4.1.1 Samanburður tveggja sambanda með röksemdafærslu
4.1.1 • Að bera saman tvenn tengsl með rökum
Upphitun
Viðskiptavinur í beygluverslun kaupir 13 beyglur. Starfsmaðurinn segir: „Það verða 16,25 dollarar.“ Jaime, Pedro og Hannah, sem eru líka í versluninni, halda öll að þetta sé rangt.
Jaime segir: „Ætti heildarverðið ekki að vera 13,25 dollarar?“
Pedro segir: „Ég held að það eigi að vera 13,00 dollarar.“
Hannah segir: „Nei, ég held að það eigi að vera 11,25 dollarar.“
Hugleiddu hvernig starfsmaðurinn, Jaime, Pedro og Hannah gætu öll haft rétt fyrir sér.
Í næsta verkefni notarðu verðupplýsingarnar á skiltinu í beygluversluninni til að ákvarða hver hefur rétt fyrir sér um verðið á 13 beyglum.
Tenging við kennslustofu
Skráðu þig inn á student.desmos.com með upplýsingunum frá kennaranum til að vinna verkefnið.
Búðu til gildistöflu með verðupplýsingunum á skiltinu í beygluversluninni til að finna mismunandi leiðir til að reikna verðið fyrir 13 beyglur.
Lausn
| Fjöldi beyglna | Verð starfsmanns (í dollurum) | Verð Jaime (í dollurum) | Verð Pedro (í dollurum) | Verð Hannah (í dollurum) |
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 3 | ||||
| 4 | ||||
| 5 | ||||
| 6 | ||||
| 7 | ||||
| 8 | ||||
| 9 | ||||
| 10 | ||||
| 11 | ||||
| 12 | ||||
| 13 |
Ein möguleg útfyllt tafla er:
| Fjöldi beyglna | Verð starfsmanns | Verð Jaime | Verð Pedro | Verð Hannah |
| 1 | 1,25 | |||
| 2 | 2,50 | |||
| 3 | 3,75 | |||
| 4 | 5,00 | |||
| 5 | 6,25 | |||
| 6 | 7,50 | 6,00 | ||
| 7 | 8,75 | 7,25 | ||
| 8 | 10,00 | 8,50 | ||
| 9 | 11,25 | 9,75 | 8,00 | |
| 10 | 12,50 | 11,00 | 9,25 | |
| 11 | 13,75 | 12,25 | 10,50 | |
| 12 | 15,00 | 12,00 | 11,75 | 10,00 |
| 13 | 16,25 | 13,25 | 13,00 | 11,25 |
Notaðu töfluna sem þú bjóst til í spurningu 1 til að útskýra hvernig hver persóna í aðstæðunum getur haft rétt fyrir sér.
Lausn
a. Útskýrðu hvers vegna starfsmaðurinn telur að heildarverðið fyrir 13 beyglur eigi að vera 16,25 dollarar.
Setningarbyrjun: Starfsmaðurinn telur að verðið fyrir 13 beyglur eigi að vera 16,25 dollarar vegna þess að ...
Starfsmaðurinn telur að verðið fyrir 13 beyglur eigi að vera 16,25 dollarar vegna þess að hún margfaldaði 13 með 1,25. Hún rukkaði viðskiptavininn fyrir hverja beyglu fyrir sig.
b. Útskýrðu hvers vegna Jaime telur að heildarverðið fyrir 13 beyglur eigi að vera 13,25 dollarar.
Setningarbyrjun: Jaime telur að verðið fyrir 13 beyglur eigi að vera 13,25 dollarar vegna þess að ...
Jaime telur að verðið fyrir 13 beyglur eigi að vera 13,25 dollarar vegna þess að það er kostnaðurinn við að kaupa tvö sett af sex beyglum og eina beyglu í viðbót.
c. Útskýrðu hvers vegna Pedro telur að heildarverðið fyrir 13 beyglur eigi að vera 13,00 dollarar.
Setningarbyrjun: Pedro telur að verðið fyrir 13 beyglur eigi að vera 13,00 dollarar vegna þess að ...
Pedro telur að verðið fyrir 13 beyglur eigi að vera 13,00 dollarar vegna þess að hann lagði saman kostnaðinn við að kaupa 10 beyglur og 3 beyglur í viðbót.
d. Útskýrðu hvers vegna Hannah telur að heildarverðið fyrir 13 beyglur eigi að vera 11,25 dollarar.
Setningarbyrjun: Hannah telur að verðið fyrir 13 beyglur eigi að vera 11,25 dollarar vegna þess að ...
Hannah telur að verðið fyrir 13 beyglur eigi að vera 11,25 dollarar vegna þess að hún tók eftir því að hægt er að kaupa tólf beyglur fyrir 10 dollara. Hún þarf aðeins eina beyglu í viðbót, fyrir 1,25 dollara, til að fá 13 beyglur. Heildarkostnaðurinn er því 11,25 dollarar.
Búðu til gildistöflu með verðupplýsingunum á skiltinu til að finna hagstæðasta verðið fyrir hvern fjölda keyptra beygla.
Lausn
| Fjöldi beyglna | Hagstæðasta verðið (í dollurum) |
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 | |
| 7 | |
| 8 | |
| 9 | |
| 10 | |
| 11 | |
| 12 | |
| 13 |
Ein möguleg útfyllt tafla er:
| Fjöldi beyglna | Hagstæðasta verðið (í dollurum) |
| 1 | 1,25 |
| 2 | 2,50 |
| 3 | 3,75 |
| 4 | 5,00 |
| 5 | 6,25 |
| 6 | 6,00 |
| 7 | 7,25 |
| 8 | 8,50 |
| 9 | 8,00 |
| 10 | 9,25 |
| 11 | 10,50 |
| 12 | 10,00 |
| 13 | 11,25 |
Hvernig gæti svona verðskrá gagnast eiganda beygluverslunarinnar?
Lausn
Svör geta verið mismunandi. Hér eru nokkur dæmi:
Svona verðskrá getur gagnast eigandanum vegna þess að hún hvetur viðskiptavini til að kaupa fleiri beyglur ef þeir telja sig fá betra verð.
Svona verðskrá getur gagnast eigandanum vegna þess að hún umbunar viðskiptavinum sem kaupa meira magn með lægra verði.
Sem viðskiptavinur, finnst þér gott eða slæmt að vörur séu verðlagðar svona? Rökstuddu svarið.
Lausn
Svör geta verið mismunandi. Hér eru nokkur dæmi:
Mér líkar ekki svona verðskrár vegna þess að auðvelt væri að rukka mig of mikið fyrir kaupin.
Mér finnst svona verðskrár í lagi vegna þess að ég get fengið betra verð fyrir 12 beyglur en ef ég keypti þær á stykkjaverði.
Í þessu verkefni er aðeins eitt verð hagstæðast fyrir tiltekinn fjölda beyglna. Þess vegna er hagstæðasta verðið fall af fjölda keyptra beygla.
Fall úthlutar hverju inntaki einu úttaki.