4.7.4 Að rita jöfnur út frá tveimur punktum

1. Finndu hallatölu línunnar sem fer í gegnum$\left(\mathrm{2,3}\right)$og$(6,-4)$.

$-\frac{7}{4}$

$m=\frac{(y_2-y_1)}{(x_2-x_1)}=\frac{(-4-3)}{(6-2)}=-\frac{7}{4}$

2. Ritaðu jöfnu línunnar á punkthallaformi sem fer í gegnum$\left(\mathrm{2,3}\right)$og$(6,-4)$.

$y-3=-\frac{7}{4}(x-2)$

$y+4=-\frac{7}{4}(x-6)$

Með því að nota punktinn$\left(\mathrm{2,3}\right)$:

$y-y_1=m(x-x_1)$

$y-3=-\frac{7}{4}(x-2)$

Með því að nota punktinn$(6,-4)$:

$y-y_1=m(x-x_1)$

$y-(-4)=-\frac{7}{4}(x-6)$

$y+4=-\frac{7}{4}(x-6)$

3. Ritaðu jöfnu línunnar á hallatöluformi sem fer í gegnum$\left(\mathrm{2,3}\right)$og$(6,-4)$. Notaðu jöfnuna úr lið 2.

$y=-\frac{7}{4}x+\frac{13}{2}$

$y-3=-\frac{7}{4}(x-2)$

$y-3=-\frac{7}{4}x+\frac{14}{4}$

$y-3=-\frac{7}{4}x+\frac{7}{2}$

$y-3+3=-\frac{7}{4}x+\frac{7}{2}+3$

$y=-\frac{7}{4}x+\frac{7}{2}+\frac{6}{2}$

$y=-\frac{7}{4}x+\frac{13}{2}$

4. Ritaðu jöfnu línunnar á staðalformi sem fer í gegnum$\left(\mathrm{2,3}\right)$og$(6,-4)$.

$7x+4y=26$

$4(y=-\frac{7}{4}x+\frac{13}{2})$

$4y=-7x+26$

$4y+7x=-7x+7x+26$

$7x+4y=26$