Að finna skurðpunkta við x-ás og y-ás: upprifjun smákennslu
Veldu skurðpunktinn við x-ás og skurðpunktinn við y-ás fyrir línuna.
Rétt svar er D. Þegar y = 0 fæst 2x = 12 og x = 6. Þegar x = 0 fæst −3y = 12 og y = −4.
Að finna skurðpunkta línu
Hverja línulega jöfnu má sýna með einni ákveðinni línu sem inniheldur allar lausnir jöfnunnar. Þegar lína er teiknuð með punktum má velja hvaða þrjár lausnir sem er, þannig að tvær manneskjur gætu merkt mismunandi punkta á sömu línu.
Við fyrstu sýn gætu línurnar virst ólíkar vegna þess að ólíkir punktar eru merktir. Ef útreikningarnir eru réttir ættu þær samt að vera sama línan. Góð leið til að sjá það er að skoða hvar línan sker x-ás og y-ás. Þessir punktar eru skurðpunktar línunnar við ásana.
Skoðaðu gröf línanna. Fyrst skaltu taka eftir því hvar hver lína sker x-ás. Skoðaðu síðan hvar hver lína sker y-ás.
| Graf | a | Skurðpunktur við x-ás | b | Skurðpunktur við y-ás |
| (a) | 3 | (3, 0) | 6 | (0, 6) |
| (b) | 4 | (4, 0) | −3 | (0, −3) |
| (c) | 5 | (5, 0) | −5 | (0, −5) |
| (d) | 0 | (0, 0) | 0 | (0, 0) |
| Almennt | a | (a, 0) | b | (0, b) |
Á hverri línu er y-hnit punktsins þar sem línan sker x-ás jafnt núlli. Punkturinn hefur formið (a, 0) og kallast skurðpunktur línunnar við x-ás. Skurðpunkturinn við x-ás fæst þegar y = 0.
Á hverri línu er x-hnit punktsins þar sem línan sker y-ás jafnt núlli. Punkturinn hefur formið (0, b) og kallast skurðpunktur línunnar við y-ás. Skurðpunkturinn við y-ás fæst þegar x = 0.
Þessi regla gefur aðferð til að finna skurðpunkta línu út frá jöfnunni. Til að finna skurðpunktinn við x-ás setur þú y = 0 og leysir fyrir x. Til að finna skurðpunktinn við y-ás setur þú x = 0 og leysir fyrir y.
Dæmi: Finndu skurðpunkta línunnar.
Til að finna skurðpunktinn við x-ás setjum við y = 0.
Til að finna skurðpunktinn við y-ás setjum við x = 0.
Skurðpunktarnir eru (4, 0) og (0, 8).
Athugaðu skilning þinn
Veldu skurðpunktinn við x-ás og skurðpunktinn við y-ás fyrir línuna.
Rétt svar er B. Til að finna skurðpunktinn við x-ás setjum við y = 0 og leysum fyrir x.
Til að finna skurðpunktinn við y-ás setjum við x = 0 og leysum fyrir y.
Myndband: Að finna skurðpunkta
Khan Academy: Að finna skurðpunkta
Horfðu á myndbandið til að sjá hvernig skurðpunktar jöfnu við x-ás og y-ás eru fundnir.