55.13 Röksemdafærsla um veldisgröf, hluti 2

5.13.5 Æfingar

5.13.5 - Æfingar

Svaraðu eftirfarandi spurningum til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

Æfingar

1. Hér er graf af skordýrastofninum p, w vikum eftir að stofninn var fyrst mældur. Stofninn vex veldislega.

Graf skordýrastofns p sem fall af vikum w frá fyrstu mælingu. Stofninn vex veldislega.

a. Hver er vikulegur vaxtarstuðull skordýrastofnsins?

b. Hver var stofnstærðin þegar hún var fyrst mæld?

c. Ritaðu jöfnu sem tengir p og w.

p = - 300 \cdot 3^{w}

p = \frac{300}{3^{w}}

p = 300 \cdot 3^{w}

p = 300 + 3^{w}

2. Hér er graf fallsins f sem er skilgreint með

f (x) = a \cdot b^{x}

Graf falls f sem fer lækkandi þegar x hækkar.

Veldu þrjú möguleg gildi á b.

0

\frac{1}{10}

\frac{1}{2}

\frac{9}{10}

1

1,3

\frac{18}{5}

3. Fallið f er gefið með

f (x) = 50 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x}

og fallið g er gefið með

g (x) = 50 \cdot {(\frac{1}{3})}^{x}

Hér eru gröf f og g.

Graf tveggja minnkandi vísisfalla á xy-plani með upphafspunkt O.

Hvaða graf er graf f(x)?

Graf 1

Graf 2

4. Fallið f er skilgreint með

f (x) = 50 \cdot 3^{x}

Fallið g er skilgreint með

g (x) = a \cdot b^{x}

Hér eru gröf f og g.

Graf tveggja vaxandi vísisfalla, merkt f og g, á xy-plani með upphafspunkt O.

a. Í g(x), er a stærra eða minna en 50?

minna en

stærra en

b. Í g(x), er b stærra eða minna en 3?

minna en

stærra en

55.13 Röksemdafærsla um veldisgröf, hluti 2

5.13.5 Æfingar

5.13.5 - Æfingar

Svaraðu eftirfarandi spurningum til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

Æfingar

1. Hér er graf af skordýrastofninum p, w vikum eftir að stofninn var fyrst mældur. Stofninn vex veldislega.

a. Hver er vikulegur vaxtarstuðull skordýrastofnsins?

b. Hver var stofnstærðin þegar hún var fyrst mæld?

c. Ritaðu jöfnu sem tengir p og w.

p = - 300 \cdot 3^{w}

p = \frac{300}{3^{w}}

p = 300 \cdot 3^{w}

p = 300 + 3^{w}

2. Hér er graf fallsins f sem er skilgreint með

f (x) = a \cdot b^{x}

Veldu þrjú möguleg gildi á b.

0

\frac{1}{10}

\frac{1}{2}

\frac{9}{10}

1

1,3

\frac{18}{5}

3. Fallið f er gefið með

f (x) = 50 \cdot {(\frac{1}{2})}^{x}

og fallið g er gefið með

g (x) = 50 \cdot {(\frac{1}{3})}^{x}

Hér eru gröf f og g.

Hvaða graf er graf f(x)?

Graf 1

Graf 2

4. Fallið f er skilgreint með

f (x) = 50 \cdot 3^{x}

Fallið g er skilgreint með

g (x) = a \cdot b^{x}

Hér eru gröf f og g.

a. Í g(x), er a stærra eða minna en 50?

minna en

stærra en

b. Í g(x), er b stærra eða minna en 3?

minna en

stærra en