9.11.1 Hágildi og lággildi falls
9.11.1 • Hágildi og lággildi falls
Upphitun
Skoðaðu grafið sem táknar fallið f, skilgreint með:
Notaðu grafið til að svara spurningum 1 og 2.
Fallsgildið f(1) má orða sem „gildi fallsins f þegar x er 1“. Finndu eða reiknaðu:
Lausn
a. Gildi f þegar x er 1.
10
b. Finndu gildið á f(3).
2
c. Finndu gildið á f(10).
37
Getur þú fundið x-gildi sem lætur f(x) verða:
Lausn
a. minna en 1?
Nei. Af grafinu að dæma virðist 1 vera lággildi fallsins f, og það gerist þegar:
Öll önnur x-gildi gefa úttak sem er stærra en 1.
b. stærra en 10.000?
Já. Mörg x-gildi gefa úttak sem er stærra en 10.000. Til dæmis gera bæði −100 og 110 f(x) stærra en 10.000.
Skoðaðu grafið sem táknar fallið g, skilgreint með:
Notaðu grafið til að svara spurningum 3 og 4.
Fallsgildið g(9) má orða sem „gildi fallsins g þegar x er 9“. Finndu eða reiknaðu:
Lausn
a. Finndu gildi g þegar x er 9.
−2
b. Finndu gildið á g(13).
6
c. Finndu gildið á g(2).
−93
Getur þú fundið x-gildi sem lætur g(x) verða:
Lausn
a. stærra en 7?
Nei. Svo virðist sem 7 sé hágildi fallsins g, og það gerist þegar:
Öll önnur x-gildi gefa úttak sem er minna en 7.
b. minna en −10.000?
Já. Mörg x-gildi gefa úttak sem er minna en −10.000. Til dæmis gera bæði −200 og 200 g(x) minna en −10.000.