77.3 Að ákvarða hvort fall sé annars stigs

7.3.5 Æfingar

7.3.5 • Æfingar

Svaraðu eftirfarandi spurningum til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

Æfingar

1. Teiknaðu myndina í skrefi 4 og skrefi 15, eða lýstu henni með orðum.

Hversu margir litlir ferningar eru í skrefi 4?

Hversu margir litlir ferningar eru í skrefi 15?

Hvaða jafna táknar sambandið milli númers skrefsins, n, og fjölda lítilla ferninga, y, í hverju skrefi?

y = n^{2} - n

y = n^{2} - 1

y = n^{2} + 1

y = n^{2}

2. Hver mynd er samsett úr stórum og litlum ferningum. Hliðarlengd stóra ferningsins er x. Veldu rétta stæðu sem táknar flatarmálið, y, á skyggða hluta hverrar myndar.

Mynd A

y = x^{2} - 8

y = x^{2} - 4

y = x^{2} - 1

y = x^{2}

Mynd B

y = 2 x^{2}

y = x^{2} + 8

y = 2 x^{2} + 8

y = x^{2}

3. Notaðu rununa hér fyrir neðan til að svara næstu tveimur spurningum.

Mynstur með þremur skrefum. Í skrefi 1 er rétthyrningur með 1 röð og 2 dálkum og einum ferningi bætt við efst til hægri. Í skrefi 2 er rétthyrningur með 2 röðum og 3 dálkum og tveimur ferningum bætt við efst til hægri. Í skrefi 3 er rétthyrningur með 3 röðum og 4 dálkum og þremur ferningum bætt við efst til hægri.

Hversu margir ferningar eru í skrefi 5?

Veldu rétta stæðu sem táknar flatarmálið, y, á skyggða hluta hverrar myndar eftir n skref.

{(n + 1)}^{2} - 1

{(n + 1)}^{2}

n^{2} - 1

n - 1