99.11 Notkun annars stigs stæðna á topppunktsformi til að leysa verkefni

9.11.4 Hágildi, lággildi og greining á topppunkti

9.11.4 • Hágildi, lággildi og greining á topppunkti

Lokaverkefni

Án þess að teikna graf skaltu finna topppunkt grafs annars stigs fallsins $f (x) = - x^{2} - 14 x - 60$ . Sýndu röksemdafærsluna.

Berðu saman svarið þitt

Topppunkturinn er $(- 7, - 11)$ .

$f (x) = - (x^{2} + 14 x + 60)$

$f (x) = - (x^{2} + 14 x + 49 + 11)$

$f (x) = - ({(x + 7)}^{2} + 11)$

$f (x) = - {(x + 7)}^{2} - 11$

Samsvarar y-hnit topppunktsins hágildi eða lággildi fallsins? Útskýrðu hvernig þú veist það.

Berðu saman svarið þitt

Það samsvarar hágildi. Liðurinn í öðru veldi hefur stuðulinn $- 1$ . Liðurinn í öðru veldi verður 0 þegar $x = - 7$ . Fyrir öll önnur gildi á x er liðurinn í öðru veldi dreginn frá $- 11$ , þannig að fallsgildin verða minni en $- 11$ .

Athugið: Ef ekki er spurt um topppunktinn sjálfan heldur „gildi hágildis eða lággildis“, þá er átt við y-gildi topppunktsins, því það hnit táknar lóðrétta hæð punktsins.

99.11 Notkun annars stigs stæðna á topppunktsformi til að leysa verkefni

9.11.4 Hágildi, lággildi og greining á topppunkti

9.11.4 • Hágildi, lággildi og greining á topppunkti

Lokaverkefni

Án þess að teikna graf skaltu finna topppunkt grafs annars stigs fallsins $f (x) = - x^{2} - 14 x - 60$ . Sýndu röksemdafærsluna.

Berðu saman svarið þitt

Topppunkturinn er $(- 7, - 11)$ .

$f (x) = - (x^{2} + 14 x + 60)$

$f (x) = - (x^{2} + 14 x + 49 + 11)$

$f (x) = - ({(x + 7)}^{2} + 11)$

$f (x) = - {(x + 7)}^{2} - 11$

Samsvarar y-hnit topppunktsins hágildi eða lággildi fallsins? Útskýrðu hvernig þú veist það.

Berðu saman svarið þitt

Athugið: Ef ekki er spurt um topppunktinn sjálfan heldur „gildi hágildis eða lággildis“, þá er átt við y-gildi topppunktsins, því það hnit táknar lóðrétta hæð punktsins.