Að finna hallatölu og skurðpunkt við y-ás: upprifjun smákennslu

Að finna hallatölu og skurðpunkt við y-ás: upprifjun smákennslu

Spurning úr smákennslu

Spurning 2: Að finna hallatölu og skurðpunkt við y-ás

Hver er hallatala línunnar og hver er skurðpunktur hennar við y-ás?

Að teikna línu með hallatölu og skurðpunkti við y-ás

Við höfum teiknað gröf línulegra jafna með því að merkja inn punkta, nota skurðpunkta, þekkja láréttar og lóðréttar línur og nota einn punkt ásamt hallatölu línunnar. Þegar við sjáum hvernig jafna á hallatöluformi tengist grafi hennar fáum við eina aðferð í viðbót til að teikna línur.

Lítum á graf jöfnunnar og finnum hallatölu hennar og skurðpunkt við y-ás.

Rauðu línurnar á grafinu sýna að lóðrétta breytingin er 1 og lárétta breytingin er 2. Setjum þetta inn í formúluna fyrir hallatölu.

Skurðpunkturinn við y-ás er 3, það er punkturinn:

Skoðaðu jöfnu línunnar.

Skoðaðu hallatöluna og skurðpunktinn við y-ás.

Hallatalan m er 1/2 og skurðpunkturinn við y-ás er (0, 3). Brotið 1/2 er merkt með rauðu og talan 3 með bláu.

Þegar línuleg jafna er leyst með tilliti til y er stuðullinn við x-liðinn hallatalan og fasti liðurinn y-hnit skurðpunktsins við y-ás. Þá er jafnan á hallatöluformi. Stundum er hallatöluformið kallað y-form.

Hallatöluform jöfnu línu með hallatölu m og skurðpunkt við y-ás í (0, b) er:

Æfum okkur að finna hallatölu og skurðpunkt við y-ás út frá jöfnu línu.

Dæmi

Finndu hallatölu og skurðpunkt við y-ás út frá jöfnunni.

Jafnan er þegar á hallatöluformi.

Fasti liðurinn er −2, svo skurðpunkturinn við y-ás er:

Athugaðu skilning þinn

Hver er hallatala línunnar og hver er skurðpunktur hennar við y-ás?

Rétt svar er:

Athugaðu þetta: Skrifaðu jöfnuna á hallatöluformi, þar sem m er hallatalan og b er y-hnit skurðpunktsins við y-ás.