9.3.2 Að nota aðferðina að fylla í ferninginn til að leysa jöfnur
9.3.2 • Að nota aðferðina að fylla í ferninginn til að leysa jöfnur
Verkefni
Hægt er að nota aðferðina að fylla í ferninginn til að leysa annars stigs jöfnur.
Dæmi
Leystu .
Fylgdu þessum skrefum til að leysa jöfnu með því að fylla í ferninginn:
Skref 1: Ritaðu jöfnuna á forminu .
Skref 2: Fylltu í ferninginn með því að finna (b/2)².
Skref 3: Leggðu gildið við báðar hliðar jöfnunnar.
Skref 4: Þáttaðu þríliðinn sem er ferningur tvíliðu og einfaldaðu fastana.
Skref 5: Taktu ferningsrót af báðum hliðum og mundu plús-mínus merkið við fastann.
Skref 6: Ritaðu tvær aðskildar jöfnur og leystu hvora fyrir sig.
Leystu hverja jöfnu með því að fylla í ferninginn. Í a-lið skaltu velja gildið á (b/2)² sem fyllir í ferninginn. Í b-lið skaltu velja ræturnar tvær.
1.
a. Hvert er rétta gildið á (b/2)² sem fyllir í ferninginn?
b. Veldu tvær rætur sem leysa annars stigs jöfnuna.
a.
b.
c.
d.
e.
Réttu svörin eru: .
2.
a. Hvert er rétta gildið á (b/2)² sem fyllir í ferninginn?
Berðu svarið þitt saman:
b. Veldu tvær rætur sem leysa annars stigs jöfnuna.
a.
b.
c.
d.
e.
Réttu svörin eru: .
3.
a. Hvert er rétta gildið á (b/2)² sem fyllir í ferninginn?
Berðu svarið þitt saman:
b. Veldu tvær rætur sem leysa annars stigs jöfnuna.
a.
b.
c.
d.
e.
Réttu svörin eru: .
4.
a. Hvert er rétta gildið á (b/2)² sem fyllir í ferninginn?
b. Veldu tvær rætur sem leysa annars stigs jöfnuna.
a.
b.
c.
d.
e.
Réttu svörin eru: .
5.
a. Hvert er rétta gildið á (b/2)² sem fyllir í ferninginn?
b. Veldu tvær rætur sem leysa annars stigs jöfnuna.
a.
b.
c.
d.
e.
Réttu svörin eru: .
Myndband: Að leysa með því að fylla í ferninginn
Horfðu á eftirfarandi myndband til að læra meira um að leysa jöfnur með því að fylla í ferninginn.
Viðbótarefni
Að fylla í ferninginn með brotum
Aðferðin að fylla í ferninginn getur verið gagnleg til að leysa annars stigs jöfnur þegar ekki er auðvelt að endurrita stæðu á þáttað form. Leystum til dæmis þessa jöfnu:
Fyrst leggjum við 75/4 við báðar hliðar til að einfalda verkið.
Til að fylla í ferninginn tekur þú 1/2 af stuðli línulega liðarins 5, sem er 5/2, og setur það í annað veldi, sem gefur 25/4. Leggðu þetta við báðar hliðar:
Taktu eftir að 100/4 er jafnt og 25 og endurritaðu jöfnuna:
Nú er vinstri hliðin stæða sem er ferningur, svo við getum endurritað hana:
Til að þessi jafna sé sönn þarf önnur þessara jafna að vera sönn:
Að lokum drögum við 5/2 frá báðum hliðum í hvorri jöfnu.
Það þarf nokkra æfingu til að verða öruggur í að fylla í ferninginn, en aðferðin gerir þér kleift að leysa mun fleiri jöfnur en áður var hægt með þeim aðferðum sem þú hafðir lært.