44.10 Samanburður grafa

4.10.1 Að greina gröf og staðhæfingar í falltáknun

4.10.1 • Að greina gröf og staðhæfingar í falltáknun

Upphitun

Þetta graf sýnir íbúafjölda Baltimore og Cleveland á 20. öldinni. Látum

B(t)

tákna íbúafjölda Baltimore árið

t

og látum

C(t)

tákna íbúafjölda Cleveland árið

t

Línurit sem sýnir þróun íbúafjölda Baltimore og Cleveland frá 1900 til 2010. Baltimore er sýnd með heilli blárri línu og Cleveland með rauðri strikalínu. Íbúafjöldi beggja borga nær hámarki um miðja 20. öld og lækkar síðan; Baltimore hefur hærri íbúafjölda mestallan tímann.

Áætlaðu eftirfarandi gildi og útskýrðu hvað það merkir í þessum aðstæðum:

Lausn

B(1930)

Berðu saman svarið þitt: Gildið er um það bil 800.000. Það merkir að íbúafjöldi Baltimore árið 1930 var um 800.000.

Hvor staðhæfingin er sönn?

B(2000) ≥ C(2000)

B(2000) ≤ C(2000)

Lausn

B(2000) ≥ C(2000)

Útskýrðu rökstuðninginn fyrir svari þínu við spurningu 2.

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Svör geta verið ólík. Hér er dæmi: Á grafinu liggur punkturinn sem táknar

B(2000)

ofar en punkturinn sem táknar

C(2000)

Hvor staðhæfingin er sönn?

B(1900) = C(1900)

C(1900)"> B (1900) > C (1900)

Lausn

C(1900)"> B (1900) > C (1900)

Útskýrðu rökstuðninginn fyrir svari þínu við spurningu 4.

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Svör geta verið ólík. Hér er dæmi: Bláa línan, sem táknar Baltimore, hefur hærra gildi á y-ás árið 1900 en rauða strikalínan, sem táknar Cleveland.

Var íbúafjöldi borganna tveggja einhvern tímann sá sami? Ef svo er, hvenær?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Já. Íbúafjöldinn var svipaður um það bil árin 1910 og 1943.

44.10 Samanburður grafa

4.10.1 Að greina gröf og staðhæfingar í falltáknun

4.10.1 • Að greina gröf og staðhæfingar í falltáknun

Upphitun

Þetta graf sýnir íbúafjölda Baltimore og Cleveland á 20. öldinni. Látum

B(t)

tákna íbúafjölda Baltimore árið

t

og látum

C(t)

tákna íbúafjölda Cleveland árið

t

Áætlaðu eftirfarandi gildi og útskýrðu hvað það merkir í þessum aðstæðum:

Lausn

B(1930)

Berðu saman svarið þitt: Gildið er um það bil 800.000. Það merkir að íbúafjöldi Baltimore árið 1930 var um 800.000.

Hvor staðhæfingin er sönn?

B(2000) ≥ C(2000)

B(2000) ≤ C(2000)

Lausn

B(2000) ≥ C(2000)

Útskýrðu rökstuðninginn fyrir svari þínu við spurningu 2.

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Svör geta verið ólík. Hér er dæmi: Á grafinu liggur punkturinn sem táknar

B(2000)

ofar en punkturinn sem táknar

C(2000)

Hvor staðhæfingin er sönn?

B(1900) = C(1900)

C(1900)"> B (1900) > C (1900)

Lausn

C(1900)"> B (1900) > C (1900)

Útskýrðu rökstuðninginn fyrir svari þínu við spurningu 4.

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Svör geta verið ólík. Hér er dæmi: Bláa línan, sem táknar Baltimore, hefur hærra gildi á y-ás árið 1900 en rauða strikalínan, sem táknar Cleveland.

Var íbúafjöldi borganna tveggja einhvern tímann sá sami? Ef svo er, hvenær?

Lausn

Berðu saman svarið þitt: Já. Íbúafjöldinn var svipaður um það bil árin 1910 og 1943.