4.1.2 Myndræn röksemdafærsla um samband tveggja stærða

4.1.2 • Að rökstyðja tengsl tveggja stærða með grafi

Verkefni

Þrjá daga í röð batt eigandi hunds 5 feta langan taum hundsins við staur fyrir utan verslun á meðan hann hljóp inn í verslunina til að ná sér í drykk. Í hvert skipti kom eigandinn aftur innan nokkurra mínútna.

Hreyfingu hundsins er lýst svona fyrir hvern dag.

• Dagur 1: Hundurinn gekk um allan tímann á meðan hann beið eftir eigandanum.

• Dagur 2: Hundurinn gekk um fyrstu mínútuna og lagðist síðan niður þar til eigandinn kom aftur.

• Dagur 3: Hundurinn reyndi að fylgja eigandanum inn í verslunina en taumurinn stöðvaði hann. Þá byrjaði hann að ganga í kringum staurinn í eina átt. Hann hélt áfram þar til taumurinn hafði vafist alveg um staurinn. Hundurinn var þar kyrr þar til eigandinn kom aftur.

Hvern dag var hundurinn 1,5 fet frá staurnum þegar eigandinn fór.

Hvern dag var hundurinn 4 fet frá staurnum 60 sekúndum eftir að eigandinn fór.

Kennarinn úthlutar þér einum degi til að greina. Teiknaðu graf sem gæti sýnt fjarlægð hundsins frá staurnum, í fetum, sem fall af tíma, í sekúndum, frá því að eigandinn fór.

Hittu síðan hópfélaga sem var með hreyfingu dags 2 og annan sem var með hreyfingu dags 3. Vinnið saman að því að útskýra gröfin ykkar og lagfæra þau þar sem þarf áður en þið farið yfir vinnuna. Gætið þess að teikna gröf hvers annars.

Dagur _____

1.

Teiknaðu graf.

Lausn

Berðu saman vinnuna þína: Svör geta verið mismunandi, en hér eru sýnishorn fyrir hvern dag.

Dagur 1

Dagur 2

Dagur 3

Dýpkun

2. Er hægt að sjá af grafinu hversu oft hundurinn skipti um stefnu á meðan hann gekk í kringum staurinn? Rökstuddu svarið.

Berðu saman svarið þitt:

Nei. Grafið sýnir aðeins fjarlægðina frá staurnum. Hundurinn gæti hafa skipt úr því að ganga réttsælis í kringum staurinn yfir í að ganga rangsælis. Slíkar stefnubreytingar sjást ekki á grafinu.

Ítarefni

Að setja hversdagslegar aðstæður fram með gröfum

Það getur verið gagnlegt að teikna gröf falla sem lýsa hversdagslegum aðstæðum, því gröfin gefa myndræna sýn á það sem gerist.

Dæmi 1

Taktu eftir að eftir 0 mínútur hefur Mia hlaupið 0 mílur. Eftir 30 mínútur hefur Mia hlaupið 3 mílur. Eftir 180 mínútur hefur Mia hlaupið 18 mílur.