⓒ $3{\left(c+2\right)}^2=15$

1. ⓐ $4d^2+10d-5=21$
2. ⓑ $25x^2-60x+36=0$
3. ⓒ $6{(5v-7)}^2=150$

Finnið tvær samliggjandi oddatölur sem hafa margfeldið 323.

Finnið tvær samliggjandi sléttar tölur sem hafa margfeldið 624.

Þríhyrningslaga fáni hefur flatarmálið 351 fersentímetra. Grunnlínan er tveimur sentímetrum lengri en fjórföld hæðin. Finnið hæð fánans og lengd grunnlínunnar.

Júlíus smíðaði þríhyrningslaga sýningarkassa fyrir myntsafnið sitt. Hæð kassans er sex tommum minni en tvöföld breidd grunnlínunnar. Flatarmál bakhliðar kassans er 70 fertommur. Finnið hæð og breidd kassans.

Flísamynd með lögun rétthyrnds þríhyrnings er í horni rétthyrnds göngustígs. Langhlið flísamyndarinnar er 5 fet. Önnur skammhliðin er tvöfalt eins löng og hin. Hverjar eru lengdir skammhliðanna? Námundið að næsta tíunda hluta.

Rétthyrnd krossviðarplata hefur hornalínu sem er tveimur fetum lengri en breiddin. Lengd plötunnar er tvöföld breidd hennar. Hver er lengd hornalínu plötunnar? Námundið að næsta tíunda hluta.

Gangstéttin frá götunni að húsi Pam hefur flatarmálið 250 ferfet. Lengd hennar er tveimur fetum minni en fjórföld breiddin. Finnið lengd og breidd gangstéttarinnar. Námundið að næsta tíunda hluta.

Í útskriftarveislu Sophiu verður nokkrum jafnbreiðum borðum raðað enda við enda svo að úr verði veisluborð með flatarmálið 75 ferfet. Heildarlengd borðanna verður tveimur fetum meiri en þreföld breiddin. Finnið lengd og breidd veisluborðsins svo að Sophia geti keypt dúk í réttri stærð. Námundið svarið að næsta tíunda hluta.

Kúlu er kastað lóðrétt upp í loftið með hraðanum 160 ft/sec. Notið formúluna $h=\mathrm{-16}{t}^2+v_{0}t$ til að ákvarða hvenær kúlan verður 384 fetum frá jörðu. Námundið að næsta tíunda hluta.

Skotkúlu er skotið beint upp frá jörðu með hraðanum 320 ft/sec. Notið formúluna $h=\mathrm{-16}{t}^2+v_{0}t$ til að ákvarða hvenær skotkúlan nær 800 feta hæð. Námundið að næsta tíunda hluta.

Teiknið graf $y=x^2-2$

Teiknið graf $y=\text{−}{x}^2+3$

$y=\mathrm{-3}{x}^2+3x-1$

$y=5x^2+6x+3$

$y=x^2+8x-1$

$y=\mathrm{-4}{x}^2-7x+1$

$y=\text{−}{x}^2+6x+8$

$y=2x^2-8x+1$

$y=x^2-4x-5$

$y=x^2-8x+15$

$y=x^2-4x+10$

$y=\mathrm{-5}{x}^2-30x-46$

$y=16x^2-8x+1$

$y=x^2+16x+64$

$y=x^2+8x+15$

$y=x^2-2x-3$

$y=\text{−}{x}^2+8x-16$

$y=4x^2-4x+1$

$y=x^2+6x+13$

$y=\mathrm{-2}{x}^2-8x-12$

$y=\mathrm{-4}{x}^2+16x-11$

$y=x^2+8x+10$

$y=7x^2+14x+6$

$y=\mathrm{-3}{x}^2+12x-10$

Kúlu er kastað upp frá jörðu með upphafshraðanum 112 ft/sec. Notið annars stigs jöfnuna $h=\mathrm{-16}{t}^2+112t$ til að finna hve langur tími líður þar til kúlan nær hámarkshæð og finnið síðan hámarkshæðina.

Leikskóli ætlar að girða af rétthyrnt leiksvæði meðfram byggingunni svo að börnin geti leikið sér úti. Hámarka þarf flatarmálið með því að nota 180 fet af girðingu á þrjár hliðar svæðisins. Annars stigs jafnan $A=\mathrm{-2}{x}^2+180x$ lýsir flatarmáli leiksvæðisins, $A$, sem falli af lengd byggingarhliðarinnar, $x$, sem liggur að svæðinu. Finnið hve langur hluti byggingarinnar á að liggja að leiksvæðinu til að flatarmálið verði sem mest og finnið síðan mesta mögulega flatarmálið.