77.16 Teikning grafs út frá topppunktsformi

7.16.4 Skissun grafs út frá jöfnu

7.16.4 • Að skissa graf út frá jöfnu

Lokaverkefni

Hvert er $x$ -hnit topppunkts grafsins sem er skilgreint með $y = (x - 3)^{2} + 2$ ?

Lausn

3. $x$ -hnit topppunktsins er fundið með því að nota kvaðratlið topppunktsformsins. $x$ -hnit topppunkts grafsins er 3.

Hvert er $y$ -hnit topppunkts grafsins sem er skilgreint með $y = (x - 3)^{2} + 2$ ?

Lausn

2. Á topppunktsformi er $y$ -hnit topppunktsins fastinn. Gildi $y$ -hnits topppunkts grafsins er 2.

Finndu hnit tveggja annarra punkta á grafinu. Punktarnir eiga að vera samhverfir um topppunktinn. Sýndu rökstuðning þinn.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

$(0, 11)$ og $(6, 11)$ . Þegar $x$ er 0 er gildi $y$ jafnt og $(- 3)^{2} + 2$ , eða 11. Hinn punkturinn er 3 einingum hægra megin við topppunktinn og hefur sama $y$ -hnit.

Notaðu grafteikniverkfærið eða tækni utan námskeiðsins. Teiknaðu graf sem táknar jöfnuna y = (x − 3)² + 2.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

77.16 Teikning grafs út frá topppunktsformi

7.16.4 Skissun grafs út frá jöfnu

7.16.4 • Að skissa graf út frá jöfnu

Lokaverkefni

Hvert er $x$ -hnit topppunkts grafsins sem er skilgreint með $y = (x - 3)^{2} + 2$ ?

Lausn

3. $x$ -hnit topppunktsins er fundið með því að nota kvaðratlið topppunktsformsins. $x$ -hnit topppunkts grafsins er 3.

Hvert er $y$ -hnit topppunkts grafsins sem er skilgreint með $y = (x - 3)^{2} + 2$ ?

Lausn

2. Á topppunktsformi er $y$ -hnit topppunktsins fastinn. Gildi $y$ -hnits topppunkts grafsins er 2.

Finndu hnit tveggja annarra punkta á grafinu. Punktarnir eiga að vera samhverfir um topppunktinn. Sýndu rökstuðning þinn.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

$(0, 11)$ og $(6, 11)$ . Þegar $x$ er 0 er gildi $y$ jafnt og $(- 3)^{2} + 2$ , eða 11. Hinn punkturinn er 3 einingum hægra megin við topppunktinn og hefur sama $y$ -hnit.

Notaðu grafteikniverkfærið eða tækni utan námskeiðsins. Teiknaðu graf sem táknar jöfnuna y = (x − 3)² + 2.

Lausn

Berðu saman svarið þitt: