2.7.5 Æfingar

Leystu eftirfarandi spurningar til að æfa færnina sem þú hefur unnið með í þessari kennslustund.

Í spurningum 1-8 skaltu leysa hvert jöfnuhneppi og ákvarða hvort það hafi eina lausn, enga lausn eða óendanlega margar lausnir.

1. Leystu jöfnuhneppið og ákvarðaðu hvort það hafi eina lausn, enga lausn eða óendanlega margar lausnir.

   $$\{\begin{array}{rcl}5x-3y& =& 7\\ x-\mathrm{0,6}y& =& \mathrm{1,4}\end{array}$$

   1. Óendanlega margar lausnir

   2. Engin lausn

   3. Ein lausn

2. Leystu jöfnuhneppið og ákvarðaðu hvort það hafi eina lausn, enga lausn eða óendanlega margar lausnir.

   $$\{\begin{array}{rcl}-x+2y& =& -1\\ 5x-10y& =& 6\end{array}$$

   1. Óendanlega margar lausnir

   2. Engin lausn

   3. Ein lausn

3. Leystu jöfnuhneppið og ákvarðaðu hvort það hafi eina lausn, enga lausn eða óendanlega margar lausnir.

   $$\{\begin{array}{rcl}7x+6y& =& 2\\ -28x-24y& =& -8\end{array}$$

   1. Óendanlega margar lausnir

   2. Engin lausn

   3. Ein lausn

4. Leystu jöfnuhneppið og ákvarðaðu hvort það hafi eina lausn, enga lausn eða óendanlega margar lausnir.

   $$\{\begin{array}{rcl}-\mathrm{0,2}x+\mathrm{0,4}y& =& \mathrm{0,6}\\ x-2y& =& -3\end{array}$$

   1. Óendanlega margar lausnir

   2. Engin lausn

   3. Ein lausn

5. Leystu jöfnuhneppið og ákvarðaðu hvort það hafi eina lausn, enga lausn eða óendanlega margar lausnir.

   $$\{\begin{array}{rcl}-\mathrm{0,1}x+\mathrm{0,2}y& =& \mathrm{0,6}\\ 5x-10y& =& 1\end{array}$$

   1. Óendanlega margar lausnir

   2. Engin lausn

   3. Ein lausn

6. Leystu jöfnuhneppið og ákvarðaðu hvort það hafi eina lausn, enga lausn eða óendanlega margar lausnir.

   $$\{\begin{array}{rcl}3x+6y& =& 11\\ 2x+4y& =& 9\end{array}$$

   1. Óendanlega margar lausnir

   2. Engin lausn

   3. Ein lausn

7. Leystu jöfnuhneppið og ákvarðaðu hvort það hafi eina lausn, enga lausn eða óendanlega margar lausnir.

   $$\{\begin{array}{rcl}-x+2y& =& 4\\ 2x-4y& =& 1\end{array}$$

   1. Óendanlega margar lausnir

   2. Engin lausn

   3. Ein lausn

8. Leystu jöfnuhneppið og ákvarðaðu hvort það hafi eina lausn, enga lausn eða óendanlega margar lausnir.

   $$\{\begin{array}{rcl}3x-2y& =& 5\\ -9x+6y& =& -15\end{array}$$

   1. Óendanlega margar lausnir

   2. Engin lausn

   3. Ein lausn

9. Hvaða jöfnuhneppi hefur óendanlega margar lausnir?

   1. $$\{\begin{array}{rcl}-4x+3y& =& -12\\ 8x+6y& =& -24\end{array}$$
   2. $$\{\begin{array}{rcl}-4x+3y& =& 12\\ 8x-6y& =& 24\end{array}$$
   3. $$\{\begin{array}{rcl}4x+3y& =& 12\\ 8x+6y& =& 24\end{array}$$
   4. $$\{\begin{array}{rcl}4x+3y& =& 12\\ 8x+6y& =& -24\end{array}$$

10. Hvaða jöfnuhneppi hefur enga lausn?

    1. $$\{\begin{array}{rcl}9x+21y& =& 270\\ 3x+7y& =& 90\end{array}$$
    2. $$\{\begin{array}{rcl}3x-7y& =& 15\\ 3x+7y& =& 40\end{array}$$
    3. $$\{\begin{array}{rcl}3x+7y& =& 15\\ 6x+14y& =& 30\end{array}$$
    4. $$\{\begin{array}{rcl}3x+7y& =& 15\\ 3x+7y& =& 40\end{array}$$