9.11.5 Æfingar

1. Hér er graf annars stigs falls $f(x)$. Hvert er lággildi $f(x)$?

2. Grafið sem táknar $f(x)={(x+1)}^2-4$ hefur topppunktinn$(-1,-4)$. Útskýrðu hvernig við sjáum út frá stæðunni${(x+1)}^2-4$ að$-4$ er lággildi f en ekki hágildi.

c. Stæðan${(x+1)}^2$ er stæða í öðru veldi, svo gildi hennar er alltaf jákvætt eða núll.

$g(x)={(x-5)}^2+6$ skilgreinir annars stigs fall. Finndu topppunkt grafs fallsins. Segðu síðan hvort topppunkturinn samsvarar hágildi eða lággildi fallsins.

$h(x)={(x+5)}^2-1$ skilgreinir annars stigs fall. Finndu topppunkt grafs fallsins. Segðu síðan hvort topppunkturinn samsvarar hágildi eða lággildi fallsins.

$f(x)=-2{(x+3)}^2-10$ skilgreinir annars stigs fall. Finndu topppunkt grafs fallsins. Segðu síðan hvort topppunkturinn samsvarar hágildi eða lággildi fallsins.

$p(x)=3{(x-7)}^2+11$ skilgreinir annars stigs fall. Finndu topppunkt grafs fallsins. Segðu síðan hvort topppunkturinn samsvarar hágildi eða lággildi fallsins.

$g(x)=-{(x-2)}^2-2$ skilgreinir annars stigs fall. Finndu topppunkt grafs fallsins. Segðu síðan hvort topppunkturinn samsvarar hágildi eða lággildi fallsins.

$h(x)={(x+1)}^2$ skilgreinir annars stigs fall. Finndu topppunkt grafs fallsins. Segðu síðan hvort topppunkturinn samsvarar hágildi eða lággildi fallsins.

9. Bóndi með bakgarð vill girða af rétthyrnt svæði fyrir nýjan garð innan afgirts bakgarðs. Hún hefur keypt $80$ feta vírgirðingu til að girða þrjár hliðar og notar hluta af girðingu bakgarðsins sem fjórðu hliðina. Fallið er sýnt á grafinu hér fyrir neðan. Hvert er stærsta flatarmálið, í ferfetum, sem hægt er að girða af?