99.3 Að fylla í ferninginn, hluti 2

9.3.5 Æfingar

9.3.5 • Æfingar

Ljúktu eftirfarandi spurningum til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessum kafla.

Æfingar

Fyrir stæðurnar í spurningum 1-4 skaltu velja hvaða tala gerir stæðuna að stæðu sem er ferningur. Veldu síðan jafngilda stæðu á þáttaðu formi.

1

$x^{2} + 3 x$

Hvaða tölu má bæta við til að gera stæðuna að stæðu sem er ferningur?

$- \frac{2}{3}$
$\frac{9}{4}$
$\frac{4}{9}$
$\frac{2}{3}$

Hvaða stæða er jafngild upphaflegu stæðunni?

$3 (x + 1)$
$(x + 3) (x + 3)$
$x (3 x)$
$x (x + 3)$

2

$x^{2} + 0,6 x$

Hvaða tölu má bæta við til að gera stæðuna að stæðu sem er ferningur?

$0,03$
$0,36$
$0,81$
$0,09$

Hvaða stæða er jafngild upphaflegu stæðunni?

$0,6 (x + 1)$
$x (0,6 x)$
$x (x + 0,6)$
$x (x + 0,6 x)$

3

$x^{2} - 11 x$

Hvaða tölu má bæta við til að gera stæðuna að stæðu sem er ferningur?

$\frac{121}{4}$
$\frac{5}{2}$
$\frac{25}{2}$
$\frac{11}{2}$

Hvaða stæða er jafngild upphaflegu stæðunni?

$11 x (x - 1)$
$11 (x - 1)$
$x (x - 11)$
$x (x - 11 x)$

4

$x^{2} - \frac{5}{2} x$

Hvaða tölu má bæta við til að gera stæðuna að stæðu sem er ferningur?

$\frac{6}{8}$
$\frac{5}{8}$
$\frac{25}{16}$
$\frac{25}{4}$

Hvaða stæða er jafngild upphaflegu stæðunni?

$\frac{5}{2} (x - 1)$
$\frac{5}{2} x (x - 1)$
$x (x - \frac{5}{2} x)$
$x (x - \frac{5}{2})$

5

Nói er að leysa jöfnu. Hann byrjar á að skrifa stæðuna vinstra megin á þáttuðu formi:

$x^{2} + 8 x + 15 = 3$

$(x + 3) (x + 5) = 3$

Hann veit ekki hvað hann á að gera næst. Telur þú að þáttaða formið sé besta leiðin fyrir Nóa til að leysa þessa jöfnu?

Nei

Já

Leystu upphaflegu jöfnuna og veldu síðan ræturnar tvær.

$x = - 4$
$x = 12$
$x = - 2$
$x = - 6$
$x = 4$

6

Jafna og lausnir hennar eru gefnar. Leystu jöfnuna með því að fylla í ferninginn og veldu síðan hvort þú ert sammála eða ósammála gefnu lausnunum.

$x^{2} + 20 x + 50 = 14 . Lausnirnar eru x = - 18 og x = - 2$

Sammála

Ósammála

$x^{2} + 1,6 x = 0,36 . Lausnirnar eru x = - 1,8 og x = 0,2$

Sammála

Ósammála

$x^{2} - 5 x = \frac{11}{4} . Lausnirnar eru x = \frac{11}{4} og x = - 12$

Sammála

Ósammála

7

Leystu hverja jöfnu og veldu síðan ræturnar tvær.

$x^{2} - 0,5 x = 0,5$

$x = - 0,5$
$x = 1$
$x = 0$
$x = 2$
$x = - 1$

$x^{2} + 0,8 x = 0,09$

$x = - 0,9$
$x = 0,8$
$x = 0,4$
$x = 0,1$
$x = 0,81$

$x^{2} + \frac{13}{3} x = \frac{56}{36}$

$x = \frac{28}{3}$
$x = \frac{1}{9}$
$x = \frac{112}{36}$
$x = - \frac{14}{3}$
$x = \frac{1}{3}$

99.3 Að fylla í ferninginn, hluti 2

9.3.5 Æfingar

9.3.5 • Æfingar

Ljúktu eftirfarandi spurningum til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessum kafla.

Æfingar

Fyrir stæðurnar í spurningum 1-4 skaltu velja hvaða tala gerir stæðuna að stæðu sem er ferningur. Veldu síðan jafngilda stæðu á þáttaðu formi.

1

$x^{2} + 3 x$

Hvaða tölu má bæta við til að gera stæðuna að stæðu sem er ferningur?

$- \frac{2}{3}$
$\frac{9}{4}$
$\frac{4}{9}$
$\frac{2}{3}$

Hvaða stæða er jafngild upphaflegu stæðunni?

$3 (x + 1)$
$(x + 3) (x + 3)$
$x (3 x)$
$x (x + 3)$

2

$x^{2} + 0,6 x$

Hvaða tölu má bæta við til að gera stæðuna að stæðu sem er ferningur?

$0,03$
$0,36$
$0,81$
$0,09$

Hvaða stæða er jafngild upphaflegu stæðunni?

$0,6 (x + 1)$
$x (0,6 x)$
$x (x + 0,6)$
$x (x + 0,6 x)$

3

$x^{2} - 11 x$

Hvaða tölu má bæta við til að gera stæðuna að stæðu sem er ferningur?

$\frac{121}{4}$
$\frac{5}{2}$
$\frac{25}{2}$
$\frac{11}{2}$

Hvaða stæða er jafngild upphaflegu stæðunni?

$11 x (x - 1)$
$11 (x - 1)$
$x (x - 11)$
$x (x - 11 x)$

4

$x^{2} - \frac{5}{2} x$

Hvaða tölu má bæta við til að gera stæðuna að stæðu sem er ferningur?

$\frac{6}{8}$
$\frac{5}{8}$
$\frac{25}{16}$
$\frac{25}{4}$

Hvaða stæða er jafngild upphaflegu stæðunni?

$\frac{5}{2} (x - 1)$
$\frac{5}{2} x (x - 1)$
$x (x - \frac{5}{2} x)$
$x (x - \frac{5}{2})$

5

Nói er að leysa jöfnu. Hann byrjar á að skrifa stæðuna vinstra megin á þáttuðu formi:

$x^{2} + 8 x + 15 = 3$

$(x + 3) (x + 5) = 3$

Hann veit ekki hvað hann á að gera næst. Telur þú að þáttaða formið sé besta leiðin fyrir Nóa til að leysa þessa jöfnu?

Nei

Já

Leystu upphaflegu jöfnuna og veldu síðan ræturnar tvær.

$x = - 4$
$x = 12$
$x = - 2$
$x = - 6$
$x = 4$

6

Jafna og lausnir hennar eru gefnar. Leystu jöfnuna með því að fylla í ferninginn og veldu síðan hvort þú ert sammála eða ósammála gefnu lausnunum.

$x^{2} + 20 x + 50 = 14 . Lausnirnar eru x = - 18 og x = - 2$

Sammála

Ósammála

$x^{2} + 1,6 x = 0,36 . Lausnirnar eru x = - 1,8 og x = 0,2$

Sammála

Ósammála

$x^{2} - 5 x = \frac{11}{4} . Lausnirnar eru x = \frac{11}{4} og x = - 12$

Sammála

Ósammála

7

Leystu hverja jöfnu og veldu síðan ræturnar tvær.

$x^{2} - 0,5 x = 0,5$

$x = - 0,5$
$x = 1$
$x = 0$
$x = 2$
$x = - 1$

$x^{2} + 0,8 x = 0,09$

$x = - 0,9$
$x = 0,8$
$x = 0,4$
$x = 0,1$
$x = 0,81$

$x^{2} + \frac{13}{3} x = \frac{56}{36}$

$x = \frac{28}{3}$
$x = \frac{1}{9}$
$x = \frac{112}{36}$
$x = - \frac{14}{3}$
$x = \frac{1}{3}$