66.7 Almennar aðferðir við þáttun margliða

6.7.4 Er margliðan fullþáttuð?

6.7.4 • Er margliðan fullþáttuð?

Útskýrðu hvað það þýðir að þátta margliðu að fullu.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

Að þátta margliðu að fullu þýðir að sérhver þáttur sem hefur verið fundinn, eða margliðan sjálf, er óþættanlegur.

Í verkefnum 2-7 skaltu ákvarða hvort hver margliða sé fullþáttuð. Ef svarið er nei, skrifaðu formið þar sem hún er þáttað að fullu.

3 x (8 x^{2} - 9 x - 3)

Berðu saman svarið þitt: Já.

60 x^{2} y - 75 x y + 30 y

Berðu saman svarið þitt: Nei. Fullþáttað form er

15 y (4 x^{2} - 5 x + 2)

2 c (4 c^{2} + 20 c d + 81 d^{2})

Berðu saman svarið þitt: Já.

5 n^{2} + 5 n + 12

Berðu saman svarið þitt: Já.

5 q^{2} - 15 q - 90

Berðu saman svarið þitt: Nei. Fullþáttað form er

5 (q + 3) (q - 6)

64 x^{2} + 16 x y + y^{2}

Berðu saman svarið þitt: Nei. Fullþáttað form er

{(8 x + y)}^{2}

66.7 Almennar aðferðir við þáttun margliða

6.7.4 • Er margliðan fullþáttuð?

Útskýrðu hvað það þýðir að þátta margliðu að fullu.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

Að þátta margliðu að fullu þýðir að sérhver þáttur sem hefur verið fundinn, eða margliðan sjálf, er óþættanlegur.

Í verkefnum 2-7 skaltu ákvarða hvort hver margliða sé fullþáttuð. Ef svarið er nei, skrifaðu formið þar sem hún er þáttað að fullu.

3 x (8 x^{2} - 9 x - 3)

Berðu saman svarið þitt: Já.

60 x^{2} y - 75 x y + 30 y

Berðu saman svarið þitt: Nei. Fullþáttað form er

15 y (4 x^{2} - 5 x + 2)

2 c (4 c^{2} + 20 c d + 81 d^{2})

Berðu saman svarið þitt: Já.

5 n^{2} + 5 n + 12

Berðu saman svarið þitt: Já.

5 q^{2} - 15 q - 90

Berðu saman svarið þitt: Nei. Fullþáttað form er

5 (q + 3) (q - 6)

64 x^{2} + 16 x y + y^{2}

Berðu saman svarið þitt: Nei. Fullþáttað form er

{(8 x + y)}^{2}