66.1 Samlagning og frádráttur margliða

6.1.3 Að reikna gildi margliðufalls fyrir gefið gildi

6.1.3 • Að reikna gildi margliðufalls fyrir gefið gildi

Verkefni

Reiknaðu gildi hvers falls fyrir eftirfarandi inntaksgildi:

h (- 4), h (0), h (6)

h (x) = 3 x^{2} - 7 x - 9

Berðu saman svarið þitt:

h (- 4) = 67

h (0) = - 9

h (6) = 57

h (x) = - 4 x^{2} - 3 x + 2

Berðu saman svarið þitt:

h (- 4) = - 50

h (0) = 2

h (6) = - 160

h (x) = - 2 x^{2} - 5 x + 15

Berðu saman svarið þitt:

h (- 4) = 3

h (0) = 15

h (6) = - 87

Reiknaðu gildi hvers falls fyrir eftirfarandi inntaksgildi:

d (- 2), d (0), d (3)

d (x) = 8 x^{2} - 2 x + 6

Berðu saman svarið þitt:

d (- 2) = 42

d (0) = 6

d (3) = 72

d (x) = - 5 x^{2} - 4 x + 10

Berðu saman svarið þitt:

d (- 2) = - 2

d (0) = 10

d (3) = - 47

d (x) = - 3 x^{2} + 6 x + 7

Berðu saman svarið þitt:

d (- 2) = - 17

d (0) = 7

d (3) = - 2

Vinnið með félaga. Annar félaginn skrifar eigið margliðufall sem líkist föllunum í þessu verkefni. Hinn félaginn velur þrjú mismunandi gildi á bilinu -10 til 10. Skiptist síðan á falli og gildum. Hvor félagi reiknar gildi margliðufallsins fyrir gefnu gildin. Þegar þið eruð búin berið þið svörin saman. Fenguð þið sömu lausnir? Ræðið allan mun sem þið funduð.

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

Svörin geta verið mismunandi.

Viðbótarefni

Að reikna gildi margliðufalls fyrir gefið gildi

Margliðufall er fall þar sem fallgildin eru skilgreind með margliðu. Til dæmis eru eftirfarandi föll margliðuföll:

f (x) = x^{2} + 5 x + 6

g (x) = 3 x - 4

Þetta eru margliðuföll vegna þess að reglurnar eru margliður:

x^{2} + 5 x + 6

3 x - 4

Til að reikna gildi margliðufalls setjum við gefna gildið inn fyrir breytuna og einföldum síðan samkvæmt forgangsröð aðgerða.

Skoðum nokkur dæmi.

Fyrir fallið hér fyrir neðan skaltu finna f(4), f(-2) og f(0).

f (x) = 5 x^{2} - 8 x + 4

Dæmi 1

f (x) = 5 x^{2} - 8 x + 4

Skref 1 - Til að finna f(4) seturðu 4 inn fyrir x.

f (4) = 5 {(4)}^{2} - 8 (4) + 4

Skref 2 - Einfaldaðu veldin.

f (4) = 5 \cdot 16 - 8 (4) + 4

Skref 3 - Margfaldaðu.

f (4) = 80 - 32 + 4

Skref 4 - Einfaldaðu.

f (4) = 52

Dæmi 2

f (x) = 5 x^{2} - 8 x + 4

Skref 1 - Til að finna f(-2) seturðu -2 inn fyrir x.

f (- 2) = 5 {(- 2)}^{2} - 8 (- 2) + 4

Skref 2 - Einfaldaðu veldin.

f (- 2) = 5 \cdot 4 - 8 (- 2) + 4

Skref 3 - Margfaldaðu.

f (- 2) = 20 + 16 + 4

Skref 4 - Einfaldaðu.

f (- 2) = 40

Dæmi 3

f (x) = 5 x^{2} - 8 x + 4

Skref 1 - Til að finna f(0) seturðu 0 inn fyrir x.

f (0) = 5 {(0)}^{2} - 8 (0) + 4

Skref 2 - Einfaldaðu veldin.

f (0) = 5 \cdot 0 - 8 (0) + 4

Skref 3 - Margfaldaðu.

f (0) = 0 + 0 + 4

Skref 4 - Einfaldaðu.

f (0) = 4

Reyndu sjálf(ur)

Að reikna gildi margliðufalls fyrir gefið gildi

Fyrir fallið hér fyrir neðan skaltu finna f(3), f(-5) og f(0).

