33.1 Línuleg líkön

3.1.6 Æfingar

Ljúktu við eftirfarandi spurningar til að æfa færnina sem þú hefur lært í þessari kennslustund.

Dreifirit sem sýnir fjölda kylfuferða á x-ásnum frá 0 til 600 og fjölda högga á y-ásnum frá 0 til 150. Punktarnir sýna jákvæða leitni.

Æfing 1

Dreifiritið sýnir hversu oft leikmaður fór að kylfu og hversu mörg högg hann náði.

Dreifiritið inniheldur punktinn $(318; 80)$ . Lýstu merkingu punktsins í þessum aðstæðum.

Fyrir hverjar 80 kylfuferðir eru 318 högg.
Fyrir hverjar 318 kylfuferðir eru 80 högg.

Dreifirit sem sýnir fjölda starfsmanna á x-ásnum frá 0 til 9 og biðtíma í mínútum á y-ásnum frá 0 til 13. Punktarnir sýna neikvæða leitni.

Notaðu eftirfarandi upplýsingar til að svara spurningum 2 til 5.

Dreifiritið sýnir hversu margar mínútur fólk þurfti að bíða eftir þjónustu á veitingastað og hversu margir starfsmenn voru á vakt á þeim tíma.

Lína sem líkanar gögnin er gefin með jöfnunni $y = −1,62x + 18$ . Þar táknar $y$ biðtíma og $x$ fjölda starfsmanna á vakt.

Hallatala línunnar er $−1,62$ . Hvað merkir það í þessum aðstæðum?

Þegar 18 starfsmenn eru á vakt er enginn biðtími.
Þegar enginn starfsmaður er á vakt er biðtíminn 18 mínútur.
Fyrir hverja mínútu sem biðtími eykst fjölgar starfsmönnum um 1,62.
Fyrir hvern starfsmann sem bætist við minnkar biðtíminn um 1,62 mínútur.

Hallatala línunnar er $−1,62$ . Er raunhæft að álykta út frá þessari hallatölu að þegar $x$ hækkar lækki $y$ ?

Skurðpunkturinn við $y$ -ás er $(0; 18)$ . Hvað merkir það í þessum aðstæðum?

Þegar 18 starfsmenn eru á vakt er enginn biðtími.
Þegar enginn starfsmaður er á vakt er biðtíminn 18 mínútur.
Fyrir hverja mínútu sem biðtími eykst fjölgar starfsmönnum um 1,62.
Fyrir hvern starfsmann sem bætist við minnkar biðtíminn um 1,62 mínútur.

Er skurðpunkturinn $(0; 18)$ raunhæfur ef $y$ táknar biðtíma og $x$ táknar fjölda starfsmanna á vakt?

Dreifirit sem sýnir fjölda mínútna á netinu á x-ásnum og heildarkostnað í dollurum á y-ásnum. Leitnilínan hækkar frá vinstri til hægri.

Æfing 6

Verðskrá fyrirtækis segir að notkunargjaldið sé fast óháð því hve margar mínútur netið er notað. Fjöldi mínútna og kostnaður í dollurum hafa línulegt samband. Jafna línunnar er $y = 0,03x + 0,10$ .

Hvað táknar hallatalan í þessum aðstæðum?

Fyrir hverjar 3 mínútur af netnotkun hækkar verðið um 1 sent.
Fyrir hverja mínútu af netnotkun hækkar verðið um 3 sent.

Dreifirit sem sýnir skólengd á x-ásnum og hæð á y-ásnum. Tvö línuleg líkön eru sýnd, annað með jákvæða hallatölu og hitt með neikvæða hallatölu.

Æfing 7

Hér er dreifirit með tveimur línulegum líkönum fyrir gögnin, $y = 130 − 5x$ og $y = 25,3 + 3,66x$ . Hvor líkanið lýsir betur sambandi skólengdar $x$ og hæðar $y$ , mælt í tommum?

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" alttext="y = 130 − 5x"><mrow><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>130</mn><mo>−</mo><mn>5</mn><mi>x</mi></mrow></math>
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline" alttext="y = 25,3 + 3,66x"><mrow><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>25,3</mn><mo>+</mo><mn>3,66</mn><mi>x</mi></mrow></math>

Dreifirit sem sýnir hæð yfir sjávarmáli á x-ásnum og meðalfjölda heiðskírra daga á y-ásnum. Tvær línur sem falla að gögnunum eru sýndar.

Æfing 8

Dreifiritið sýnir hæð yfir sjávarmáli og miðgildi fjölda heiðskírra daga á ári í 14 bandarískum borgum. Tvær línur eru sýndar á dreifiritinu. Hvor línan fellur betur að gögnunum?

Lína 1
Lína 2

Dreifirit sem sýnir skólengd í tommum á x-ásnum og hæð í tommum á y-ásnum.

Æfing 9

Hvaða fullyrðingu má setja fram um skólengd og hæð kvenna samkvæmt dreifiritinu?

Þegar skólengd kvenna eykst hefur hæð þeirra einnig tilhneigingu til að aukast.
Þegar skólengd kvenna eykst minnkar hæð þeirra.

Dreifirit sem sýnir þyngd hryssu í kílógrömmum á x-ásnum og fæðingarþyngd folalds í kílógrömmum á y-ásnum.

10.

Notaðu dreifiritið hér fyrir neðan til að svara spurningum 10 til 12. Dreifiritið sýnir fæðingarþyngd folalds og þyngd hryssu.

Hvað merkir hallatala línulegs líkans á þessu dreifiriti?

Aukning á þyngd hryssu í kílógrömmum fyrir hvert kílógramm sem fæðingarþyngd folalds eykst.
Aukning á fæðingarþyngd folalds í kílógrömmum fyrir hvert kílógramm sem þyngd hryssu eykst.

11.

Er skurðpunktur línulegs líkans við $y$ -ás skynsamlegur í þessu verkefni?

12.

Hvað merkir punkturinn $(548; 108)$ í þessu verkefni?

Hryssa sem vegur 108 kg á folald sem vegur 548 g.
Hryssa sem vegur 548 kg á folald sem vegur 108 kg.

Æfing 6

Hvað táknar hallatalan í þessum aðstæðum?

Fyrir hverjar 3 mínútur af netnotkun hækkar verðið um 1 sent.

Fyrir hverja mínútu af netnotkun hækkar verðið um 3 sent.

Æfing 7

Hér er dreifirit með tveimur línulegum líkönum fyrir gögnin, $y = 130 − 5x$ og $y = 25,3 + 3,66x$ . Hvor líkanið lýsir betur sambandi skólengdar $x$ og hæðar $y$ , mælt í tommum?