88.2 Hvenær og hvers vegna ritum við annars stigs jöfnur?

8.2.4 Lausn raunverulegra vandamála með annars stigs jöfnum

8.2.4 • Lausn raunverulegra vandamála með annars stigs jöfnum

Kvikmyndahús líkir eftir tekjum af miðasölu á einum degi sem falli af miðaverðinu p. Hér eru tvær stæður sem skilgreina sama tekjufallið.

p(120 − 4p)

120p − 4p^2

Samkvæmt þessu líkani, hversu hátt þyrfti miðaverðið að vera til að kvikmyndahúsið fengi $0 í tekjur? Búðu þig undir að sýna rökstuðning þinn.

Berðu saman svarið þitt: Miðaverðið væri $30.

p(120 − 4p) = 0

Ef þessi jafna er sönn, þá er annaðhvort p = 0 eða 120 − 4p = 0. Ef seinni jafnan er sönn, hlýtur p að vera 30.

p = 0

120 − 4p = 0

p = 30

Hvaða jöfnu getur þú skrifað til að finna hvaða miðaverð myndu gera kvikmyndahúsinu kleift að fá $600 í tekjur?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Nota má aðra hvora af eftirfarandi jöfnum.

p(120 − 4p) = 600

120p − 4p^2 = 600