f (x) = 3 x^{2} + 2 x - 15

Hér er ein leið til að reikna gildi margliðufallsins:

f (3) = 3 {(3)}^{2} + 2 (3) - 15 = 3 (9) + 6 - 15 = 18

f (- 5) = 3 {(- 5)}^{2} + 2 (- 5) - 15 = 3 (25) - 10 - 15 = 50

f (0) = 3 {(0)}^{2} + 2 (0) - 15 = - 15

66.1 Samlagning og frádráttur margliða

6.1.3 Að reikna gildi margliðufalls fyrir gefið gildi

6.1.3 • Að reikna gildi margliðufalls fyrir gefið gildi

Verkefni

Reiknaðu gildi hvers falls fyrir eftirfarandi inntaksgildi:

h (- 4), h (0), h (6)

h (x) = 3 x^{2} - 7 x - 9

Berðu saman svarið þitt:

h (- 4) = 67

h (0) = - 9

h (6) = 57

h (x) = - 4 x^{2} - 3 x + 2

Berðu saman svarið þitt:

h (- 4) = - 50

h (0) = 2

h (6) = - 160

h (x) = - 2 x^{2} - 5 x + 15

Berðu saman svarið þitt:

h (- 4) = 3

h (0) = 15

h (6) = - 87

Reiknaðu gildi hvers falls fyrir eftirfarandi inntaksgildi:

d (- 2), d (0), d (3)

d (x) = 8 x^{2} - 2 x + 6

Berðu saman svarið þitt:

d (- 2) = 42

d (0) = 6

d (3) = 72

d (x) = - 5 x^{2} - 4 x + 10

Berðu saman svarið þitt:

d (- 2) = - 2

d (0) = 10

d (3) = - 47

d (x) = - 3 x^{2} + 6 x + 7

Berðu saman svarið þitt:

d (- 2) = - 17

d (0) = 7

d (3) = - 2

Lausn

Berðu saman svarið þitt:

Svörin geta verið mismunandi.

Viðbótarefni

Að reikna gildi margliðufalls fyrir gefið gildi

Margliðufall er fall þar sem fallgildin eru skilgreind með margliðu. Til dæmis eru eftirfarandi föll margliðuföll:

f (x) = x^{2} + 5 x + 6

g (x) = 3 x - 4

Þetta eru margliðuföll vegna þess að reglurnar eru margliður:

x^{2} + 5 x + 6

3 x - 4

Til að reikna gildi margliðufalls setjum við gefna gildið inn fyrir breytuna og einföldum síðan samkvæmt forgangsröð aðgerða.

Skoðum nokkur dæmi.

Fyrir fallið hér fyrir neðan skaltu finna f(4), f(-2) og f(0).

f (x) = 5 x^{2} - 8 x + 4

Dæmi 1

f (x) = 5 x^{2} - 8 x + 4

Skref 1 - Til að finna f(4) seturðu 4 inn fyrir x.

f (4) = 5 {(4)}^{2} - 8 (4) + 4

Skref 2 - Einfaldaðu veldin.

f (4) = 5 \cdot 16 - 8 (4) + 4

Skref 3 - Margfaldaðu.

f (4) = 80 - 32 + 4

Skref 4 - Einfaldaðu.

f (4) = 52

Dæmi 2

f (x) = 5 x^{2} - 8 x + 4

Skref 1 - Til að finna f(-2) seturðu -2 inn fyrir x.

f (- 2) = 5 {(- 2)}^{2} - 8 (- 2) + 4

Skref 2 - Einfaldaðu veldin.

f (- 2) = 5 \cdot 4 - 8 (- 2) + 4

Skref 3 - Margfaldaðu.

f (- 2) = 20 + 16 + 4

Skref 4 - Einfaldaðu.

f (- 2) = 40

Dæmi 3

f (x) = 5 x^{2} - 8 x + 4

Skref 1 - Til að finna f(0) seturðu 0 inn fyrir x.

f (0) = 5 {(0)}^{2} - 8 (0) + 4

Skref 2 - Einfaldaðu veldin.

f (0) = 5 \cdot 0 - 8 (0) + 4

Skref 3 - Margfaldaðu.

f (0) = 0 + 0 + 4

Skref 4 - Einfaldaðu.

f (0) = 4

Reyndu sjálf(ur)

Að reikna gildi margliðufalls fyrir gefið gildi

Fyrir fallið hér fyrir neðan skaltu finna f(3), f(-5) og f(0).

f (x) = 3 x^{2} + 2 x - 15

Hér er ein leið til að reikna gildi margliðufallsins:

f (3) = 3 {(3)}^{2} + 2 (3) - 15 = 3 (9) + 6 - 15 = 18

f (- 5) = 3 {(- 5)}^{2} + 2 (- 5) - 15 = 3 (25) - 10 - 15 = 50

f (0) = 3 {(0)}^{2} + 2 (0) - 15 = - 15