7.1.2 Tengsl lengdar og flatarmáls
7.1.2 • Tengsl lengdar og flatarmáls
Verkefni
Noah á 50 metra af girðingu til að girða rétthyrndan garð alveg af í bakgarðinum.
Teiknaðu nokkrar mögulegar myndir af garði Noahs. Merktu lengd og breidd hvers rétthyrnings.
Lausn
Svör geta verið mismunandi. Hugleiddir þú að setja lengdir, breiddir og flatarmál í töflu? Til dæmis:
| Lengd (metrar) | Breidd (metrar) | Flatarmál (fermetrar) |
| 5 | 20 | 100 |
| 10 | 15 | 150 |
| 12 | 13 | 156 |
| 12,5 | 12,5 | 156,25 |
| 18 | 7 | 126 |
| 20 | 5 | 100 |
| 24 | 1 | 24 |
Finndu lengd og breidd rétthyrnings sem gefur stærsta mögulega flatarmál. Útskýrðu hvers vegna þú telur að þessi lengd og breidd gefi stærsta mögulega flatarmál.
Lausn
eftirfarandi:
Þegar lengdin og breiddin eru báðar 12,5 metrar er flatarmálið stærst, 156,25 fermetrar. Taflan sýnir að flatarmálið stækkar eftir því sem rétthyrningurinn nálgast ferning.
Viðbótarefni
Stærsta mögulega flatarmál
Tyrel ætlar að girða af grasflöt fyrir geiturnar sínar. Hann á 80 fet af girðingu og vill búa til rétthyrnt afgirt svæði. Hvaða mál gefa stærsta mögulega flatarmálið?
Byrjaðu á að gera töflu yfir mögulegar lengdir og breiddir og flatarmál þeirra. Mundu að:
| Lengd (fet) | Breidd (fet) | Flatarmál (ferfet) |
|---|---|---|
| 5 | 35 | 175 |
| 10 | 30 | 300 |
| 15 | 25 | 375 |
| 20 | 20 | 400 |
| 25 | 15 | 375 |
| 30 | 10 | 300 |
| 35 | 5 | 175 |
Því nær sem rétthyrningurinn er ferningi, því stærra verður flatarmálið.
Stærsta flatarmálið fæst þegar lengd og breidd eru báðar 20 fet. Þá er flatarmálið 400 ferfet.
Því nær sem rétthyrningurinn er ferningi, því stærra verður flatarmálið.
Stærsta mögulega flatarmálið er 625 ferfet.