9.3.5 Æfingar

Ljúktu eftirfarandi spurningum til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessum kafla.

Æfingar

Fyrir stæðurnar í spurningum 1-4 skaltu velja hvaða tala gerir stæðuna að stæðu sem er ferningur. Veldu síðan jafngilda stæðu á þáttaðu formi.

1. $x^2+3x$

   Hvaða tölu má bæta við til að gera stæðuna að stæðu sem er ferningur?

   1. $-\frac{2}{3}$
   2. $\frac{9}{4}$
   3. $\frac{4}{9}$
   4. $\frac{2}{3}$

   Hvaða stæða er jafngild upphaflegu stæðunni?

   1. $3(x+1)$
   2. $(x+3)(x+3)$
   3. $x(3x)$
   4. $x(x+3)$

2. $x^2+\mathrm{0,6}x$

   Hvaða tölu má bæta við til að gera stæðuna að stæðu sem er ferningur?

   1. $\mathrm{0,03}$
   2. $\mathrm{0,36}$
   3. $\mathrm{0,81}$
   4. $\mathrm{0,09}$

   Hvaða stæða er jafngild upphaflegu stæðunni?

   1. $\mathrm{0,6}(x+1)$
   2. $x(\mathrm{0,6}x)$
   3. $x(x+\mathrm{0,6})$
   4. $x(x+\mathrm{0,6}x)$

3. $x^2-11x$

   Hvaða tölu má bæta við til að gera stæðuna að stæðu sem er ferningur?

   1. $\frac{121}{4}$
   2. $\frac{5}{2}$
   3. $\frac{25}{2}$
   4. $\frac{11}{2}$

   Hvaða stæða er jafngild upphaflegu stæðunni?

   1. $11x(x-1)$
   2. $11(x-1)$
   3. $x(x-11)$
   4. $x(x-11x)$

4. $x^2-\frac{5}{2}x$

   Hvaða tölu má bæta við til að gera stæðuna að stæðu sem er ferningur?

   1. $\frac{6}{8}$
   2. $\frac{5}{8}$
   3. $\frac{25}{16}$
   4. $\frac{25}{4}$

   Hvaða stæða er jafngild upphaflegu stæðunni?

   1. $\frac{5}{2}(x-1)$
   2. $\frac{5}{2}x(x-1)$
   3. $x(x-\frac{5}{2}x)$
   4. $x(x-\frac{5}{2})$

5. Nói er að leysa jöfnu. Hann byrjar á að skrifa stæðuna vinstra megin á þáttuðu formi:

   $$x^2+8x+15=3$$
   $$(x+3)(x+5)=3$$

   Hann veit ekki hvað hann á að gera næst. Telur þú að þáttaða formið sé besta leiðin fyrir Nóa til að leysa þessa jöfnu?

   1. Nei
   2. Já

   Leystu upphaflegu jöfnuna og veldu síðan ræturnar tvær.

   1. $x=-4$
   2. $x=12$
   3. $x=-2$
   4. $x=-6$
   5. $x=4$

6. Jafna og lausnir hennar eru gefnar. Leystu jöfnuna með því að fylla í ferninginn og veldu síðan hvort þú ert sammála eða ósammála gefnu lausnunum.

   1. $x^2+20x+50=14$; lausnir $x=-18$ og $x=-2$

      1. Sammála
      2. Ósammála

   2. $x^2+\mathrm{1,6}x=\mathrm{0,36}$; lausnir $x=-\mathrm{1,8}$ og $x=\mathrm{0,2}$

      1. Sammála
      2. Ósammála

   3. $x^2-5x=\frac{11}{4}$; lausnir $x=\frac{11}{4}$ og $x=-12$

      1. Sammála
      2. Ósammála

7. Leystu hverja jöfnu og veldu síðan ræturnar tvær.

   1. $x^2-\mathrm{0,5}x=\mathrm{0,5}$

      1. $x=-\mathrm{0,5}$
      2. $x=1$
      3. $x=0$
      4. $x=2$
      5. $x=-1$

   2. $x^2+\mathrm{0,8}x=\mathrm{0,09}$

      1. $x=-\mathrm{0,9}$
      2. $x=\mathrm{0,8}$
      3. $x=\mathrm{0,4}$
      4. $x=\mathrm{0,1}$
      5. $x=\mathrm{0,81}$

   3. $x^2+\frac{13}{3}x=\frac{56}{36}$

      1. $x=\frac{28}{3}$
      2. $x=\frac{1}{9}$
      3. $x=\frac{112}{36}$
      4. $x=-\frac{14}{3}$
      5. $x=\frac{1}{3}$