7.17.3 Breyting á stikum annars stigs stæðu
7.17.3 • Breyting á stikum annars stigs stæðu
Verkefni
Mai er að læra að búa til tölvuteiknimyndir með forritun. Í einum hluta teiknimyndarinnar notar hún annars stigs fall til að líkja eftir ferli aðalpersónunnar, teiknaðrar jarðhnetu, sem hoppar yfir vegg.
Mai notar eftirfarandi jöfnu til að tákna feril hoppsins:
Hér táknar f hæð jarðhnetunnar sem fall af láréttri vegalengd sem hún færist, x.
Á skjánum er grunnur veggsins í punktinum (22, 0) og toppur veggsins í punktinum (22, 4,5). Stiplaði ferillinn á myndinni sýnir graf einnar jöfnu sem Mai prófaði; þar kemst jarðhnetan ekki yfir vegginn.
1. hvert er gildi h í þessari jöfnu?
2. Hvert er gildi k í þessari jöfnu?
3. Byrjaðu með jöfnu Mai og veldu gildi fyrir h og k sem tryggja að jarðhnetan haldist á skjánum en komist líka yfir vegginn. Vertu tilbúin(n) að útskýra rökstuðning þinn.
Berðu saman svarið þitt:
Ein leið er að nota 22 fyrir h. Þar sem h er x-hnit hæsta punkts hoppsins, verður hæsti punkturinn beint yfir veggnum. Ef k-gildið helst 5 kemst jarðhnetan yfir vegginn.
Önnur leið er að breyta gildi k, sem er y-hnit topppunktsins, í 7. Þá er topppunkturinn í (18, 7), og grafið hefur enn næga hæð til að komast yfir 4,5 eininga háan vegg þegar x er 22.
Myndband: Breyting á stikum annars stigs stæðu
Horfðu á eftirfarandi myndband til að læra meira um breytingu á stikum annars stigs stæðu.
Ítarefni
Að ákvarða topppunkt út frá grafi
Zaren bjó til pappírsfótbolta fyrir leik í frímínútum innandyra og smellti honum upp í loftið af borði. Ferill pappírsfótboltans er sýndur hér að neðan og táknaður með fallinu:
Finndu topppunktinn og hvað hann merkir:
Hæsti punktur grafsins er í (17, 3). Þetta þýðir að pappírsfótboltinn var hæstur, 3 tommur yfir borðinu, eftir að hafa farið 17 tommur lárétt.