88.9 Leysa annars stigs jöfnur með því að nota þáttað form

8.9.1 Að finna lausn með innsetningu

8.9.1 • Að finna lausn með innsetningu

Upphitun

Við skulum reyna að finna að minnsta kosti eina lausn á jöfnunni:

x^{2} - 2 x - 35 = 0

Búðu til gildistöflu. Í fyrsta dálki skaltu setja heilu tölurnar frá 0 til 10 sem gildi fyrir breytuna x. Í öðrum dálki skaltu reikna gildi stæðunnar fyrir hvert gildi á x:

Lausn

x^{2} - 2 x - 35

Berðu saman svarið þitt:

x	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x² − 2x − 35	−35	−36	−35	−32	−27	−20	−11	0	13	28	45

Við sjáum í töflunni að lausn jöfnunnar er:

x = 7

þar sem stæðan verður jöfn 0 fyrir þetta gildi:

x^{2} - 2 x - 35 = 0

Það er önnur tala utan bilsins frá 0 til 10 sem gerir stæðuna jafna 0. Geturðu fundið hana?

Lausn

x^{2} - 2 x - 35

Berðu saman svarið þitt:

Hin lausnin er:

x = - 5

en hugsanlegt er að þú hafir ekki skoðað neikvæðar tölur.

88.9 Leysa annars stigs jöfnur með því að nota þáttað form

8.9.1 Að finna lausn með innsetningu

8.9.1 • Að finna lausn með innsetningu

Upphitun

Við skulum reyna að finna að minnsta kosti eina lausn á jöfnunni:

x^{2} - 2 x - 35 = 0

Búðu til gildistöflu. Í fyrsta dálki skaltu setja heilu tölurnar frá 0 til 10 sem gildi fyrir breytuna x. Í öðrum dálki skaltu reikna gildi stæðunnar fyrir hvert gildi á x:

Lausn

x^{2} - 2 x - 35

Berðu saman svarið þitt:

x	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x² − 2x − 35	−35	−36	−35	−32	−27	−20	−11	0	13	28	45

Við sjáum í töflunni að lausn jöfnunnar er:

x = 7

þar sem stæðan verður jöfn 0 fyrir þetta gildi:

x^{2} - 2 x - 35 = 0

Það er önnur tala utan bilsins frá 0 til 10 sem gerir stæðuna jafna 0. Geturðu fundið hana?

Lausn

x^{2} - 2 x - 35

Berðu saman svarið þitt:

Hin lausnin er:

x = - 5

en hugsanlegt er að þú hafir ekki skoðað neikvæðar tölur.